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文档简介
26.1.1二次函数教案新城二中 相里杏娟一、教学目标:1)知识目标:知道二次函数的一般表达式;会利用二次函数的概念分析解题;列出实际问题中的二次函数解析式。2)能力目标:, 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系,揭示二次函数概念.经历观察、思考、交流归纳、辨析、运用等过程,让学生掌握自主学习、 合作探究、 类比推理的学习方法。3)道德目标:在教学中渗透美的教育,让学生认识到数学与生活的密切联系,认识到数学的价值,激发学生对数学的兴趣,在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。二、教学重点:理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式。教学难点:列出实际问题中二次函数解析式。三、教学过程:1、创设情境、导入新课欣赏图片,回忆一下什么是函数、一次函数、正比例函数、反比例函数?它们的一般形式是怎样的?2、齐读学习目标。3、表示下列问题中变量之间的关系(自主探究)(1)正方体的棱长是x,表面积是y,写出y关于x的关系式; (2)n边形的对角线条数d与边数n有什么关系? (3)某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量,如果每年都必上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示?4、观察所列的关系式,看看有何共同特点?(小组讨论)5、二次函数概念:(1)形如_ 的函数,叫做二次函数。其中x是_,a是_,b是_,c是_(2) 二次函数的特殊形式6、小组讨论,代表发言函数y=ax+bx+c,当a、b、c为常数时(1)它一定是二次函数吗?(2)它可以是一次函数吗?7、尝试应用:()下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r()m取何值时,y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数? 8、拓展提升已知y与x2成正比例,并且当x1时,y3求:(1)函数y与x的函数关系式;(2)当x4时,y的值;(3)当y时,x的值9、小结(由学生谈收获)10、达标检测(1)y(m1)x3x1是二次函数,则m的值为_(2)下列函数中是二次函数的是( )Ayx By3 (x1)2 Cy(x1)2x2Dyx(3)在一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s5t22t, 则当t4秒时,该物体所经过的路程为( )A28米B48米C68米D88米(4)n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_(5)已知二次函数yx2bx3当x2时,y3,这个二次函数解析式为 (6)已知二次函数y=x
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