基于GA与RBF神经网络的工程陶瓷点磨削表面硬度数值模拟.pdf

第 1期 2 0 1 5年 1月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 技 术 M o du la r M a ch in e To o l Aut o ma t ic M a n u f a ct ur ing Te ch n iq ue NO 1 J a n 2 0 1 5 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 5 0 1 0 0 3 0 0 4 D O I 1 0 1 3 4 6 2 j e n k i n ln lt a n lt 2 0 1 5 0 1 0 0 9 基于 G A与 R B F神经网络的 工程陶瓷点磨削表面硬度数值模拟 术 马廉洁 一 曹小兵 陈小辉 李 琛 1 东北大学秦皇岛分校 控制工程 学院 河北 秦皇 岛0 6 6 0 0 4 2 东北大学 机械 工程 与 自动化 学 院 沈 阳 1 1 0 8 1 9 摘要 基于 R B F神经网络理论 对工程陶瓷点磨削表面硬度 HV与切削速度 进给速度 厂 切 削深度 倾斜 角O L 和偏转角 五个工艺参数的关系进行 了单因素数值拟合 并 以拟合优度对拟合结果进 行了检验 检验结果表明模型具有较 高可信度 基 于遗传优化算法 对点磨 削表面硬度关于五个3 艺参数的多元模型进行了优化建模 设计了正交实验对模型进行检验 最大误差在 1 0 以内 表明模 型具有较高的可靠性 关键词 表面硬度 数值模拟 遗传算法 R B F神经网络 点磨削 工程陶瓷 中图分类号 T H1 6 1 T G 5 0 6 文献标识码 A Nu m e r ic a l S imul a t i o n o f Su r l a ce Ha r d n e s s Ba s e d o n GA a nd RBF Ne ur a l Ne t wo r k in Po in t Gr i nd in g En g in e e r ing Ce r a mic MA L i a n j ie C A O X ia o b in g C H E N X ia o h u i L I C h e n 1 S ch o o l o f C o n t r o l E n g i n e e r in g N o r t h e a s t e r n U n iv e r s it y a t Q in h u a n g d a o Q in h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 0 4 C h i n a 2 S ch o o l o f Me ch a n ica l E n g in e e r in g a n d A u t o ma t io n No r t h e a s t e r n U n iv e r s i t y S h e n y a n g 1 1 0 8 1 9 C h in a Ab s t r a ct I n p o in t g ri n d i n g e n g in e e r in g c e r a mic t he r e la t i on s h ip b e t we e n s u r f a ce h a r d n e s s HV a n d cu t t i n g s p e e d f e e d s p e e d f cu t t in g d e p t h n in cli n in g a n g le a n d d e n e ct in g a n g le 3 w e r e u n iv a r ia t e n u m e r ica l fit t in g b a s e d o n RBF n e u r a l n e t wo r k An d fi t t in g r e s u hs a r e t e s t e d b y t h e co e ffi cie n t o f d e t e r min a t io n t e s t r e s u l t s s h o w t h a t t h e mo d e l h a s h ig h cr e d ib i lit y Amu hiv a r ia t e mo d e li s s o lv e d b e t we e n s u r f a ce h a r d n e s s wit h fi v e p r o ce s s p a r a me t e r s b a s e d o n g e n e t ic o p t imi z a t io n a lg o r it h min p o in t g r in d i n g T h e o rth o g o n a l e x p e r ime n t wa s d e s ig n e d t o t e s t t h e mo d e l t h e ma x imu m e r r o r is le s s t h a n 1 0 Th e r e s u l t s i n d ica t e d t h a t t h e mo d e l h a s h ig h r e lia b ili t y Ke y wo r d s s u r f a ce h a r d n e s s n u me r i c a l s imul a t io n g e ne t i c a lg o ri t h ms RBF n e u r a l n e t wo r k p o in t g r in d i n g e n g in e e r i n g ce r a mic s 0 引言 氟金云母陶瓷是一种典型 I 程陶瓷 具有优 良的 机械性能 抗冲击性 热震性 兼具无机非金属材料的 物理和化 学性能 在 国防 航 空航天 精密仪 器等尖 端领域有着十分广阔的应用前景 点磨削是一项 高效磨削加工技术 它兼具磨削的高表面质量和车削 的高生产率 为工程陶瓷加工制造提供了一种优质 加T T艺 研究工 程 陶瓷加 工表 面完 整性 获 取高 精 密的加T精度和表面质量 是工程陶瓷材料获得广泛 应用 的重 要前提 而表 面硬度作为衡量 表面完 整性 的重要指标 研究点磨削表面硬度与T 艺参数的关系 对工程陶瓷加工表面质量的提高具有重要的理论指导 意 义 遗传算法 G e n e t ic A lg o r it h m s G A 是一种仿生 智能优化算法 能够有效地避免传统优化方法存在的 微分问题 在求解不可导 非连续及高维极值等方面得 到 了广泛应用 径 向基神 经 网络 R a d ia l B a s is F u n c t io n R B F 是一种三层前 向型网络 具有训练速度快 结构简单 泛化能力强等特性 在数据挖掘 数值模拟 函数预测等领域得到了广泛应用 本文以氟金云母陶瓷点磨削加工实验为基础 建 立了 R B F神经 网络预测模型 通过单 因素数值拟合 研究了点磨削表面硬度分别与切削速度 进给速度 l 厂 切削深度 倾斜角 及偏转角 的关系 利用遗传 收稿 日期 2 0 1 4 0 4 1 7 基金项 目 困家 自然科学基金项 目资助 5 1 2 7 5 0 8 3 作者简介 马廉洁 1 9 7 0 一 男 内蒙古赤峰人 东北大学副教授 博士 硕士生导师 研究方向为硬脆材料加工理论与技术 E n e t1 e d u cn 2 0 1 5年 1月 马廉洁 等 基于 G A与 R B F神经 网络的工程陶瓷点磨削表面硬度数值模拟 3 1 算法对点磨削表面硬度关于五个工艺参数的多元模 型 进行了优化建模 并检验了模型的可靠性 1 R B F神经 网络理论 径向基神经网络 R a d ia l B a s is F u n ct i o n R B F 是 一 种三层前 向型网络 分别为输入层 隐含层 输出层 其基本神经元结构如图 1 所示 各邻层之间以权值连 接 隐含层节点通过核函数实现一种非线性变化 将输 入空间映射一个新空间 输出层节点在新空间实现线 性加权组合 P 1 图 1 RBF神 经 元 网 络 结构 图 设输入 向量为 X 则 R B F神经元 网络结构可描述为 g b i j 1 2 n 1 式 1 中 为隐含层与输出层之间的权值 n为 隐层节点的个数 为第 个输入值 g 为第 个 径向基核函数 取高斯径向基核函数 l I l g e 一 i 1 2 n 2 式 2 中C 为第 i个核函数中心 为第 i个核函 数的宽度 II l I为欧几里得范数 2 基于 R B F网络的单因素数值拟合 2 1 表面硬度 日 与切削速度 V 的关系 基于实验值与 R B F神经网络预测值 图 2 在 2 0 7 0 区间内 单位 m s 随切 削速度的增大 表面硬度变化趋势为先下降后上升 提 出假设模 型模 型 3 经数值拟合 得解析式 式 4 模型拟合优度 R 0 9 8 1 3 表明模型具有较高的可信度 HV v 一 e 一 c一 d 3 HV V c 一0 8 4 8 8 e 一 一 v e 4 2 2 7 8 6 4 2 0 4 0 6 O 8 0 切削速度 m s 图 2 表面硬度与切削速度的关系 2 2 表面硬度 与进给速度 厂 的关系 基于实验值 与 R B F神经 网络预测值 图 3 在 f 1 0 8 0 区间内 单位 m m m in 随着进给速度 厂 的增加 表面硬度总体变化趋势为先下降后上升 提出 假设模型 式 5 经数值拟合 得解析式 式 6 模型拟合优度 R 0 8 5 5 2 表明模 型具有一定可信 度 台 一 旧 0 2 O 4 O 6 0 8 O 进给速度厂 m m m i n 图 3进给速度对表面硬度的关系 H V f 一 e b d 5 HV f 一0 9 1 6 5 e 一 一 2 9 4 6 2 3表面硬度 日 与切削深度 a 的关系 观察实验值与神经 网络预测值 的变化趋势 图 4 提 出模 型 式 7 经数值 拟合 得解析式 式 8 模型拟合优度 R 0 8 1 5 2 表明模型具有一定 可信度 H V a P 一a b n P c e a P d 7 H V a 一1 2 a 3 6 1 3 a 0 8 2 4 e 1 5 2 8 2 4 2 3 皇 叠2 2 警 震2 1 2 0 O 0 1 0 2 0 3 切削深度 mi l 1 图 4切 削 深度 对 表面 硬 度 的关 系 2 4表面硬度 与倾斜角 O 的关系 基于实验值与 R B F神经网络预测值 图 5 当倾 斜角 仅增大时 考查表面硬度的变化趋势呈现正弦变 化 但考虑到振幅的变化 在振幅处添加 了修正项 提 出假设模 型 式 9 经数 值 拟合 得 解 析式 式 1 0 拟合优度R 0 9 6 5 2 表明模型具有较高的可 信度 HV O t b c s in d x m e 9 HV O 1 一1 0 3 O t 0 0 0 5 7 3 O t 一0 0 1 4 2 5 s in 1 6 7 1 91 e 1 4 7 6 x c 2 2 3 1 3 1 0 8 6 4 2 0 8 2 2 2 2 2 1 8 6 4 2 0 8 2 2 2 2 2 1 一 B d 0一 喧 3 2 组合机床与自动化J j n r 技术 第 1期 2 5 4 2 3 答 是2 2 2 1 一 l U l 倾斜角 图5 倾斜角 a对表面硬度的关 系 2 5 表面硬度 日 与偏转角 3的关系 基于实验数据与神经网络预测值 图 6 在 一3 6 区间内 当偏转角 3 增大时 表面硬度呈现先 下降后上升趋势 提 出假设模型 式 1 1 经数值拟 合 得解析式 式 1 2 拟合优度 R 0 9 4 9 8 表明 模型具有较高可信度 2 2 2 0 2 8 童 2 6 蓍 z 2 2 3 0 3 6 偏转角口 图 6 偏转角 3对表面硬度的关 系 H V 3 b s i n c 卢 d e n 1 1 HV 3 0 1 3 4 5 3 0 3 8 3 s in 0 4 5 3 3 3 4 1 e一 2 5 7 7 f 1 2 3 基于遗传算法的模型优化求解与检验 3 1 遗传算法原理 遗传算法 G e n e t ic A lg o r it h ms G A 是一种基于生 物遗传与进化机制的仿生智能优化算法 效仿了 自然 选择遗传过程中的选择 交叉 变异等现象 遗传算法 把问题参数编码为染色体 利用选择 交叉 变异等操 作使种群的染色体进化到搜索空 间中越来越好的区 域 最终收敛符合优化 目标的染色体 算法流程 图如 图7所示 具体步骤如下 1 编码 将待解问题编码成编码串 并随机生成 初 始种 群 2 选取适应度函数 将待解 问题 目标 函数转化 成适应度 3 选择 交叉及变异 根据适应度函数 选取父 代 遗传进化得到子代种群 4 重复步骤 2 3 直到满足预先设定的停止准 则 为止 5 通过一代一代 的迭代进化 得到最适应待解 问题的个体 即最终收敛结果 图 7 遗传算法流程图 3 2 模 型假设 基于单 因素数值拟合 的结果 式 4 6 8 1 o 1 2 提出了点磨削表面硬度关于工艺参数的多 元模型 式 1 3 模型由四部分组成 观察式 8 式 1 0 和式 1 2 考查它们的共同项 均含有二次或一次 函数项 提出模型的第一项 0 0 0 0 o 模型的第二项为正弦函数项 而只有式 1 0 和式 1 2 含有正弦项 故提 出模型的第二项 s in b o b 此项包含工艺参数 模型的第三项为以欧拉数 为底数的指数项 综合考查单因素数值拟合的结果 发 现各工艺参数与表面硬度均呈现指数关系 故提出模型 的第四项 e 咿 模型的第四项为一常数 煞一师 HV 0 3 0 1 a p p 口 2 n 0 目 3 s i n b l 0 6 2 e C l 一 c 2 d o 1 3 i 一 第 兰 式 1 3 中 0 1 6 2 0 3 b 1 b 2 c1 c2 d o均为常数 其 具体取值与刀具与工件的材料属性有关 3 3实验 本文采用正交设计优化实验方案 如表 1 所示 A 一 m s B f m m m in c r 上 m m D E 对多元模型式 1 3 进行优化建模 正交实 验结果如表 2所示 以 1 2组正交实验 第 1 3 4 5 7 8 9 1 1 1 2 1 3 1 5 1 6组 进行多 因素数值模拟 以多 元模型与正交实验结果的方差最小为适应度准则 式 1 4 利用遗传算法进行优化求解 以 4组正交实验 结果 第 2 6 1 0 1 4组 对所解模型进行验证 ra i n H V 一 日 1 4 1 式 1 4 中 为多元模型值 式 1 3 日 为实 验值 m为用于优化的实验组数 表 1 正交实验因素水 平表 2 0 1 5年 1月 马廉洁 等 基于 G A与 R B F神经 网络的工程 陶瓷 点磨 削表面硬度数值模拟 3 3 表 2 正交实验结果 3 4结果与检验 基于遗传算法优化的最优个体适应度函数值变化 曲线如图 8所示 反应了参数 a 1 a a b b C c d 的解的变化过程 所得优化参数解如表 3所示 基 于遗传算法优化的表面硬度多元模型如式 1 5 所示 利用 4组正交实验对多元模型进行 了验证 检验结果 如表 4所示 误差均在 1 0 以内 通过实验值与多元 模型值的比较 图 9 可知模型在定量上与实验值存 在着一定误差 但能够定性地反映出表面硬度的变化 趋势 考虑到点磨削加工过程的复杂性 影 响因素众 多 此误差区间可以接受 模型具有一定的可靠性 HV v 卢 一3 2 5 0 1 2 3 5 x 0 0 p 2 7 7 s in 3 7 1 2 4 6 e 一 一 一 c p 坤一 2 4 2 8 5 7 1 5 Be s t 0 1 4 8 5 0 3 Me a n 0 6 2 4 5 2 2 图 8 最优个体适应度函数变化曲线 3 6 占 3 2 毫 蓍 z s 懈 2 4 O 5 1 0 1 5 组号 图9 实验值 与模型值 表 3 参数表 4 结论 1 基于实验数据与 R B F神经网络预测数据 通 过最小二乘一元回归进行 了单因素数值拟合 得到了 表面硬度 分别与切削速度 进给速度 厂 切削速度 a 倾斜角 o 和偏转角 3 的关系式 拟合优度检验表明 模型具有较高的精度 在定性上能够较好地反映出点 磨削表明硬度的变化趋势 2 基于遗传优化算法 建立了点磨削表面硬度 关于工艺参数的多元模型 并检验了模型的可靠性 结 果表明 模型能够较好地反映出表面硬度与五个工艺 参数之间的关系 模型具有较高的可靠性 参考文献 1 B o cca cci n i A R Ma ch i n a b l it y a n d b r it t l e n e s s o f g l a s s ce r a m ic J J Ma t e r P r o ce s s T e ch n o l 1 9 9 7 6 5 1 3 3 0 2 3 04 2 郑治 黄伯云 谭彦妮 等 羟基磷灰石 氟金云母复合的 生物玻璃陶瓷的力学性能 J 中南大学学报 自然科 学版 2 0 0 9 4 0 3 6 3 8 6 4 3 3 T a r u t a S H a y a d h i T K it a j im a k P r e p a r a t i o n o f ma ch i n a b l e co r d ie r i t e m ica co mp o s i t e b y l o w t e m p e r a t u r e s in t e r in g J J E u r C e r a m S o c 2 0 0 4 2 4 1 0 1 1 3 1 4 9 3 1 5 4 4 Mu s t a f a E A A F l u o r o p h lo g o p i t e p o r ce la i n b