2012中考专项训练函数图像综合题——(提高篇)含深刻答案.doc

编制：单晶晶 中考专项训练函数图像（提高篇）中考专项训练函数图像（提高篇）1.（2011长春）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？2（2011.连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？t (h)Q (万m3)ABCD804020Oa400500600(第11题图)3.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离；（5）求救生圈在水中漂流的路程。4.甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象根据图象解决下列问题： (1)慢车的速度是 km/h，点B的坐标是 (2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是 (3)试在图中补全点B以后的图象5.A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）货车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义6.已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象（1）试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地距离相等时，用了（h），求乙车的速度；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间图图7.（2012南通模拟） (本题满分10分)如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 38.将一块a （cm）b （cm ）c （cm） （abc）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h （cm）与注水时间t （s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象（如图3，4，5所示）（三次注水速度相同）（1）根据图象填空：（i）水槽的深度是_，a=_,b=_；（ii） t1与t2的大小关系是_（2）求水槽内底面积、注水速度及c、t1、t2的值9.（2009扬州）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升13日：售价调整为5.5元/升15日：进油4万升，成本价4.5元/升31日：本月共销售10万升五月份销售记录函数图像综合题（提高篇）参考答案1.（1）图象过原点及（6，360）设解析式为y=kx ，6k=360 k=60y=60x (0x6) （2）乙2小时加工100件，乙的加工速度为每小时50件又乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍更换设备后，速度为每小时加工50x2=100 件100+100x(4.8-2.8)= 300（3）2.8小时时,两个人共加工了60x2.8+50x2=268 (件)所以加工300件的时间超过2.8小时.设加工了x小时 100+100(x-2.8)+60x=300 解得 x=3 设再经过y小时恰好装满第二箱，由题意列方程得 60y+100y=300 解得，y=15/8 答：经过3小时恰好装满第一箱；再经过 15/8小时恰好装满第二箱2.解答：（1）由图象知：线段BC经过点（20，500）和（40，600），设解析式为：Q=kt+b，解得：，解析式为：Q=5t+400（20t40）；（2）设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲为y万m3/h，解得，乙水库供水速度为15m3/h和甲水库一个排灌闸的灌溉速度10m3/h；（3）正常水位的最低值为a=5001520=200，（400200）（210）=10h，10小时后降到了正常水位的最低值3.解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h（2分）（2）甲船在逆流中行驶的路程为6（2.5-2）=3（km）（4分）（3）方法一：设甲船顺流的速度为akm/h，由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24，解得a=9（5分）当0x2时，y1=9x，当2x2.5时，设y1=-6x+b1，把x=2，y1=18代入，得b1=30，y1=-6x+30，当2.5x3.5时，设y1=9x+b2，把x=3.5，y1=24代入，得b2=-7.5，y1=9x-7.5（8分）方法二：设甲船顺流的速度为akm/h，由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24，解得a=9，（5分）当0x2时，y1=9x，令x=2，则y1=18，当2x2.5时，y1=18-6（x-2），即y1=-6x+30，令x=2.5，则y1=15，当2.5x3.5时，y1=15+9（x-2.5），y1=9x-7.5（8分）（4）水流速度为（9-6）2=1.5（km/h），设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中根据题意，得9（2-x）=1.5（2.5-x）+3，解得x=1.5，1.59=13.5，即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km5. 解：（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度v千米/时，根据题意得9v+v2=630解得v=60答：客车速度为60v千米/时，慢车的速度为v=45千米/时；（2）y=45（x-2）=45x-90（3）630（60+45）=6当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇6.解：（1）设线段AB所表示的函数的解析式为y=kx+b，把（3，300），（，0）代入其中得， 解之得，线段AB所表示的函数解析式为y=-80x+540，自变量的取值范围为3x；（2）x=在3x中，把x=代入（1）的函数解析式y=-80x+540中，得y甲=180，乙车的速度为180=40km/h；（3）依题意有两次相遇，当0x3时，100x+40x=300，x=，当3x时，（540-80x）+40x=300，x=6，当它们行驶了小时和6小时时两车相遇。7. （1） 1分（2）S梯形ABCD=12 1分（3）射线NQ表示的实际意义：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为122分（4）当时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF 2分（5）当时，有，解得2分当时，有，即，解得，（舍去）2分答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 38.【分析】（1）由图5可知水深到10cm以后不在增加，水槽深10cm，由图3可知a=6cm，由图4可知b=9cm；（2）三种情况下，水槽满时，水槽内水的体积相等，现向水槽内注水速度相等，所以所用时间相等；（3）由图5可知c=10，t1=t2=62，由a、b、c求出铁块的体积，再根据图3、图4列出相应的方程式进行求解【解答】（1）由图2可知水槽深度是10，由图1知a=6， 由图2可知b=9，前两种是完全浸没的，注水容积相同， 所以t1=t2，（2）设注水速度为p水槽底面积为s，根据3个图有：21p=6（s-9c），45p=9（s-6c），62p=10（s-54），-得到s=8p代入，得到18p=1054，解得注水速度p=30（cm3/s），所以水槽底面积s=8p=240（cm2），54c=6s-21p=1440-630=810，c=15（cm），t1=t2=53秒9. 解：（1）销售利润=（售价-成本价）销售量又1日库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升，且该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，4=（5-4）x，x=4（万升）故销售量x为4万升时，销售利润为4万元；（2）设BC