G(E)函数法的蒙特卡罗计算.doc

G(E)函数法的蒙特卡罗计算三所 王瑞俊摘要：G(E)函数法是一种通过软件变化来调整仪器能量响应的方法，可以直接从脉冲幅度谱得出剂量率。文中对一箱航测用NaI探测器进行了地面实验和EGS4模拟计算，地面实验测得了137Cs源和60Co源的能谱，作为EGS4模拟谱的对照，EGS4计算了225个能谱，用这些能谱作为标准谱计算出了该探测器的G(E)函数。关键词：航测，G(E)函数，EGS41、前言航空测量具有快速、有效、覆盖面大的特点，航空测量辐射场的剂量使用不同的仪器有不同的方法。但由于测量仪器中的探测介质与射线作用时的截面与给定的剂量学参考介质对该射线的作用截面不同，以及探头结构上的一些原因（如外壁厚度、几何形状与尺寸等），使仪器响应随能量而改变，特别是在低能时变化较大。为了改善测量仪器的能量响应，人们开发出了一种通过软件变化来调整仪器能量响应的方法，即先直接测出辐射的物理特性（如能谱、注量等），然后计算出所定义的剂量值，这种方法可以避开探头的物理结构以及复杂的解谱过程而直接从脉冲幅度谱得出剂量率，我们称为G(E)函数法【1，5】。2、实验2.1 实验条件在本项目中是利用地面实验来模拟航空测量，选择一平坦开阔地面，可以用地面实验来完成空气散射、高度衰减、能量响应对能谱影响的测试。实验场地是一平坦的足球场，地表为草地。实验使用的探测器是一箱NaI(Tl)探测器，由五条NaI(Tl)晶体组成，每条晶体可以单独输出信号。实验布置见图1。图1 实验布置图2.2 实验结果137Cs源在距离探测器50米、70米、100米三个不同距离时所测能谱如图2所示。图2 137Cs源三个不同距离的能谱3、模拟计算3.1 EGS4软件包简介EGS4软件包是光子电子在任意几何中耦合输运的蒙特卡罗模拟的通用软件包，由美国Stanford Linear AcceleratorCentor编制。它可以模拟光子、电子在任意元素、化合物和混合物中的辐射迁移。其中的数据程序由PEGS4完成，PEGS4使用1100个元素的截面表建立EGS4程序需要的数据。带电粒子的能量范围从几十个keV到几千个GeV，光子能量范围从1keV到几千个GeV。输运过程考虑到了光电效应、康谱顿效应、电子对效应、库仑散射、韧致辐射、正电子的飞行湮没和静止湮没等物理过程。用户可以自己定义输出信息，使用重要抽样、主粒子偏倚、轨迹长度偏倚、俄国轮盘赌等减小方差技巧。3.2 模拟计算模拟计算时，需要准确描述探测器的介质和几何形状，探测器介质描述由程序PEGS4完成，并生成EGS4需要的介质数据。几何形状和输出信息由用户在EGS4主程序中定义，最终用EGS4软件包计算了1米、2米、5米、10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米、80米、90米、100米、110米、120米等15个不同距离的能谱，每个距离计算了0.04MeV、0.06 MeV、0.1 MeV、0.15 MeV、0.2 MeV、0.3 MeV、0.45 MeV、0.6 MeV、0.661661 MeV、0.8 MeV、1 MeV、1.5 MeV、2 MeV、2.5 MeV、3 MeV等15个不同能量的能谱，共计算了225个能谱。为了提高抽样效率减少模拟计算时间，在距离较远时，将源的抽样限制在一锥角内，最后再折算为4发射角的值。3.2.1 高斯展宽实验中，多道谱仪测得的能谱由于统计涨落和电子学线路等的影响，都是有一定宽度的峰，而在EGS4计算中，并没有考虑到这些因素的影响，但G函数是要应用于实测谱转化为剂量的计算，所以，我们必须对EGS4模拟出的能谱进行高斯展宽。设第I道的计数为Ni，根据高斯分布的密度函数： （3.2-1）其中，xi为道址，1xiNmax，Nmax为最高道址。 I，为当前被展宽道的道址。故只需求得值，便可以对I道进行展宽。 （3.2-2）将3.2-1代入3.2-2中，可解出值。则第I道展宽后，各道计数nj为： (3.2-3)EGS4计算结果进行高斯展宽后与实验结果比较如图3所示。图3 EGS4计算结果与实验结果比较由以上结果可以看出，高斯展宽后的模拟结果在全能峰部分与实验符合的很好，在反散射峰和康谱顿坪边缘误差较大，这可能是因为在实验中地面和支架产生的反散射在模拟计算中没有被很好的考虑到。3.2.2 谱的转化航空测量得到的是空中的能谱，而在计算剂量时，是给出地面1米处的剂量，所以需要将空中的能谱转化为地面1米处的能谱。将不同距离的能谱转化为1米处的能谱，这与距离和能量两个因素有关，能量用道来表示，对于同一道计数，转化系数就只与距离有关了。从理论上讲，对于同一道，不同距离的能谱计算出的转化系数应该是一致的，但由于误差的存在，不同距离在同一道的转化系数也不可能完全一致，所以在此采用最小二乘法，利用EGS4模拟计算出的225个能谱中所有大于1米的14个不同距离的能谱，利用matlab程序最终计算得转化系数Kri为：Kri （3.2-4）其中，r为源到探测器的距离，i为道址，Ki值如表1。表1 转化公式中系数Ki道址i1561011151620212526303135系数Ki0.5520.5710.5420.5350.5340.5010.488道址i3640414546505155566061656670系数Ki0.4940.4820.4970.4890.4850.4900.491道址i7175768081858690919596100101105系数Ki0.4640.4610.4490.4480.4510.4500.458道址i106110111115116120121125126130131135136140系数Ki0.4710.4820.4740.4710.4700.4700.415道址i141145146150151155156160161165166170171175系数Ki0.4450.4270.4290.4410.3970.4240.453道址i176180181185186190191195196200201205206210系数Ki0.4350.4320.4190.4240.4450.4190.401道址i211215216220221225226230231235236240241245系数Ki0.4500.4490.4330.4550.4510.4470.418道址i246250251255系数Ki0.4460.454利用以上转化公式，将远距离能谱转化为1米处能谱与直接用EGS4模拟出的1米处能谱比较如下：图4 高度衰减修正比较由上图可以看出，用转化公式转化后的能谱与1米处能谱符合的较好，说明以上转化公式是可用的。4、结论利用文献1的计算方法就可以计算出G函数，计算结果如图5所示。.图5 G(E)函数用此G（E）函数计算的地面1米处的剂量率与用常数计算的结果相比如表2：表2 用G（E）函数计算的地面1米处剂量率（137Cs源）计算用谱的测量距离（米）5*106Bq源的计算值（Gy/h）与常数计算结果的偏差（%）503.2546E-7-15.4603.2585E-7-15.3703.4839E-7-9.4803.6416E-7-5.3903.8692E-70.61003.9196E-71.9计算结果的均值3.5712E-77.1常数计算结果(Gy/h)3.8459E-7由表2可以看出，G(E)函数方法与常数方法计算结果相差不到20，且在距离较远时，相差较小。用G函数方法计算剂量，可以避开复杂的解谱，在应急时可以快速的估算出剂量。通过以上计算可以看出，用此探测器进行航空测量时，用此G函数进行剂量估算，是基本可行的。参考文献1 任晓娜，用NaI（Tl）探测器测量辐射场剂量特性的加权积分法研究，辐射防护，Vol.23，No.2，2003；2 许淑艳，蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用，原子能出版社，1996.3 吴治华，原子核物理实验方法，原子能出版社，1997.4 许淑艳，EGS4通用软件包用户使用指南，中国原子能科学研究院.5 Boyns.P.K，The Aerial Radiological Measuring System(ARMS)System Procedures and Sensitivity(1976)，EGG Report，July 1976.6 Jobst.J.E，The Aerial Measuring System Program，Nuclear Safety，20(2),136-147,1979.Abstract：G(E) function is a method that can adjust equipments energy response through changeing software, and can directly obtained dose rate from the pulse amplitude spectra. The text discussing a NaI detector by a ground test and EGS4 simulation. The ground experiments measured the spectr