2013中考数学压轴题突破(附答案) (1)doc北京四中_.doc

北京四中 编 稿：赵云洁 审稿：谷丹一、知识讲解： 1、二次函数的概念 理解二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c（a0，a, b, c为常数）的函数是二次函数。 若b=0，则y=ax2+c； 若c=0，则y=ax2+bx； 若b=c=0，则y=ax2。 以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般式。 2、二次函数y=ax2的图象 用描点法画出二次函数y=ax2的图象，如图，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。 因为抛物线y=x2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x2的顶点是图象的最低点。因为抛物线y=x2有最低点，所以函数y=x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。 3、二次函数y=ax2的性质 二次函数y=ax2（a0）的性质，见下表： 函数 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 函数变化 最大（小）值 y=ax2 a0 向上 （0，0） y轴 x0时，y随x增大而增大； x0时，y随x增大而减小。 当x=0时，y最小=0 y=ax2 a0时，y随x增大而减小； x0时，y随x增大而增大。 当x=0时，y最大=0 4、二次函数y=ax2的图象的画法 用描点法画二次函数y=ax2的图象时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图象越准确。 例题分析 例1、(1) 若是二次函数，求m的值。 (2)已知函数的图象是开口向下的抛物线，求m的值。 (1)分析：根据二次函数的定义，只要满足m2+m0且m2-m=2，就是二次函数。 解： 故若是二次函数，则m的值等于2。 (2)分析：抛物线开口向下，二次项系数小于零。 解：函数的图象是开口向下的抛物线， 此函数是二次函数， m=-2. 例2、函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求 （1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大； （4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积。 分析：（1）因为点（1,b）是抛物线y=ax2和y=2x-3的交点，所以x=1，y=b既满足y=2x-3，又满足y=ax2，于是可求出b和a的值；（2）将（1）中求得的a值代入y=ax2，即得抛物线的解析式。进而求得抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）根据a的符号和对称轴（或顶点坐标），可确定y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围；（4）应在直角坐标系中画出抛物线y=ax2和直线y=-2的草图，结合图形写出求三角形面积的计算过程。 解：（1）将x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1。 交点坐标是（1，-1），再将x=1, y=-1代入y=ax2，解得a=-1。a=-1, b=-1。 （2）抛物线的解析式为y=-x2顶点坐标为（0，0），对称轴为直线x=0（即y轴）如图 （3）当x0时，y随x的增大而增大。 （4）设直线y=-2与抛物线y=-x2相交于A、B两点。 由 SAOB=. 例3、正方形ABCD的边长为a，经过AB边上一点P，作平行于对角线AC、BD的直线，分别与边BC、AD交于点Q、R，设PQR的面积为y，AP=x，求y与x之间的函数关系式。 解：RP/DB，1=2 又正方形ABCD中， 2=45=1， AP=RA=x 同理：PB=QB=a-x， 又四边形RABQ为直角梯形， SRABQ=(a-x+x)a=a2 SPAR=x2，SPQB=(a-x)2， SPQR=S梯ABQR-SPAR-SPQB=a2-x2-(a-x)2 SPQR=-x2+ax. (0x0, 抛物线开口向上，并向上无限延伸。 a0时， 当x时，y随x增大而减小 当x时，y随x增大而增大 （）a时，y随x增大而减小 4最值：（）a0时，当x=时， （）a0时，当x=时， 5.抛物线与y轴交点坐标：（0，C） 特别地当C=0时，抛物线过原点，反之也成立。 6抛物线与x轴的位置关系： （）=b2-4ac0,抛物线与x轴有两个交点，交点坐标为（，0） 二、典型例题： 例1已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。 解：由题意得解得 m=-1 y=-3x2+3x+6=, 开口向下，顶点坐标（），对称轴x=。 说明：在y=a(x-h)2+k中,（h,k）是抛物线的顶点坐标，所以一般求抛物线的顶点坐标时，常常利用配方法把解析式转化为上述表达形式，直接写出顶点坐标，对称轴方程，也可以用顶点坐标公式（）求得，解题时可根据系数的情况选择适当的方法。 例2已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, =b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c0, (3)当x取何值时，y0, 当x取何值时y0。 解：（1）由抛物线的开口向下，得a0，又由0, a、b同号，由a0得b0 （2）由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为x=-1. 当x=-1时，y=a-b+c0 （3）由图象可知：当-3x0 , 当x1时，y0 例3已知二次函数y=(m-2)x2+2mx+m+1,其中m为常数，且满足-1m2,试判断此抛物线的开口方向，与x轴有无交点，与y轴的交点在x轴上方还是在x轴下方。 解：-1m2. m-20, 抛物线与y轴的交点在x轴上方。 =4m2-4(m-2)(m+1) =4m2-4(m2-m-2) =4m+8 =4(m+1)+40. 抛物线与x轴有两个不同的交点。 说明：上两道例题是以形判数、由数思形的典型。对于二次函数y=(a0)除了解a的含义以外，还应理解常数c为抛物线与y轴交点的纵坐标，即由c定点（0，c），c的正、负符号决定（或决定于）抛物线与y轴的交点在x轴上、下方，c的绝对值决定（或决定于）图象与y轴交点到x轴的距离。由y=0，得一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).它有无实根由判别式=b2-4ac来决定： 若0，一元二次方程有两个实根x1,x2，抛物线与x轴有两交点坐标为:（，0）、(,0) 若，一元二次方程有两个相等实根，抛物线与x轴有一个交点。 若0时，y随x的增大而增大； (2)当k0时，y随x的增大而增大，且直线经过第一、三象限； (2)当k0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； (2) 当k0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸；对称轴是直线x=-, y最小值=。 (2)当 a0时，向右平行移动|h|个单位；h0向上移动|k|个单位；k0向下移动|k|个单位；也可以看顶点的坐标的移动, 顶点从（0，0）移到（h,k)，由此容易确定平移的方向和单位。 二、例题分析： 例1已知P(m, n)是一次函数y=-x+1图象上的一点，二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴两个交点的横坐标的平方和为1，问点N(m+1, n-1)是否在函数y=-图象上。 分析：P(m, n)是图象上一点，说明P(m, n)适合关系式y=-x+1，代入则可得到关于m,n的一个关系，二次函数y=x2+mx+n与x轴两个交点的横坐标是方程x2+mx+n=0的两个根，则x1+x2=-m, x1x2=n, 由平方和为1即x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=1，又可得到关于m, n的一个关系，两个关系联立成方程组，可解出m, n，这种利用构造方程求函数系数的思想最为常见。 解：P(m,n)在一次函数y=-x+1的图象上， n=-m+1, m+n=1. 设二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, x12+x22=1, 又x1+x2=-m, x1x2=n, (x1+x2)2-2x1x2=1, 即m2-2n=1 由解这个方程组得：或。 把m=-3, n=4代入x2+mx+n=0, x2-3x+4=0, 0 点N（2，-1）， 把点N代入y=-,当x=2时，y=-3-1. 点N（2，-1）不在图象y=-上。 说明：这是一道综合题，包括二次函数与一次函数和反比例函数，而且需要用到代数式的恒等变形，与一元二次方程的根与系数关系结合，求出m、n值后，需检验判别式，看是否与x轴有两个交点。当m=-3, n=4时，0，所以二次函数与x轴无交点，与已知不符，应在解题过程中舍去。是否在y=-图象上，还需把点（2，-1）代入y=-，满足此函数解析式，点在图象上，否则点不在图象上。 例2直线 y=-x与双曲线y=-的两个交点都在抛物线y=ax2+bx+c上，若抛物线顶点到y轴的距离为2，求此抛物线的解析式。 分析：两函数图象交点的求法就是将两函数的解析式联立成方程组，方程组的解既为交点坐标。 解：直线y=-x与双曲线y=-的交点都在抛物线y=ax2+bx+c上， 由解这个方程组，得x=1. 当x=1时，y=-1. 当x=-1时，y=1. 经检验：，都是原方程的解。 设两交点为A、B，A（1，-1），B（-1，1）。 又抛物线顶点到y轴的距离为2， 抛物线的对称轴为直线x=2或x=-2， 当对称轴为直线x=2时， 设所求的抛物线解析式为y=a(x-2)2+k，又过A（1，-1），B（-1，1）， 解方程组得 抛物线的解析式为y=(x-2)2- 即 y=x2-x-. 当对称轴为直线x=-2时，设所求抛物线解析式为y=a(x+2)2+k, 则有解方程组得， 抛物线解析式为y=-(x+2)2+ y=-x2-x+. 所求抛物线解析式为：y=x2-x-或y=-x2-x+。 说明：在求直线和双曲线的交点时，需列出方程组，通过解方程组求出x, y值，双曲线的解析式为分式方程，所以所求x, y值需检验。抛物线顶点到y轴距离为2，所以对称轴可在y轴左侧或右侧，所以要分类讨论，求出抛物线的两个解析式。 例3、已知MAN=30，在AM上有一动点B，作BCAN于C，设BC的长度为x，ABC的面积为y，试求y与x之间的函数关系式。 分析：求两个变量y与x之间的函数关系式，就是想办法用x表示y,，BC=x,则想办法先用含x的代数式表示AC。 解：如图 在RtABC中， A=30，BCA=90 BC=x， AC=BC=x 说明：在含有30、45、60的直角三角形中，应注意利用边之间的特殊倍数关系（如AC=BC）。 例4、如图，锐角三角形ABC的边长BC6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQBC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与ABC的公共部分的面积为y。 （1）当SR恰落在BC上时，求x， （2）当SR在ABC外部时，求y与x间的函数关系式； （3）求y的最大值。 略解：（1）由已知，ABC的高AD=4。 APQABC，（如图一） 设AD与PQ交于点E (2)当SR在ABC的外部时， 同样有， 则，即AE= y=EDPQx（4-）=-2+4x（） （3）a=-0,当m=-时，不是整数，应舍去。 存在整数m=4，使方程两个实数根的平方和等于RtABC的斜边c的平方。 例2一艘轮船以每小时20海里的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以每小时40海里的速度由南向北移动，距台风中心20海里圆形区域（包括边界）都属于台风区当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里。若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由；现轮船自A处立即提高船速，向位于东偏北30方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，3.6） 略解：如图，（1）设途中会遇到台风，且最初遇到台风的时间为t小时，此时，轮船处于C处，台风中心移到E处，连结CE，则AC=20t, AE=100-40t, EC=20,在RtAEC中，(20t)2+(100-40t)2=(20)2. 解得t1=1,t2=3, 最初遇到台风的时间为1小时。 如图，设台风抵达D港时间为t小时，此时台风中心至M点。 过点D作DFAB于F，连结DM，在RtADF中，AD=60，FAD=60，FM= AF+AB-BM=130-40t,(30)2+(130-40t)2=(20)2. 解得 t1=,t2=, 台风抵达D港的时间为小时,6025.5. 船速至少应提速6海里/时。 一、选择题1已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、关于直线x1对称则下列平移方法中，正确的是（ ）A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛的线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位2已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为( )A2 B3 C4D53二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是( )A Babc0 Ca+b+c0 D 第2题 第3题4在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是( )A BCD5如图所示，半圆O的直径AB4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AMx，则y关于x的函数关系式是( )A B C D 第5题 第6题6如图所示，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)和(0，3)；小明说：a1，c=3；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个7已知一次函数的图象过点(-2，1)，则关于抛物线的三条叙述：过定点(2，1)；对称轴可以是直线xl；当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的有( )A0个 B1个 C2个 D3个8已知二次函数，下列说法错误的是( )A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a3时，不等式的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，-2)，则a-3二、填空题9由抛物线yx2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的解析式为_.10已知一元二次方程的一根为-3在二次函数的图象上有三点、，y1、y2、y3、的大小关系是_.11如图所示，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_ 第11题 第13题12在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2不动，而把x轴、y轴分别向上，向右平移3个单位，那么在新坐标系下，此抛物线的解析式是_.13已知二次函数(a0)的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x1和x3时，函数值相等；4a+b0；当y-2时，x的值只能取0，其中正确的有_.（填序号）14已知抛物线的顶点为，与x轴交于A、B两点，在x轴下方与x轴距离为4的点M在抛物线上，且，则点M的坐标为_15已知二次函数(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml的实数)其中正确的结论有_(只填序号)第15题 第16题16如图所示，抛物线向右平移1个单位得到抛物线y2回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_(2)阴影部分的面积S_(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标_三、解答题17某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨l元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?18如图所示，已知经过原点的抛物线与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P(1)求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状(不要求说理)；(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在，请一一找出，并写出它们的长度(可用含m的式子表示)；若不存在，请说明理由；(3)设PCD的面积为S，求S关于m的关系式 19. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标20. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴正半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点，重合(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图所示，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合)设点A的坐标为(m，n)(m0)当POPF时，分别求出点P与点Q的坐标；在的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；当n7时，是否存在m的值使点P为AB边的中点?若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由答案与解析 【答案与解析】 一、选择题1.【答案】C；【解析】， 其顶点坐标为，设顶点坐标为，由题意得， ， 的解析式为 由到需向右平移5个单位，因此选C2.【答案】A；【解析】由图象知，a0，c0， b0，ac0， 2a-b0 又对称轴，即2a+b0 当x1时，a+b+c0；当x-2时，4a-2b+c0 综上知选A3.【答案】C；【解析】由抛物线开口向下知a0，由图象知c0，b0，即abc0，又抛物线与x轴有两个交 点，所以4.【答案】B；【解析】抛物线，其顶点(-1，2)绕点(0，3)旋转180后坐标为(1，4)， 开口向下 旋转后的抛物线解析式为5.【答案】B；【解析】连接O1M、O1O，易知两圆切点在直线OO1上，线段OO1OA-y2-y，O1My，OMOA-AM2-x由勾股定理得(2-y)2y2+(2-x)2，故6.【答案】C；【解析】由小华的条件，抛物线过(3，0)与(1，0)两点，则对称轴为x2；由小彬的条件，抛物线过点(4，3)又过(0，3)点，对称轴为直线x2；由小明的条件a1，c=3,得到关系式 为，过点(1，0)得b-4，对称轴为；由小颖的条件得抛物线被x轴截得 的线段长为2，另一交点可能是(3，0)或(-1，0)，当另一交点为(-1，0)时，对称轴不是x2 所以小颖说的不对.故选C.7【答案】C；【解析】若过定点(2，1)，则有整理、化简，得-2a+b1，与题设隐含条件相符；若对称轴是直线x1，这时，2a-b0，与题设隐含条件不相符；当a0时，抛物线开口向下，这时顶点的纵坐标为由于， 综合以上分析，正确叙述的个数为2，应选C8.【答案】C；【解析】二次函数的对称轴为x2，由于a10，当x2时，y随x增大而减小，因此A是正确的；若图象与x轴有交点，则16-4a0， a4当a3时，不等式为x2-4x+30，此时二次函数，令y0，得x11，x23，当x1或x3时，y0，所以不等式的解集为x1或x3抛物线平移后得，即，将(1，-2)代入解得 二、填空题9【答案】y(x+2)2-3； 【解析】yx2的顶点为(0，0)，y(x+2)2+3的顶点为(-2，-3)，将(0，0)先向左平移2个单位， 再向下平移3个单位可得(-2，-3)，即将抛物线yx2先向左平移2个单位， 再向下平移3个单位得到抛物线y(x+2)2-310.【答案】y1y2y3. 【解析】设x2+bx-30的另一根为x2，则， x21， 抛物线的对称轴为，开口向上时，到对称轴的距离越大函数值越大， 所以y1y3，y1y2y3，也可求出b2，分别求出y1，y2，y3的值再比较大小11.【答案】或； 【解析】当P与x轴相切时，圆心P的纵坐标为2，将y2得， 所以，从而圆心P的坐标为或12.【答案】y3(x+3)2-3； 【解析】抛物线y3x2的顶点为(0，0)，将x、y轴分别向上，向右平移3个单位，逆向思考， 即将(0，0)向下，向左平移3个单位，可得顶点为(-3，-3)，因此，新坐标系下抛物线的 解析式是y3(x+3)2-313.【答案】； 【解析】由图象知，抛物线与x轴交于点(-1，0)，(5，0)，于是可确定抛物线的对称轴为， 则， 4a+b0，故是正确的； 又 抛物线开口向上， a0，b-4a0， 是错误的；又 ，即x1和x3关于对称轴x2对称，其函数值相等， 是正确的；根据抛物线的对称性知，当y-2时，x的值可取0或4 是错误的14.【答案】(2，-4)或(-1，-4)； 【解析】 ， |AB|5 又 抛物线的对称轴为直线， A、B两点的坐标为(2，0)和(3，0) 设抛物线的解析式为，则 解得 抛物线的解析式为 当y-4时， ， x1-2，x2-1 M点坐标为(2，-4)或(-1，-4)15.【答案】； 【解析】由题意可知a0，c0，即b0， abc0由图象知x2在抛物线与x轴两个 交点之间，当x-1时，a-b+c0， ba+c当x2时，4a+2b+c0 又由对称性知9a+3b+c0，且， ， 2c3b当x1时， ，而m1，当时，由 知， ，故正确16.【答案】 (1)(1，2)； (2)2； (3)向上； (-1，-2)； 【解析】抛物线向右平移1个单位，则顶点由(0，2)移到(1，2)利用割补法， 阴影部分面积恰好为两个正方形的面积若将抛物线y2绕原点O旋转180，则抛物线y2的顶点与 点(1，2)关于原点对称三、解答题17.【答案与解析】(1)y(210-10x)(50+x-40)10x2+110x+2100(0x15且x为整数)(2)y-10(x-5.5)2+2402.5， a-100， 当x5.5时，y有最大值2402.5 0x15，且x为整数 当x5时，50+x55， y-10(5-5.5)2+2402.52400(元)； 当x6时，50+x56，可求出y2400(元) 当售价定为每件55元或56元，每月利润最大，最大利润是2400元(3)当y2200时，-10x2+110x+21002200，解得x11，x210 当x1时，50+x51，当x10时，50+x60 当售价定为每件51元或60元时，每个月的利润为2200元 当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元18.【答案与解析】(1)先令，得x10，x22 点A的坐标为(2，0)PCA是等腰三角形(2)存在OCADm，OACD2(3)当0m2时，如图所示，作PHx轴于H，设 A(2，0)，C(m，0)， AC2-m， 把代入，得 CDOA2， 当m2时，如图所示，作PHx轴于H，设 A(2，0)，C(m，0)， ACm-2 把代入，得 CDOA2， 19.【答案与解析】(1)设抛物线的解析式为(a0) 抛物线经过点A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)， 解得 抛物线的解析式为(2)过点M作MDx轴于点D 设M点的坐标为(m，n)，则ADm+4， ， 当时，(3)满足题意的Q点的坐标有四个， 分别是：(-4，4)、(4，-4)、20.【答案与解析】(1)由抛物线经过点E(0，16)，F(16，0)得： 解得 (2)过点P作PGx轴于点G，连接PF. POPF OGFG F(16，0)， OF16， ，即P点的横坐标为8， P点在抛物线上， ， 即P点的纵坐标为12， P(8，12)， P点的纵坐标为12，正方形ABCD边长是16， Q点的纵坐标为-4， Q点在抛物线上， ， ， m0， 舍去， ， 不存在，理由：当n7时，则P点的纵坐标为7， P点在抛物线上， ， ， ， 舍去， x12， P点坐标为(12，7) P为AB中点， ， 点A的坐标是(4，7)， m4 又 正方形ABCD边长是16， 点B的坐标是(20，7)，点C的坐标是(20，-9)， Q点在抛物线上， ， ， m0， 舍去， x20， Q点坐标(20，-9)， 点Q与点C重合， 这与已知点Q不与点C重合矛盾， 当n7时，不存在这样的m值使P为AB边的中点2013中考压轴题突破训练目标1. 熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法；2. 书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。考查要点常考类型举例题型