二数学圆锥曲线单元测试题（理科）.doc

金太阳新课标资源网 涡阳二中高二数学圆锥曲线单元测试题（理科）（北师大版2-1）一 选择题（共12小题，每题5分，计60分）1.双曲线的渐近线方程是（ ）(A) （B） （C） （D）2.抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A B C D3 “双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D5. .如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离为8，那么点P到它的左准线的距离为（ ） (A) （B） （C） （D）6设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）ABCD7. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 （ ）A或 B或 C D8若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为( )(A)2(B)3(C)4 (D)49 若椭圆，F为靠近A点的焦点，若，则此椭圆的离心率为 ( )(A) （B） （C） （D）10.抛物线上到直线的最短距离是（ ） (A) （B） （C） （D） FxyABCO11如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）AB C D12设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（ ）二 填空题（共4小题，每题4分，计16分）13称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 14方程表示椭圆的充要条件是 15以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为 16设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_ 三，解答题（共6大题，1721每题12分，22题14分，共计74分）17：(1)求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程(2) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.18.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标；19已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程20双曲线 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和sc.求双曲线的离心率e的取值范围21 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程.22.椭圆C: 的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（）求椭圆C的方程；（）若直线过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程.参考答案14 BCAB 5-8 DBBC 9-12 AABC13 14 15 16 17(1)解:由题意可设所求双曲线方程为： 双曲线经过点 所求双曲线方程为： （2）解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为: .18.解:由已知可得点A（6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于19解析：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）M是FQ的中点， ，又Q是OP的中点 ，P在抛物线上，所以M点的轨迹方程为(20) 解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1 =.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2 =.s= d1 +d2=.由sc,得c,即5a2c2.于是得52e2.即4e2-25e+250.解不等式,得e25.由于e10,所以e的取值范围是21解: 由题意可设所求双曲线方程为：设直线与双曲线相交于，则 (1)-(2)得：即又由线段AB中点的横坐标为可得，其纵坐标为 又 ， 又双曲线两准线间的距离为 所求双曲线方程为： 22解法一：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1.()设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）. 已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. 因为A，B关于点M对称. 所以 解得， 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意)解法二：()同解法一.()已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且 由得 因为A、B关于点M对称，所以x1