基于Matlab的U形滑道曲线的设计.pdf

基于 Ma t la b的 U形滑道曲线的设计 李英杰 洪林 1天津理工大学 天津3 0 0 3 8 4 2天津商业大学 天津3 0 0 3 1 4 摘要 在 1 m 0 8 m的矩形区域内 设计一种 u形滑道约束链传动机构 以便能携带更多的负载 利用 Ma t la b中多项式曲线拟合函数 p o ly fit 函数 并结合有理等距曲线的数学思想 给出了链输送机 u形滑道曲线的 实现方法 为链式输送机 U形滑道的结构设计提供了理论基础 关键词 链式输送机 p o l y f i t 函数 U形滑道 等距曲线 中图分类号 T H 2 3 3 文献标识码 A 文章 编号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 4 1 0 0 o l4 0 4 A b s t r a c t Wi t h i n t h e r e c t a n g u la r r e gi o n o f 1 m 0 8 m a U s h a p e d s l id e w a c o n s t r a i n t c h ai n t r a n s m is s io n m e c h a n is m is d e s ig n in o r d e r t o c a r r y mo r e lo a d s W it h t h e p o ly fi t f u n c t io n t h e p o ly n o mia l c a lv e f it t in g f u n c t io n in Ma t la b c o n s id e r in g t h e ma t h e ma t ic t h o u g h t o f r e a s o n a b le is o me t r ic c u r v e t h e me t h o d f o r r e a liz in g U s h a p e d S lid e wa y c u r v e o f c h ai n c o n v e y e r is g iv e n in t h e p a p e r p r o v id in g t h e o r e t ic b a s is f o r the s t r u c t u r al d e s ig n o f t h e U s h a p e d s lid e w a y Ke y wo r d s c h a in c o n v e y e r p o ly fi t f u n c t io n U s h a p e d s lid e wa y is o me t ri c c u r v e 链传动的多边形效应是影响链式输送机稳定 运行的主要 因素 由于链传动多边形效应 的存在 使链条的线速度呈周期性变化 链 条也会 出现或 松或紧的现象 最终会引起链传动的跳齿 脱链 和链 条 的突 然 断裂 等失 效 严 重 影 响整 机 的 工 作 J u形轨迹约束链式输送机可以从根本上解 决链式输送机传动 过程中的多边 形效应和载荷输 送 的不平稳性 同时可以携带更多的负载 所以 u 形滑道曲线的设计工作尤为重要 1 U形滑道的设计思想 在给定的 1 6 r l l 0 9 n l 的矩形 区域 设计如 图 1 所示轨道 原链传动机构该轨道的上下部分 为直线形 左右两端分别为两个半 圆弧 左 右 驱动圆 两链 节之 间用 销轴连接起 来 共 有 1 2 个销轴 天津市 自然科学基金 重点项 目 双 向驱动型重载链传 动系统等效构型理论及样机研究 1 3 J C Z D J C 3 4 1 0 0 中也充分考虑了其使 用性 能 该系统 的开发对工 程机械和车辆 的现场故 障检测与维修保 障具有很 好的参考价值 参考文献 1 陈文科 陈志 王志 等 基于 A D V I S O R的电动飞 机牵引车仿真系统研究 J 农业装备与车辆工程 2 0 l3 5 1 5 3 l 一3 5 4 6 2 王志 传统飞机牵引车的现状与发展 J 商用汽车 2 0 0 7 2 9 2 9 4 9 9 3 赵波 张焕国 李晶 等 可信 P D A计算平台系统结 构与安 全机制 J 计 算机学 报 2 0 1 0 3 3 1 8 2 9 2 4 魏培超 电动机故障诊断专家系统的设计与实现 J 一 1 4 一 科技创新导报 2 0 1 3 1 2 6 7 6 8 7 0 5 朱传敏 周润青 陈明 等 故障树与案例推理在数 控机床故障诊断专家系统中的应用研究 J 制造业 自动化 2 0 1 1 3 3 1 0 2 1 2 4 6 6 6 申闫春 V i s u al C 案例教程 M 北京 清华大学 出版社 2 0 1 0 7 石晶 何亮 崔瑶 等 基于 B S三层架构的汽车故 障诊断专家系统的实现 J 机械设计与制造 2 0 1 2 3 2 3 9 2 4 1 作 者 高艳雯 地 址 北京朝阳区北沙滩 1 号中国农机院4 9信箱 邮 编 1 0 0 0 8 3 收稿日期 2 0 1 4 0 2 1 5 起重运输机械 2 0 1 4 1 0 图 1 未改进的链传动方式 由图 1 可看 出 此结构最多也只能容纳 1 2个 链节 但是在高度上还有很大的剩余空间 所以 设计一种 u形链 式输送机构 满足携带更多负载 的需要 U形链机构如图2 所示 链条变弯曲 将原链 传动机构的上下两段直线部分用圆弧代替 可以 扩大在竖直方向的空间 尽可能增加链节的个数 携带更多的负载 由于上 u形链 的两边 向上弯曲 中间向下 凹 所 以上边 圆弧 的半径 要 比下边 圆弧 的半径小 上轨迹 1 下 轨 图2 U形轨迹示意图 对于设计 的 u形滑道约束的链传动输送机构 负载仓内部携带 的负载随主动星形链轮驱 动的两 链板之间的销轴在 u形约束滑道 内运动 负载仓 中心 前后销轴 的中点 的运动轨迹也会 随着两 销轴运动轨迹 的改变而发生变化 而负载仓 的外 径 固定 则 负载仓 内外两侧 的包络线 实际上是一 组等距 曲线 u形滑道 曲线 即是负载仓 内外侧 的 轨迹点所形 成 的包 络 线 即 u形 滑道 的 内外侧 曲线 2 U形滑道的数学建模 分析链节前后两 销轴 的运动 的位置轨迹 得 出其中负载仓中心的离散坐标点 并在 M a t l a b中 起重运输机械 2 0 1 4 1 0 用 p o l y fit 函数进行多项式拟合 拟合 出基准曲线方 程 Y 采集至曲线 Y 距离为 d的离散 坐标点 将这些新 的坐标点利用 p o l y fit 函数进行拟 合 即可得到 Y g 曲线 新曲线 Y g 与 基准曲线 在法线方向上等距 距离为 d 图 3所示为等距曲线的构成原理 图中曲线 厂 为基 准曲线 已知基准曲线上坐标点 8 x Y k为该 点 的切线斜率 切线 与 轴 正半轴之 间的倾 角为 0 点A的坐标 Y o 与该点的法线方向距离 为 d 由几何关系则有 ds i 伽 n 0 同理可得点 C的坐标与原始数据点 A坐标 的 关 系 xi x d s in O 2 倾角 0的表达式为 0 a r c t a n 3 图3 等距曲线 式 1 3 为产生等距曲线的数学模型 3 U形滑道曲线的形成 在双向驱动 型链 式输送 机构 中 连接链板 的 销轴受驱动星形链轮的作用 带动外径为 1 0 5 m m 的负载仓在给定 的优化轨 道内运动 根据销轴 的 运动周期规律 结合销轴位置轨迹与负载仓中心 的几何关 系 采集 到负 载仓 中心轨迹 若干离散点 坐标 如表 1所示 进而确定负载仓 在该段 的滑 道轨迹 一 1 5 表 1 基 准坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 一 3 2 9 O 一2 2 0 4 1 1 2 6 一O 4 5 l0 5 l 21 7 5 3 3 3 9 4 5 4 9 一3 6 8 7 6 3 7 0 6 0 3 7 1 6 1 3 7 1 9 6 3 7 1 6 6 3 7 0 6 4 一3 6 8 6 5 3 6 5 4 7 以 u形滑道其 中的 一段轨迹 为例 给 出具体 的实现方法 其余的多段轨迹实现方法相同 3 1 基 准 曲线 在 Ma t la b中利用 p o ly iit函数将负 载仓 中心轨 迹上的离散坐标点进行拟合 进而得 到基准 曲线 方程 Y 1 9 31 8 1 0一 一2 2 76 2 1 0一 2 7 48 4 1 0 3 X 2 1 77 8 9 1 0 4 x一37 1 9 7 一 3 2 9 0 4 5 4 9 女 图 4所示 3 2 内外两侧等距 曲线的坐标点 在 Ma t la b中利用 d iff函数对式 1 一 3 进 行处理 得到基 准曲线两侧 的离散坐标 点 u形 滑道 内侧的坐标点用 Y o 表示 u形滑道外侧 图4 基准曲线 的坐标点用 Y 表示 内外侧 坐标点如表 2 所示 表 2 对应 于基 准曲线的内外轨道 坐标 点 l 2 3 4 5 6 7 8 0 2 2 1 6 1 5 3 0 7 9 7 0 3 3 7 4 3 1 5 1 2 2 2 5 2 2 9 4 2 Y o 一3 1 7 3 7 3 1 8 5 4 3 1 9 2 1 3 1 9 4 6 3 1 9 2 5 31 8 5 6 3 1 7 2 9 3 1 5 4 9 1 4 3 6 4 2 8 7 9 1 4 5 6 一O 5 7 l3 5 9 2 8 3 8 4 4 2 6 6 1 5 6 l 一42 0 1 5 42 2 6 6 42 4 01 42 4 4 6 42 4 0 7 42 2 72 42 0 01 41 5 45 4 生成 内外两侧等距 曲线 将表 2中的坐标 点进行多项式拟合 即得 到 此段 u形滑道 内外侧轨迹方程 两方程分别为 外侧轨迹方程 Y 6 2 1 3 5 1 0 6 2 2 9 9 1 0一 2 2 8 2 4 1 0 3 9 C一4 24 51 5 一 4 3 6 4 6 1 5 6 内侧轨迹方程 Y c 1 31 5 1 0一 4 3 6 6 1 0 3 X 2 4 3 5 9 1 0一 一31 9 51 4 以上两式为图5中 b C曲线 重复上述步骤 一 1 6 一 可 以得到整个 U形滑道 的轨迹曲线 如图 6所示 图5 内外侧等距曲线 起重运输机械 2 0 1 4 1 0 5 结论 x m m 图6 U形滑道轨迹曲线 为了减小链 传动多边形效 应 的影 响 提高链 传动运行的平稳性 携带更多的负载 设计了一 种 u形滑道约束链传 动机构 本文利用 Ma t la b中 多项式曲线拟合函数 并结合有理等距曲线的数 学思想 得 出链式输 送机 u形滑 道 的轨 迹 曲线 若想进一步提高 u形滑道曲线 的精度 则可 以在 一一一 基准曲线上采集更多的坐标点 u形滑道 曲线 的生 成为下一 步 U形 滑道 的结 构设 计 提供 了理论 基 础 参考文献 I 梁志 民 安宗文 李朝辉 等 链速补偿机构设计 J 甘肃工业大学学报 2 0 0 3 2 9 2 4 7 4 9 2 于春丽 张海兵 基于 V B的链传动设计系统的开发 J 机 电 产 品 开 发 与 创 新 2 0 0 6 1 9 4 1 1 3 1 2 0 3 杨玉萍 金江 康永明 等 多边形效应引起同步带 直线传动移动误差的分析研究 J 机械科学与技术 2 0 0 0 1 9 5 7 5 8 7 6 2 4 邓薇 MA T L A B函数速查手册 M 北京 人 民邮电 出版社 2 0 1 0 5 林雪松 周婧 MA T L A B 7 0应用集锦 M 北京 机 械工业 出版社 2 0 0 6 作 者 李英杰 地 址 天津市西青区宾水西道 3 9 1 号天津理工大学机 械工程学院 1 2级研究生 邮 编 3 0 0 3 8 4 收稿 日期 2 0 1 3 1 0 2 4 装备工业转型升级提速下半年仍将保持回暖态势 一一 今年上半年 我国装备工业增加值累计增速不断提高 出口 交货值增速企稳回升 智能制造装备需求动力强劲 i 根据赛迪智库近日发布的 2 0 1 4 年下半年中国 装备工业走势分析与判断 下半年我国装备工业仍将保持回暖l j态 势 工 业 机 器 人 服 务 机 器 人 3 D 打 印 等 智 能 装 备 轨 道 交 通 装 备 以 及 节 能 环 保 装 备 等 行 业 将 呈 现 快 速 增 长 j i 态 势 根据赛迪智库的上述报告 今年1 4 月 规模以上装备制造企业工业增加值同比增长 1 1 5 高于全国工业l i 增加值增速0 6 个百分点 增速较上年同期提高2 4 个百分点 以云计算 人工智能 3 D打印等为代表的新兴技术加快发展 同时 由于经济结构调整的深入 劳动力成本 上升等因素 装备制造业产业升级步伐加快 智能制造装备需求动力强劲 产业规模呈现出快速扩大的态势 由 l 于越来越多的电 子制造企 业引人机器人生产线 推动制造过程智能化 柔性化发展 工业机器人应用需求持续扩6 j 大 同时 3 D打印技术也开始应用到复杂空间结构的零部件研发生产中 随着制定智慧城市发展专项规划的城市增多 物联网设