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第1章习题课 不对 速度和加速度都是矢量 问题1 5下列说法是否正确 1 质点作圆周运动时的加速度指向圆心 2 匀速圆周运动的加速度为恒量 3 只有法向加速度的运动一定是圆周运动 4 只有切向加速度的运动一定是直线运动 自然坐标系中 加速度可分解为切向加速度与法向加速度 切向加速度改变速度大小 法向加速度改变速度方向 3 只有法向加速度的运动一定是圆周运动 错误 只有法向加速度 速率恒定 若附加曲率半径恒定条件 则必为圆周运动 只有法向加速度 则速率恒定 而曲率半径是可变的 此时 质点做匀速率曲线运动 只有法向加速度 则切向加速度为零 速率恒定 分析 在任意t时刻 两质点的速度分别为 此时 两质点间的相对速度为 故相对速度为一常量 正确 1 根据以上情况 有 2 根据以上情况 有 B C D D 1 4一个质点在做圆周运动 则有 A 切向加速度一定改变 法向加速度也改变 B 切向加速度可能不变 法向加速度一定改变 C 切向加速度可能不变 法向加速度不变 D 切向加速度一定改变 法向加速度不变A错误 匀速圆周运动切向加速度为零 C错误 法向加速度的方向一直在变 D错误 匀速圆周运动切向加速度为零 而法向加速度的方向一直在变 B 1 5已知质点沿x轴作直线运动 其运动方程为x 2 6t2 2t3 式中x的单位为m t的单位是s 求 1 质点在运动开始后4s内的位移 2 质点在该时间内所通过的路程 3 t 4s时 质点的速度和加速度 解 1 在运动开始后4s内的位移为 x x4 x0 2 96 128 2 32 2 计算实际路程需要详细考虑运动过程 S x2 x0 x2 x4 48m 在0 2s内v 0质点沿x轴正方向运动 在2 4s内v 0质点沿x轴负方向运动 t 2s为换向时刻 于是 路程分为两部分 3 速度和加速度v dx dt 12t 6t2v 4 48m sa dv dt 12 12ta 4 36m s2 解 1 由速率定义式 得 方向由与速度的夹角表示如图 得 质点从t 0到t
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