九年级数学二次函数练习题.doc

北京四中网校诸城分校九年级数学二次函数练习题1.二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定2.已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是(A )A B C D不能确定3.小强从如图所示的二次函数（第题）的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ； （3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个1Oxy34.已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5.已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、511Oxy（1题图）6.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）D A BC D7.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）8.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限1Oxy（第12题图）9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxOB.yxOA.yxOC.yxOD.yxO10.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；其中，正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（）A B. C. D. 12.二次函数的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为; 当0时,0或4；函数解析式为；第13题当0时，随的增大而增大. 其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 13.图12为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号14.抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）15.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .16.请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化例如：由yx22axa2a3(xa)2a3，得抛物线yx22axa2a3的顶点坐标为(a，a3)即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式yx3根据上述材料，可以确定抛物线yx24bxb的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系为 17（本题满分12分）如图，抛物线yax2bxc的交x轴于点A和点B(2，0)，与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x1(1)求抛物线的解析式；(2)若过点(0，5)且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；AOBCyxx1(3)当0x时，(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由6(12分)如图，直线ykx1与抛物线yax2bxc交于点A(3，2)、B(0，1)，抛物线的顶点为C(1，2)，对称轴交直线AB于点D，连接OC(1)求k的值及抛物线的解析式；(2)若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；ODCABxy(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与COD相似？请你直接写出判断结果(不必写出证明过程)xyDCAOB（第24题）1. （2009江西）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？设的面积为，求与的函数关系式.在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长阅读对话，解答问题(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值； (2) 求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片： 小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片： 小兵25（本题满分11分）PAOECBD如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PCAB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PDPE(1)求证：PD是O的切线；(2)若O的半径为4，PC8，设OCx，PD2y求y关于x的函数关系式；当x1时，求tanBAD的值25(11分)如图，扇形OAB的半径OAr，圆心角AOB90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，点M在DE上，DM2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且CPOCDE(1)求证：DMr；(2)求证：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；(3)设yCD23CM2，当CPO60时，请求出y关于r的函数关系式OEBMCPDA9分)如图，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CEBD，连接DE交BC于点PABDECP(1)求证：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的长2. (2009洛江)我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元 件）与每天销售量（件）之间满足如图所示关系（1