高二数学月考试题.doc

高二理科数学月考试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）1、若，则的值为（ ）A9 B8 C7 D62、由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（ ） A个 B个 C24个 D 36个3、2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（ ） A.36 B.48 C. 42 D. 604、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ）个 个个5、的展开式中项的系数是（ ） A一 B C D6、一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ） A. B. C. 0.9728 D. 0.56327、若，则的值为（ ）A. B1 C D8、设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（ ）A. B C D9、展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A B C D10、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 ( ） A. B. C. D. 11、已知某一随机变量x的概率分布列如下，且E（x）= 6.3，则a的值为 （ ）X4a9P0.50.1b A. 5 B. 7 C. 6 D. 812、随机变量Y B ( n , p )，且, D(Y) = 2.16, 此二项分布是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13、若则自然数 .14、若二项式的展开式中的常数项为，则实数 .15、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是 .16、抗震救灾时，要派一由6名外科医生、9名护士组成的医疗队到灾区进行医疗救助，将他们按职能平均分到3个救助站，共有的分配方案总数是 .三解答题（共6题，共70分）17、（10分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不排头，也不排尾；（2）甲、乙、丙三人两两不相邻；（3）甲在乙的左边（不一定相邻）。18、（12分）已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10 :1（1）求 n的值； （2）求所有有理项； （3）求所有项系数的和。19、某班有男、女学生各n人，现在按照男生至少一人，女生至多n人选法，将选出的学生编成社会实践小组，试证明：这样的小组的选法共有种.20、（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.21、（12分）若（10x+63y）73展开式中各项系数之和为A,(63y-10x)53展开式中各项系数之和为B，求证：A-B能被10整除。22、（12分）甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量x与y，且x、y的分布列为 x: 1 2 3 P:a 0.1 0.6 y:1 2 3 P:0.3 b 0.3求：(1)a、b的值； (2)计算x、y的均值与方差，并以此分析甲、乙的技术状况理科数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）CDBAB CBBAD BB 二、填空题（每题5分,共20分）13、 13 14、 -1 15、 16、 151200 三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）解：（1）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（2）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；（3）不考虑限制条件有，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半，即种；18、（12分）解：（1），依题意：，化简得：，（2）提示：第1、3、5、7、9、共5项；（3）所有项系数的和为 1.19、(12分) 证明：依题意，这些小组中女生人数分别是Cn0，Cn1,Cn2,Cnn个.对于上述女生人数的每种情况，男生人数可以有Cn1,Cn2,Cnn个，根据乘法原理和加法原理可得Cn0Cn1+Cn0Cn2+Cn0Cnn+Cn1Cn1+Cn1Cn2+Cn2Cn1+Cn2Cn2+Cn2Cnn+CnnCn1+CnnCn2+CnnCnnCn0(Cn1+Cn2+Cnn)+Cn1(Cn1+Cn2+Cnn)+Cn2(Cn1+Cn2+Cnn)+Cnn(Cn1+Cn2+Cnn)(Cn1+Cn2+Cnn)(Cn0+Cn1+Cn2+Cnn)(2n-1)2n 依题意所编成的小组共有2n(2n-1)个.20（12分）解：（1）的概率分布列为X0123P 或 （2）乙至多击中目标2次的概率为 （3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,、为互斥事件，21. （12分）解：提示：A-B=7373-5353利用二项式定理进行整除性证明。22. （12分解：(1)由离散型随机变量的分布列的性质可知a0.10.61，a0.3.同理0.3b0.31，b0.4.(2)E(x)10.320.130.62.3，E(y)10.320.430.32，D(x)(12.3)20.3(22.3)20.1(32.3)20.60.81，D(y)(12)20.3(22)20.4(