三角形的面积教学设计A.doc

三角形的面积教学设计舒州逸夫小学 张宏卫 教学内容：人教版五年级数学上册第8486页。教学目标：1创设自主探索的学习情境，通过引导学生用旋转、平移、 变换等多种方法推导和帮助理解三角形的面积计算公式，会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。2、通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、使学生通过学习感受数学知识内在联系的逻辑美，逐步形成对立统一的辩证思想及勤于思考，积极探索的学习精神和创新意识。教学重难点、关键：1、探索三角形面积计算公式的推导过程。2、掌握和运用三角形面积的计算公式。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀、红领巾等。学具准备:每个同学准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题1、同学们，说说下面是什么图形（课件出示平行四边形）？它的面积是多少？5厘米6厘米2、同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你也会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）二、动手操作，自主探究1、引导认识三角形的面积计算方法。师：我们可以用什么方法知道一个三角形的面积？三角形的面积会和它的什么有关系呢？（底和高）验证：（1）用数方格的方法数出三角形的面积。（小组合作完成）（2）启发学生思考：用这种方法计算三角形的面积方便吗？你能用这种方法很快地算出老师手中红领巾的面积吗？怎样做才可能尽快地解决这个问题？2寻找思路：（出示一个平行四边形）（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。（3）两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（4）你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（5）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？3分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）（4）通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）（5）谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3归纳公式（1）板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积2所以：三角形面积=底高2用字母表示：S=ah2（2）为什么要除以2？（3）我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？老师课前做好 下面课件帮助学生理解方法一：123 方法二： 方法三：4、进行爱国教育其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。三、应用新知，解决问题师：有了公式，下面我们可以决实际问题了。（回应引入问题）1、（屏幕显示）出示85页例2：学生独立完成（一生板演），集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 2、独立完成P85做一做。完成后交流、讲评。四、深化理解、应用拓展1课本86页的练习第1题。课件出示下图：师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。（图略）3想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）4做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？五、回顾总结，深化提高：通过这节课的你们学到了什么，是怎么得到的？六