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文档简介
余角和补角教案教材内容九年义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第136137页。教学目标1、知识目标:结合具体图形认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质2、能力目标:通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动,发展学生空间观念,提高学生的抽象概括能力,培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。3、情感目标:体会观察、归纳、推理对数学知识获取数学猜想的重要作用,并通过看一看,想一想,猜一猜,说一说,画一画等活动发挥学生的主动作用。重、难点、关键1、重点:认识角的互余、互补关系及其性质。2、难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质。3、关键:了解推理的意义和推理过程,是掌握性质的关键。数学准备量角器、三角板、多媒体设备、剪刀教学过程一、设情引入(1) (2)提问:怎样把角铁(1)变成角架(2)?教师展开模型角架(2),学生观察发现:要把角铁(1)变成角架(2),需在角架(1)上截出一个缺口。如果要把角铁(1)弯成120的角,你知道截去的缺口是多少度吗?要求截去的缺口是多少度,实质上是求什么呢?通过今天的学习,你将会解决这些问题。二、探究新知1、余角和补角的概念找一找:图中哪两个角的和等于90(多媒体出示)猜一猜:图中1与2的和是多少?结合具体图形讲解余角的概念。想一想:如果1+2+3=90,那么1、2、3互余,对吗?如果3+4=180,那么3与4互余吗?结合具体图形讲解补角概念。比较互余和互补说说图中哪两个角互为余角?哪两个角互为补角(多媒体出示)填一填:角的锐角的补角8527140223425想一想:一个锐角的余角与它的补角有什么关系?猜一猜:教师操作多媒体,学生观察、猜想。2、余角和补角的性质观察例图:1与2有什么关系?3与4有什么关系?1与3呢?如果1与2互补,3与4互补,且1=3,那么2等于4吗?为什么?引导分析,说明理由,然后共同归纳出:等角的补角相等。类比得出:等角的余角相等三、巩固提高1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角?2、如图A、O、B在同一直线上,AOC=BOC=90,1=2。图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?COE与COF有什么关系?为什么?AOF与BOE有什么关系?为什么?四、解决问题:把直角铁弯成12
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