261　二次函数（4）（总第四课时）导学案.doc

千阳县南寨镇中学课改实验 优化教学模式构建高效课堂 班级： 姓名 ： 组名： 26.1二次函数（4）（总第四课时）主备 审阅 审批 一、教学目标： 1、能利用描点法正确作出函数yax2k的图象。2、理解二次函数yax2k的性质及它与函数yax2的关系。二、教学重难点关键：理解二次函数yax2k的性质及它与函数yax2的关系。三、复习和预习案：C1、请你在同一直角坐标系内，画出函数y = x2，y = x21，y = x21的图象。x21.51011.52yx2yx21yx2-1C2、三个函数y = x2，y = x21，y = x21的图象的共同点：（1）函数的图象都是一条 ，（2）函数图象都是 对称图形，且都有 条对称轴，（3）函数图象的对称轴都是 ，（4）函数图象与对称轴都只有 个交点，这个交点叫做抛物线的 ，它是抛物线上位置最 的点，顶点的纵坐标就是函数的最 值。（5）函数图象的开口都向_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；函数值y随着x的增大而_，在对称轴的右边，曲线自左向右_，函数值y随X的增大而_。C3、三个函数y = x2，y = x21，y = x21的图象的不同点：（1）函数yx21的图象是将函数yx2的图象向_平移_单位得到的，顶点坐标是 ；（2）函数yx2-1的图象是将函数yx2的图象向_平移_单位得到的，顶点坐标是 ；（3）函数yx2的顶点坐标是 ；C4、请你在同一直角坐标系内，画出函数y = x2，y = x21，y = x21的图象。x21.51011.52yx2yx21yx2-1C5、三个函数y = x2，y = x21，y = x21的图象的共同点：（1）函数的图象都是一条 ，（2）函数图象都是 对称图形，且都有 条对称轴，（3）函数图象的对称轴都是 ，（4）函数图象与对称轴都只有 个交点，这个交点叫做抛物线的 ，它是抛物线上位置最 的点，顶点的纵坐标就是函数的最通 值。（5）函数图象的开口都向_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；函数值y随着x的增大而_，在对称轴的右边，曲线自左向右_，函数值y随X的增大而_。C6、三个函数y = x2，y = x21，y = x21的图象的不同点：（1）函数yx21的图象是将函数yx2的图象向_平移_单位得到的，顶点坐标是 ；（2）函数yx2-1的图象是将函数yx2的图象向_平移_单位得到的，顶点坐标是 ；（3）函数yx2的顶点坐标是 ；四、讨论与展示、点评、质疑：C1、二次函数y = ax2+k的图象的性质：（1）当aO时，抛物线y = ax2+k开口向 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ，函数值y随x的增大而 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ，函数值y随x的增大而 ；顶点是抛物线上位置最 的点，顶点的纵坐标就是函数的 。（2）当aO时，抛物线y = ax2+k开口向 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ，函数值y随x的增大而 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ，函数值y随x的增大而 ；顶点是抛物线上位置最 的点，顶点的纵坐标就是函数的 。（3）抛物线y = ax2+k，a越大则抛物线的开口就_，a越小则抛物线的开口就_（4）函数y = ax2+k的图象是将函数y = ax2的图象向_或向 平移_个单位得到的，当k 向上平移，当k 向下平移。C3、已知抛物线yax28与直线y3x相交于点A(1,m)（1）求抛物线的解析式（在下面的空白处写出解题过程）.（2）上(1)中的抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当