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2013中考二次函数练习题 1、（2012山东泰安，16，3分）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 . D.第一、三、四象限2、(2012重庆，10，4分)已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（ ）A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c2b3、（2012浙江省衢州，10，3分）已知二次函数yx 27x，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是( )A.y1y2y3 B. y1y2y3 C.y2y3y1 D. y2y3y14、（2012山东泰安，10，3分）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ）A.-3 B.3 C.-5 D.9 5、（2012四川省资阳市，9，3分）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是A B CD（第9题图）yx6、（2012荆门东宝区模拟）在同一直角坐标系中，函数ymx+m和函数ymx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）7、（马鞍山六中2012中考一模）二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A B C DxyO第8题18、（2012年中考数学新编及改编题试卷）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：方程的两根之和大于0； ；随的增大而增大；， 其中正确的个数（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个9、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc0 C0 D0 第9题图 yxO1110题图10、（2012年浙江省金华市一模）已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； ； 1.其中正确的结论是 （ ）A. B. C. D. 11、（2012深圳市龙城中学质量检测）已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：； 。其中正确的结论有_个。y-1x图4x=124（本题满分11分）已知抛物线经过A（2，0） 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；APBxyO（第24题图）（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使AMPAMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由 25、如图，在ABC中，AB=2，AC=BC= 5 （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，SABD=SABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点AB，与y轴交于点C，当平移多少个单位时，点C同时在以AB为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）yxBDPAQOC226、(本小题12分).如同，抛物线与轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点.（1） 分别求出点A、点B的坐标（2） 求直线AB的解析式（3） 若反比例函数的图像过点D，求值.（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动个单位，设POQ的面积为S，移动时间为t,问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由.27、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时，设PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由28、淮南市洞山中学第四次质量检测，21,12分（本题12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。 （1）求这个二次函数的解析式；（2）过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4,m），请求出CBE的面积S的值。yxECBAOF29、（2012深圳市龙城中学质量检测）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的