高中数学新课程实施中常见问题的处理方法.doc

高中数学新课程实施中常见问题的处理方法锦州中学 数学组 许峰从2006 年秋季起, 辽宁省普通高中的起始年级进入了新课程的实施阶段。经过三年的实施, 新课程的教学取得了较好的成效, 同时在教学实践中也存在一些需要解决的问题。本人对高中数学新课程实施中的几个问题进行了思考。一、如何处理教学内容,把握教学要求。我们应深入学习和研究普通高中数学课程标准, 准确领会课程的基本理念和目标, 掌握课程设计思路, 熟悉必修课程和选修课程的内容标准。高中数学课程标准对教学提出了原则性的要求, 我们应当加以创造性地贯彻。如何恰当地处理教学内容, 合理地确定教学要求, 是我们比较关心的问题之一。对新课程教学内容的处理, 建议把握以下三点:1. 对于课标中已经删去的内容, 教学中一般不要再涉及。如指数方程和对数方程的解法、两条直线的夹角、线段的定比分点、多面体欧拉定理的发现、已知三角函数值求角、三角方程和反三角函数、极限等。2. 对于有不同处理方式的内容, 一般应按照课标建议的处理方式进行教学。如“函数概念的引入”,可以先讲函数, 后讲映射; 也可以先讲映射, 后讲函数。人教A 版教材采用了前一种方式, 这是课标建议采用的一种方式。这种方式可以更好地与初中知识衔接, 符合学生的认知规律。3.对于新增的内容, 备课时, 多参考不同版本的教材, 有助于加深对相关内容的理解, 提高教学的水平和效率。如“必修3”中的算法, 不同版本教材的表达方式和所选用的例题、习题不完全一样。高中数学新课程的教学大体上可划分为3 个阶段: 必修课教学阶段, 选修系列1、2 教学阶段和总复习阶段。一般说来, 前一阶段的教学是后一阶段教学的基础, 前一阶段的知识会在后一阶段的教学中得到巩固、应用、拓展和延伸。例如, 函数的有关知识会在导数中得到应用;直线与圆的方程会在圆锥曲线方程中得到应用; 立体几何初步的有关知识会在空间向量与立体几何中得到应用。在总复习阶段又会对前两个阶段的知识进行一次全面的总结和提升。学生对知识的掌握, 就是在这种多次接触、反复体会、循序渐进、螺旋式上升的过程中完成。因此, 切忌在必修课的教学中就按照总复习教学的要求一步到位。另外, 不同生源层次的学校在同一知识内容的教学要求上应该有所区别。高中数学新课程的目的是使不同的学生在数学上得到不同的发展, 差异性和选择性是新课程的显著特征。新课程改变了过去对所有学生统一要求的状况, 为学生提供了多层次、多种类的选择。高中数学教学应适应这种变化, 在不同的教学阶段, 对于不同的的学生群体, 教学要求应有所不同。例如, 对于立体几何初步中有关平行、垂直关系的判定定理, 生源较差的学校只需按照课程标准的基本要求, 通过直观感知、操作确认等方法让学生掌握知识即可, 生源较好的学校则应当鼓励教师通过说理甚至是证明等方法让学生理解。即使是同一学校, 对不同水平的学生, 要求也应有所不同。例如, 教材中的练习题和复习题中的A 组题应要求所有学生完成,但B 组题较难, 一般只要求数学基础较好的学生选做。二、如何实现信息技术与数学课程的整合。现代信息技术的迅猛发展正在改变着数学教学的各个环节, 传统的教学手段受到了前所未有的冲击。信息技术的迅速普及, 使人们可以克服传统计算方法的局限性, 也丰富了学习数学的方法与途径。例如, 师生可以通过几何画板来研究几何图形变化中的不变性质, 利用excel 软件来完成各种统计图表的制作和拟合函数的确立, 利用信息技术来验证算法设计的合理性, 等等。信息技术的广泛应用, 为学生提供了一个新的更为有效的学习环境。学生可以通过网络获得学习资源, 交流学习体验, 接受学习指导,甚至可以相对独立地开展数学学习和探索。教师的教学应当适应这种变化。注重信息技术与数学课程的整合是高中数学新课程的基本理念之一, 那么如何实现信息技术与数学课程的整合呢?1.根据不同的教学内容, 适当运用信息技术, 使学生获得直观感知。例如, 函数图像的动态变化、平面几何图形的显示、立体几何图形的观察、复杂计算过程的呈现、几何证明的解释, 都需要以直观感知为基础。因而, 有关函数图像的研究、平面几何图形与空间几何图形的研究, 都可以考虑与信息技术整合。教师要根据不同的教学内容, 选择适当的信息技术, 进行教学课件设计。若无视教学内容的特征, 一味贪多求全, 表面上是每节课都在运用信息技术, 实际上是用大屏幕取代黑板, 无助于提高课堂教学质量。哪些教学内容适宜与信息技术整合, 需要认真、全面地加以研究。2.鼓励学生熟悉和掌握信息技术, 在实践中提高运用数学知识的能力。几何画板的强大做图功能、excel 软件的统计图表制作功能都是学习数学的好帮手, 但仅仅在课堂上演示, 显然是不够的, 应当创造条件, 让学生独立操作, 自己动手制图、制表, 那样的体验才是真实的。例如, 分析数据特征、探究图形的规律、算法程序验证等都可以通过上机操作实现。还可以利用适当的软件, 开展数学建模活动, 使学生在实践中提高运用信息技术的能力, 实现数学知识的应用。3.教师在运用信息技术进行教学的过程中, 要引导学生观察和思考,使学生深化对数学本质的理解。如果用大屏幕展示课件, 匆忙追赶教学进度; 偏重课件视觉上的美观,使信息技术的使用流于形式; 忽视对教学内容的分析, 无暇顾及学生的思维活动, 那么就会使“注入式教学”在信息技术条件下变形。电脑并不能代替人脑, 多媒体也不能完全代替教师的工作, 尤其是解题思路的分析, 我们要提倡借助信息技术一步步地展示真实的思维过程, 展现数学知识的发生、发展过程, 而不是为了追求课堂容量, 像放电影一样直接把过程与结果展示给学生,那样做的效果可想而知。三、如何解决课时紧张的问题。高中数学课程标准中许多内容都要求学生“经历数学化与再创造的过程”、“在实际情境中, 经历抽象的过程”、“探索并了解”或“通过具体实例理解”等。课程标准的这个特点强调知识的产生、发展和形成过程, 强调获取知识的方法, 反映在教材上, 就是设计了观察、思考和探究等栏目, 这就要求我们在教学中要用更多的时间进行这些活动。但是, 实施新课程后, 不少教师感到课时比较紧张。教学内容与教学时间之间的矛盾仅从教材和课时上就可见一斑: 现在每学期两本数学教材的厚度是原来的两倍; 现在高中数学课程标准规定一学期教学72 学时, 而原来是90 学时。以上两个方面的对比足以说明按课程标准规定的课时数, 使用高中数学新课程教材进行教学的难度。按照课标规定, 每周上4 个课时, 实际上大部分学校都开了5 个课时, 有的甚至开了6 或7 个课时, 但教师仍然感觉在这些时间内完成教学比较困难, 即使能在规定时间内完成, 学生对知识的掌握也不理想。由于课时相对紧张, 学生往往因为训练不足,学得不深入, 知识掌握得不牢固。但是, 在新课程教学中产生的问题不能完全归咎于课程标准或教材。事实上, 产生问题的原因是多方面的, 既有课程标准和教材方面的原因, 也有我们自身的原因。例如,对于不少教师认为的“实施新课程课时量不够”这一问题, 虽然课程标准和教材有可以商榷之处, 但反思我们的教学, 恐怕主要原因还是在于我们自身。由于与新课改配套的辽宁省2010 年高考方案还没有出台, 因此许多教师对教学内容的深度难以把握, 总是感觉不踏实, 容易在课堂上按旧教材的难度对新教材的某些知识点进行拓展和延伸, 面面俱到, 导致课时很紧张。在以前教学内容相对较少、课时相对较多的情况下, 这样做是可以的, 但现在新课程的教学内容和教学要求有了较大的变化, 如果仍然延续原有的教学习惯, 课时就会不够。四、如何解决初、高中知识衔接的问题。由于初中数学课程标准与高中数学课程标准的衔接还不完善, 许多学生在结束初中阶段的学习时并没有达到高中新课程要求的理想标准, 没有养成探究的习惯, 没有合作学习的需求, 没有形成质疑的能力,因此在知识储备和能力上一时无法填补这段空白, 教师按照新课程理念实施教学就遇到了一定的困难。现在初中阶段的数学教学要求比较低, 有些知识初中讲得很少, 但是高中又要求能熟练运用。比如, 一元二次方程根与系数的关系是中学数学教学的一个重要内容, 目前在初中阶段没有明确提出一元二次方程根与系数的关系, 但其结论非常重要, 特别是在解析几何中求线段的长度。二次函数是初中数学的重要内容, 也是高中学习函数内容的起点。引进函数的概念, 研究函数的性质都以二次函数为载体, 但初中的要求偏低, 与高中的要求有很大距离。同时, 由于部分初中数学知识进入高中课本后, 没有安排充足的学习时间, 使学生对这些数学知识的掌握不牢固, 导致学习后续的数学知识有困难。在必修内容的学习中, 学生预备知识不足直接影响学习质量, 尽管教材在处理这类问题时采用了一些方法, 例如回避、先把公式拿来用、补讲等, 使学生学习的障碍有所减少, 但学生学习中的困难仍不容忽视。由于初、高中知识在课标上存在一些衔接问题, 所以初、高中数学教材在某些知识点的衔接、某些知识体系的传承上都出现了空白。不同初中的教师对教材的认识与理解不同, 因此在知识点的取舍上也作了不同的处理, 这也使得刚进入高一学习的学生起点不一致。实施新课程后, 高一年级新生的学习方式有了较大的转变, 而高中教师对此认识不足, 造成部分学生一时不能适应高中学习。目前高中新课程的教学中, 这方面的问题比较突出, 这方面的意见已经反映到全日制义务教育数学课程标准的修订中, 相信会在全日制义务教育数学课程标准的修订稿中得到体现。在高中数学新课程实验期间,特别是在初中数学课程标准与高中数学课程标准的衔接问题还没有解决之前, 为了顺利过渡, 可以借鉴东北师大附中的做法, 让初中学生在进入高中学习的前两周内使用衔接过渡读本。衔接过渡读本的使用, 要因地制宜, 采用多种形式, 确保高中课程标准的正常实施。五、如何面对数学教师专业化成长中的问题。“要实现高中数学课程改革的目标, 教师是关键。”高中数学课程标准既指出了当前高中数学课改中存在的主要问题师资问题, 也指明了实施高中数学课改的重要工作促进教师专业化成长。新标准与旧大纲相比, 教材、内容和要求都发生了很大的变化, 例题难度降低了, 但知识面加宽了; 必修课程和选修课程中的新增内容,大部分教师没有学过, 需要从头学习; 新教材中有许多“留白”, 给学生留下了思考的余地, 同时也给教师留下了发挥智慧和创造力的空间。教师需要知道课堂中的数学知识与现实生活中的数学是什么关系, 需要关注现代数学的发展, 需要从整体上把握高中数学新课程的结构,需要有引导学生经历数学化过程的经验, 需要在数学教学的过程中渗透人文教育, 等等。而在这些方面,大多数教师创造性地实施新课程的能力还未达到课程标准的要求。高中数学新课程要求教师引导学生针对不同的学习内容, 采用不同的学习方式。例如, 每一节课常常是以“问题提出”、“实例分析”开始,引导学生观察、猜想、类比、归纳、推理, 进行自主探索; “思考交流”提供给学生更大的学习空间, 促使他们在小组讨论、全班交流的过程中学会合作、探究; “动手实践”使学生在作图、实验等动手操作的过程中主动发现数学结论; “阅读理解”、“阅读材料”可以促使学生养成阅读自学的习惯; “课题学习”、“探究活动”为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件。但是, 配套的教学资源严重不足, 由于没有现成的资源可以利用, 教师的知识储备又不足, 所以教师往往难以在教学实践中根据学生的实际情况,灵活地对教学内容进行适当的整合, 不少教师的教学活动陷于被动。从实施新课程的数学教师情况来看, 对于新课程的教育教学理论的学习还不够, 对高中数学新课改的知识观、课程观、教学观、评价观等还缺乏理解; 有的教师只注重知识、技能的训练, 不太关注学生思维与能力的训练, 特别是在引导学生理解数学的本质及情感态度的培养等方面还很不够, 教学缺乏针对性; 有的教师对各种教学方式的利弊缺乏深刻认识, 跟着感觉走, 不能根据学生、教学内容、个人教学风格选择合适的教学方式; 有的教师难以摆脱传统教学经验中的不合理部分的束缚, 还不能将理念转变成自觉的教学意识。上述这些矛盾和问题都制约着高中数学课程改革。要解决这些矛盾和问题, 除了积极开展师资培训外, 还应通过教研活动、集体备课、课题引领等方法促进数学教师的专业化成长。要充分发挥教师的聪明才智, 充分利用教师在教学第一线积累起来的丰富经验, 提出解决问题的有效办法, 并努力在实践中加以实施。与我国历次数学课程改革相比, 本次改革无疑是力度最大的一次。新的高中数学课程标准, 与现行高中数学教学大纲比较