二次函数的应用教案.doc

二次函数的应用教案课 题：二次函数的应用教学班级：初三（5）班教学时间：2008、11、25教 师：贾默燃教学目标：知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。过程与方法：通过分析，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，应用计算抛物线的顶点、与X轴Y轴的交点解决实际问题，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。教学重点： 计算分析二次函数的顶点、交点，求距离、面积、利润等最值问题教学难点： 1、把实际问题分析转化为二次函数模型。 2、对函数图象顶点、交点与最值关系的理解与应用教学方法：以“启发探究式”为主线开展教学活动教学过程一：回顾复习1 抛物线的三种表达式分别是什么？2 抛物线的三种表达式各自的特点是什么？3 抛物线的三种表达式各是如何计算顶点的？二: 新课探究（一） 根据已知函数的表达式解决实际问题：问题1： 一男生推铅球，铅球出手后高度y与水平距离x之间的函数关系是： y=x2 + x+试想一想这为同学铅球推了多少米？OAYXB提示：1、学生推铅球的成绩是线段OB 的长度。 2、线段OB的长是点B 的横坐标。 3、计算抛物线与X轴的交点。 4、解释交点坐标设计思路：利用学生所熟悉的铅球投掷成绩的测定，认识抛物线与坐标系的交点的意义，以及练习抛物线与坐标系交点的计算。问题2： 河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） OYBAX A、5米 B、6米； C、8米； D、9米归纳：告诉函数解析式解决实际问题，往往需要计算抛物线与X轴或Y轴的交点坐标，并且要合理的应用点的坐标去解释实际问题，注意坐标的符号于绝对值的应用。（二）根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题问题3： 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少时利润最大？最大利润是多少？分析：1 找一找问题中的变量。售价变化 单件利润变化 销售数量变化 总利润变化 2 它们之间是如何相互变化的。售价变化单件利润变化销售数量变化总利润变化3 若设每个售价为x元， 总利润为Y 那么单件利润是？ 销售数量是？总利润是Y=？Y=(x-40) 顶点的计算与X轴交点（40，0），（100，0）对称轴X=70 把X=70代入解析式 Y=9000抛物线的顶点（70，9000）用抛物线的顶点坐标解释售价与最大利润小试牛刀: 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式.DCBA(2)当x取何值时，面积S最大？最大值是多少？分析：1 找一题中的变量 2 探讨题中的变量的变化关系3 宽AB为X米，则长BC如何表示？ 4 抛物线的解析式是 顶点如何计算？归纳“二次函数应用” 的思路 1.理解问题;2.找出问题中的变量3.分析变量之间的关系4.用数学的方式表示出它们之间的关系;5.做数学求解;6.检验结果的合理性,拓展等.三、学习体会数学知识转化实际问题抽象数学问题运用问题的解返回解释检验四、布置作业 1、整理笔记2、课