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角（4）导学案 临盘中学 七 年级 数学 科导学案课题：4.3角（4） 编写教师：崔爱玲 备课组长审核签字：崔爱玲 使用教师： 使用时间： 2013年 月 日教师寄语：每天都是新的开始，每天都有新的收获。一学习目标：1、 知识能力：（1）掌握余角和补角的性质。（2）、了解方位角，能确定具体物体的方位2、过程方法：通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义3、情感态度与价值观：帮助学生体验数学在生活中 的用处，激发学生对数学的学习兴趣 二学习 重点和难点：1. 重点 难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 三、学习过程：（25分钟）（一）自主学习，知识链接1.70的余角是 ，补角是 ；2.a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 ；。 （二）合作探究（时间：8分钟）1.探究补角的性质： 例3、如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？ 分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相 等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。2探究余角的性质：（三）自学检测1、 和 都是 的补角，则 ；2、如果 ，则 的关系是 ，理由是 ； 3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏 西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 140【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：四、教师预设点拨重、难点，考点。 1、重点难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用2、考点：余角和补角的定义及性质五、拓展延伸：1.如果=4728， 的余角 =_，的补角=_，=_2.已知 的余角是354520，则 的度数是_ _ . 3.已知 与 互补，且 =35 18，则 =_ 4 .一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 .5.OA表示北偏东32方向线， OB表示南偏东43方向线，则AOB等于。6.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_。A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方向是（ ）（A）南偏东60（B）南偏西60 （C）南偏东30 （D）南偏西30如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相 等3方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向 上又分别 发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海 岛D方向的射线。(师生共同完成) 7.如果A和B互为余角，B和C互为补角，A与C的和等于120，那么这三个角分别是（ ） A20，80，80 B20，70，90 C30，60，90 D70，20，1008如果=m，而既有余角，也有补角，那么n的取值范围是( ) A0m90 Bm90 C90m180 Dm1809.在图中,确定A、B、C、D的位置: (1)A在O的正北方向,距O点2cm;(2)B在O的北偏东60方向,距O点3cm;(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm; (4)D为O的南偏西40方向,距O点2cm. 10.已知如图，AOBC，DOOE。(1) 不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少