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集合与常用逻辑用语一、集合1、集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性2、集合中元素与集合关系3、常见集合的符号表示：整数集，自然数集，复数集，有理数集，实数集4、集合间的基本关系，子集和真子集的区别 若集合中元素个数为n，则子集个数个，真子集个数个，非空真子集个5、集合交、并、补的韦恩图表示 U A B 二、常用逻辑用语1、命题的四种形式及它们之间的关系2、充分条件和必要条件（注意条件的位置，若放中间要相反）A是B的充分不必要条件： ； A的充分不必要条件是B： 例：x3是x1的充分不必要条件；x1的充分不必要条件x33、真值表（：一真必真；一假必假）4、否命题与命题的否定的区别5、常见词的否定是不是；都是不都是；全是不全是；至少一个一个也没有；至多一个至少有两个；任意存在函数、导数及其应用一、函数1、函数三要素：定义域，值域，对应法则2、函数的一一对应关系：一个x只能对应一个y，一个y可对应多个x3、求函数定义域需注意分母不为0； 偶次根式0；0次幂的分母不为0 对数的真数0,底数0且14、相等函数的判定：定义域相同且对应法则相同5、函数的性质：单调性：，则为增函数，则为减函数奇偶性：判断函数奇偶性的前提是定义域关于原点对称，再看f(x) 与f(-x)的关系若f(-x) =f(x) f(x)为偶函数；若f(-x) =f(x) f(x)为奇函数若函数是奇函数且在x0处有定义，则奇偶函数的运算奇+奇奇，奇*奇偶；偶+偶偶，偶*偶偶；奇+偶非奇非偶，奇*偶奇（3）周期性：f（x+T）f（x）（4）图象的变换平移变换：对：左“+” 右“”； 对：上“+” 下“”对称变换:函数与关于x轴对称 函数与关于y轴对称 函数与关于原点对称若f（a-x）f（a+x），则函数图像关于xa对称6、常见函数：指数函数,对数函数，幂函数（图象）（1）指数函数：（） 幂的运算：，指数运算法则， （2）对数函数： （） 对数运算法则：logMN=；log=； =；log=； =； log=1；log1=0logb=（换底公式）； =指对数互化：指数函数与对数函数互为反函数，它们的图像关于yx对称（3）幂函数：的图象0幂函数在第一象限内为增函数0相交；若0相切；若0则，弦长公式：（2）若直线与曲线有一个交点，则0（3）若直线与曲线没有交点，则0特别地：（1）对于抛物线，若直线过焦点，则弦长（2）若直线与曲线交于A、B两点，且，则立体几何一、简单几何体1、柱、锥、台、球的结构特征，注意正四面体与棱长都相等的三棱锥的区别2、三视图3、斜二测画法（纵坐标变为原来一半），4、平行投影与中心投影5、柱、锥，球的表面积与体积公式6、外接球的问题 长方体A1B1C1D1-ABCD的长、宽、高分别为、则体对角线长=长方体外接球半径等于体对角线长的一半若求三棱锥的外接球，应将三棱锥放到长方体中，注意三种锥的不同方法二、证明（线线、线面、面面）平行和垂直1、平行的证明：(1)线线平行的证明中位线平行四边形(对边平行且相等)相似比(2)线面平行的证明线线 线面面面 线面 (3)面面平行的证明2、垂直的证明：(1)线线垂直的证明线面线线 等腰三角形三线合一菱形对角线互相垂直 (2)线面垂直的证明线线线面 面面线面 (3)面面垂直的证明三、成角1、 直线与直线所成的角的范围是求两条异面直线所成的角的基本方法是: 直接平移法(利用图中已有的平行线)； 中位线平移法2、 直线和平面所成的角的范围是00，900方法：关键是作垂线，找射影.构造一个直角三角形四、空间直角坐标系：1、空间两点距离公式2、空间中点的对称问题复数1、 若za+bi为实数，虚数，纯虚数时，a，b满足的条件2、 复数相等3、 共轭复数及模4、 复数运算法则常见的运算结论：，5、复数几何性质za+bi，对应的点（a，b）6、复数不能比较大小算法初步、框图1、 框图，语句的写法（连加，连乘）2、 当型，直到型循环的区别3、 用辗转相除法，更相减损法求最大公约数4、 秦九韶算法求值5、 十进制转化成k进制（除k取余），k进制转化为十进制统计案例1、 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样步骤2、 会作频率分布直方图，折线图，茎叶图3、 用样本估计总体：直方图中中位数，平均数，众数的求