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等腰三角形（1）导学案 第一章 三角形的证明1.1等腰三角形（一）一、问题引入：1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2. 列举我们已知道的公理：.（1）公理：同位角 ，两直线平行.（2）公理：两直线 ，同位角 . （3）公理： 的两个三角形全等.（4）公理： 的两个三角形全等. （5）公理： 的两个三角形全等.（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 .注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、基础训练： 1. 利用已有的公理和定理证明： “两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”2. 议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？三、例题展示：在ABC中，AD是角平分线,DEAB, DFAC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.四、课堂检测：1. 如图，已知：，AB=CD， 若要使ABECDF,仍需添加一个 条件，下列条件中，哪一个不能使 ABECDF的是（ ） A.A=B ; B . BF=CE; C. AEDF; D. AE=DF.2. 如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 . （2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 . 4. ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，求A的度数.5. 如图，已知D.E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 中考真题：已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点.（2）B=2BCE
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