中江中学高二上期质量检测试题二.doc

中江中学高二上期期末质量检测(二)数学试题（文科）一选择题（每小题5分，共50分）：1.已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（）A.AB B.BA C.A=B D.AB=2“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为()A简单随机抽样调查，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样.已知圆M：与直线相交于A、B两点，则弦长AB可取的整数值有（）个A.1 B.2 C.3 D.4.右图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，俯视图绕长度为2的边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为，则（ ）ABCD6.设x、y满足 则（）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最大值 D既无最小值，也无最大值7.设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（ ）A当时，若，则 B当时，若，则 C当且是在内的射影时，若，则 D当且时，若，则8. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（）A或BC或D9. 在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ） A. B. C. D.10如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则离心率为（ ）A B C D二填空题（每小题5分，共25分） 11某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图根据频率分布直方图推测，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_12已知 三棱锥中，、两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5,则此三棱锥外接球的表面积为 13.从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则= . 14. 已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为_ 15. 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P如果将容器倒置，水面也恰好过图1图2点（图2）有下列四种说法： 正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半； 将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点； 任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点； 若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中说法正确的是的代号是：_ 三、解答题(共75分).16. （本小题共12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.17. （本小题满分12分） 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917 （1）求这5天的平均感染数； （2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件, 其中视为同一事件,并求或的概率18. （本小题满分12分）已知函数的周期为，其中（）求的值及函数的单调递增区间；（）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，f(A)=，求b的值19（本小题满分12分）已知点及圆：. （）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由20. （本小题满分13分）在几何体ABCDE中，DC平面ABC，EB平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l平面BCDE；(2)设F是BC的中点，求证：平面AFD平面AFE；(3)求几何体ABCDE的体积21. （本小题满分14分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围质量检测(二)参考答案一、 选择题BABCDBBDBC二、 填空题11.60012. 13. 14. 15. 三、解答题16. 17. 解：（1）这5天的平均感染数为； 4分（2）的取值情况有基本事件总数为10。 5分设满足的事件为A，则事件A包含的基本事件为 所以 8分设满足的事件为B，则事件B包含的基本事件为(23，24),(32，29)所以P(B)= 11分P= 12分18. 19解：（）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.（）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以20. (1)证明：面ACB，面ABCDC/BEBE面ABE，DC面ABEDC/面ABE面ACD面ABE=l，DC面ACDDC/lDC面BCDE，l面BCDEl/面BCDE 4分(2)过D点作DGBEAC=AB=2，CF=FB，CAB=AFBC，CF=FB=AF=BC=面ACB，DC面BCDE面BCDE面ABCAF面BCDEDFAF，EFAFEFD是二面角D-AF-E的平面角DC=1