七年级有理数名校联赛经典试题(太经典了).doc

有理数竞赛试题（竞赛范围：七年级有理数） 卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题；每小题2分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).A.2 B.2 C. 6 D.2或62、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ） （“祖冲之杯”邀请赛试题）A1 B2 C3 D43、如果 ，则的值为（ ）A B.1 C. D.不确定4、若1a0，bo ，则b、a b、a2 b的大小关系是 （ ）A. baba2b B. aba2bb C. ba2bab D. a2bbab5、有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）A B C D6、近似数5.0的准确值x的取值范围是 ( ) A.4.5x5.4 B.4.95x5.05 C.4.95x5.05 D.4.95x5.057、已知是有理数，且，那以的值是（ ）A B C或 D或8、如果，那么的取值范围是（ ）A B C D9、的最小值是（ ）A2 B0 C1 D-110、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（ ）A唯一确定的值 B3种不同的值 C4种不同的值 D8种不同的值11、2，3，5，6这四个数中最小的数是 （ ）A. 2 B. 3 C. 5D. 612、等于（ ） （2005“希望杯”）A B C D13、如果有4个不同的正整数m, n, p, q满足7-m7-n7-p7-q=4，那么，m+n+p+q等于（ ）A. 10 B. 21 C. 24 D. 2814、若a0bc则M、N、P之间的大小关系是（ ）AMNP BNPM CPMN D MPN15、计算：=（ ） （2007“五羊杯”）A3140 B628 C1000 D1200卷II（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共15个小题；每小题2分，共30分把答案写在题中横线上）1、已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接） （北京市“迎春杯”竞赛题）2、已知：3、已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，且，则 0 (1)；(2) ；(3) ；(4) 4、若，则的值等于 5、已知a、b、c、d都是整数，且a+b+b+c+c+d+d+a=2，则a+d =_6、若，则使成立的的取值范围是 7、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则= 。8、（茂名中考）有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 （+1） = +1， （+1）= -2。 现在已知11 = 2，那么20082008 = 9、计算：= 10、a与b之和的倒数的2003次方等于1，a的相反数与b之和的2005次方也等于1，则a2003+b2004 = 11、已知33，39，327，381，3243，3729，32187，36561请你推测3的个位数是 12、若是六个有理数，且，则13、2006加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这次得数的，又得一个数，依此类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到的是_14、我国是国土面积为9596960km2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44km2，相当于天安门广场的面积。根据这段材料，请你回答：（1）我国国地面积9596960 km2用科学记数法表示为_ km2。在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km2，近似数960万km2是由9596960 km2精确到_位得到的，它的有效数字是_。（2）梵帝冈国地面积的百分之一相当于_的面积。A一间教室 B一块黑板 C一本数学课本 D一张课桌15、观察 ，。的规律，指出第30个数是 ,第n个数是 。三、解答题（本大题共7个小题；共44分）1、（6分）将下列各数填入适当的括号内：15，0.81，-3，-3.1,-4，171，0，3.14, ，（4），5正数集合 负数集合 正整数集合 负整数集合 有理数集合 非负数集合： 2、（6分，每小题2分）比较大小（1）若且，比较的大小，并用“”号连接。（2）已知，试讨论与3的大小。 （3）已知两数，如果比大，试判断与的大小。3、（6分，每小题3分）计算：（1） （2009年第二十届“五羊杯”竞赛题）（2）（北京市“迎春杯”竞赛题）4、（5分）已知，求的值（2006，香港竞赛）5、（5分）已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.6、（5分）已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于。求：的值7、（7分）某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站，如图，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？ （要求：需写出详细讨论过程） 班级： 姓名： 考号： 装订线装订线装订线装订线装订线线 班级： 姓名： 考号： 装订线装订线装订线装订线装订线 线四、阅读题（本大题共2个小题；每小题10分，共20分把答案写在题中横线上）1、（10分）（2007，无锡中考）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为第2层第1层第n层 图图2图3图4如果图1中的圆圈共有12层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和2、（10分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和