44矩形正方形参考练习.doc_第1页
44矩形正方形参考练习.doc_第2页
44矩形正方形参考练习.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、参考例题例1如下图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.(1)请说明：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论.分析：(1)要证明OE=OF，可借助第三条线段OC，即证：OE=OC，OF=OC，这两对线段又分别在两个三角形中，所以只需证OEC、OCF是等腰三角形，由已知条件即可证明.(2)假设四边形AECF是矩形，则对角线互相平分且相等，四个角都是直角.由已知可得到：ECF=90，由(1)可证得OE=OF，所以要使四边形AECF是矩形,只需OA=OC.解：(1)因为CE、CF分别是ACB、ACD的平分线.所以ACE=BCE，ACF=DCF因为MNBC所以OEC=ECB，OFC=FCD所以ACE=OEC，ACF=OFC所以OE=OC，OF=OC所以OE=OF(2)当点O运动到AC的中点时，即OA=OC又由(1)证得OE=OF所以四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)由(1)知：ECA+ACF=ACB+ACD= (ACB+ACD)=90即ECF=90所以四边形AECF是矩形.因此：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.例2如下图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OFAD于F，OF=3 cm，AEBD于E，且BEED=13，求AC的长.分析：本题主要利用矩形的有关性质，进行计算.即：由矩形的对角线互相平分且相等；可导出BE=OE，进而得出AB=AO，即得出BE=OF=3 cm，求出BD的长，即AC的长.解：因为四边形ABCD是矩形.所以AC=BD,OB=OD=OA=OC又因为BEED=13所以BEBO=12所以BE=EO又因为AEBO所以ABEADE所以AB=OA即AB=AO=OB所以BAE=EAO=30，FAO=30所以ABEAOF所以BE=OF=3 cm,所以BD=12 cm所以AC=BD=12 cm二、参考练习1.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6 cm,BC=8 cm，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长.解：连结BD、BE、DF由折叠的意义可知：EFBD，EF平分BD.所以BE=ED,BF=FD因为四边形ABCD为矩形所以AB=CD，AD=BC，C=90，ADBC所以EDO=FBO因为点B和D重合所以BO=DO，BOF=DOE所以BOFDOE所以ED=BF，所以ED=BF=FD=BE所以四边形BFDE是菱形S菱形=BDEF=BFCD因为BF=DF，所以可设BF=DF=x则FC=8x在RtFCD中，根据勾股定理得：x2=(8x)2+62x=所以EF=7.5因此，折痕EF的长为7.5 cm.2.当平行四边形ABCD满足条件_时，它成为矩形(填上你认为正确的一个条
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论