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高二数学学分认定模块测试高二数学学分认定模块测试 第第 卷卷 说明 1 本卷分第 卷 选择题 第 卷 填空题与解答题 学生只上交第 卷 2 可能用到得公式若 则 dcnbam n m0 bcad 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 1 在在 ABC ABC 中 中 则则 A A 的大小为 的大小为 45 22 32 Bba A A B B C C D D 12060 或 15030 或 60 120 2 2 对于任意实数 对于任意实数a a b b c c d d 以下四个命题中 以下四个命题中 acac2 2 bcbc2 2 则 则a a b b 若若a a b b c c d d 则则acbd 若若a a b b c c d d 则 则acbd a a b b 则 则其中正确的有其中正确的有 ba 11 A A 1 1 个个 B B 2 2 个个 C C 3 3 个个 D D 4 4 个个 3 3 设数列 设数列 的前 的前 n n 项和项和 则 则的值为 的值为 na 2 nSn 8a A A 1515 B B 1616 C C 4949 D D 6464 4 4 不等式组 不等式组 表示的平面区域的面积是 表示的平面区域的面积是 2x 02x y 02y x A B 4C 2D 2242 5 5 不等式不等式的解集为 的解集为 3 0 2 x x 23xx 2x x 23x xx 或 3x x 6 6 设等差数列设等差数列的前的前n n项之和为项之和为 已知 已知 n a n S 10 100S 则则 47 aa A A 1212 B B 2020 C C 4040 D D 100100 7 7 已知已知 则函数 则函数的最小值为 的最小值为 1 x 1 1 x xxf A A 1 1 B B 2 2 C C 3 3 D D 4 4 8 8 在在 ABC ABC 中 中 tanAsintanAsin2 2B tanBsinB tanBsin2 2A A 那么那么 ABC ABC 一定是一定是 A A 锐角三角形锐角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 等腰三角形等腰三角形 D D 等腰或直角三角形等腰或直角三角形 9 9 设设为等比数列为等比数列的前的前项和 已知项和 已知 则公比 则公比 n S n a n 34 32sa 23 32Sa q q A A 3 3 B B 4 4 C C 5 5 D D 6 6 1010 已知不等式 已知不等式的解集是的解集是 则 则的值为 的值为 01 2 bxax 43 xxba A A B B C C D D 2 1 2 1 4 3 4 3 1111 在 在 ABCABC中 角中 角A A B B C C的对边分别是的对边分别是a a b b c c 若 若 3 coscossin 2 aCcABb 则角 则角B B的值为的值为 A A 6 B B 3 C C 6 或或 5 6 D D 3 或或 2 3 12 12 已知各项均为正数的等比数列已知各项均为正数的等比数列 5 5 10 10 则 则 n a 123 a a a 789 a a a 456 a a a A A B B 7 7 C C 6 6 D D 5 24 2 高二数学学分认定模块测试高二数学学分认定模块测试 第第 卷卷 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1313 数列 数列中 已知中 已知上 则上 则 n a02 1 11 yxaaa nn 在直线点 的通项公式为的通项公式为 n a 得分二 171819202122 总分 1414 设集合设集合 A A B B 则则 A A 1log 2 xx 0 2 1 x x xB 15 在在 ABC 中中 若若 AB 6 120 30 00 BA 则则的面积为的面积为 ABC 16 16 已知实数已知实数 x x y y 满足满足 则目标函数 则目标函数 z x 2yz x 2y 的的 2 2 3 yx yx x 最小值是最小值是 三 解答题 写出详细的解题过程 共三 解答题 写出详细的解题过程 共 7474 分 分 1717 等比数列 等比数列 的前的前 n n 项和为项和为 已知 已知 成等差数列成等差数列 n a n s 1 S 3 S 2 S 1 1 求 求 的公比的公比 q q 2 2 求 求 3 3 求 求 n a 1 a 3 a n S 18 ABC18 ABC 的面积是的面积是 3030 内角 内角 A B C A B C 所对边长分别为所对边长分别为 a a b b c c cosA cosA 12 13 1 1 求求AB AC 2 2 若若 c b c b 1 1 求 求 a a 的值的值 1919 已知函数 已知函数对任意实数对任意实数 函数值恒大于 函数值恒大于3 1 4 54 22 xkxkky x 0 0 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 k 20 20 已知等差数列已知等差数列满足 满足 的前的前项和为项和为 n a 357 7 26aaa n an n S 1 1 求 求及及 n a n S 2 2 令 令 求数列 求数列的前的前项和项和 2 1 1 n n bnN a n anTn 2121 已知 已知 ABC ABC 的角的角 A A B B C C 所对的边分别是所对的边分别是 a a b b c c 设向量 设向量 ma b 若若 sin sin nBA 2 2 pba m n 1 1 求证 求证 ABC ABC 为等腰三角形 为等腰三角形 2 2 若 若 边长 边长 c c 2 2 角 角 C C 求 求 ABC ABC 的面积的面积m p 3 22 2 围建一个面积为 围建一个面积为 360m360m2 2的矩形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用的旧墙需维 的矩形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用的旧墙需维 其它三面围墙要新建 在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 其它三面围墙要新建 在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2m2m 的进出口 如图所示 已的进出口 如图所示 已 知旧墙的维修费用为知旧墙的维修费用为 4545 元元 m m 新墙的造价为新墙的造价为 180180 元元 m m 设利用的旧墙长度为设利用的旧墙长度为 x x 单位 单位 m m 修建此矩形场地围墙的总费用为修建此矩形场地围墙的总费用为 y y 单位 元 单位 元 1 1 将 将 y y 表示为表示为 x x 的函数 的函数 2 2 试确定 试确定 x x 使修建此矩形场地围墙的总费使修建此矩形场地围墙的总费 用最小 用最小 并求出最小总费用 并求出最小总费用 参考答案参考答案 2n 1 9 9 10 xx 17 1 2 分 2 111311211 qaqaaSqaaSaS 由成等差数列 231 SSS 213 2SSS 化简即 4 分0 21 1 qqa 解得 q 6 分 2 1 2 由 8 分3 3 2 1131 qaaaa 求得 a1 4 10 分 所以 12 3 2 1 18 2 1 1 2 1 1 4 1 1 1 n n n n q qa S 18 解 由 cosA 得 sinA 2 分 12 13 2 13 12 1 5 13 又 bc sinA 30 bc 156 4 分 1 2 1 bc cosA 156 144 6 分AB AC 12 13 2 a2 b2 c2 2bc cosA c b 2 2bc 1 cosA 1 2 156 1 25 12 13 a 5 12 分 19 1 当 2 分15054 2 kkkk或时 123456789101112 ABABABCDBADA 6 分 0 3 1 324 5 函数值恒大于对任意实数则若 不合题意则若 xyk xyk 2 当时 054 2 kk 有 9 分 0 54 12 1 4 054 22 2 kkk kk 解得 10 分191 k 综上 12 分191 k 20 解 设等差数列 an 的首项为 a1 公差为 d 由于 a3 7 a5 a7 26 所以 a1 2d 7 2a1 10d 26 2 分 解得 a1 3 d 2 4 分 由于 an a1 n 1 d Sn 1 2 n a1 an 所以 an 2n 1 Sn n2 2n 6 分 因为 an 2n 1 所以 an2 1 4n n 1 8 分 1 4 1 nn bn 因此 Tn b1 b2 bn 1 1 4 1 2 1 2 1 2 1 n 1 1n 1 1 4 1 1n 11 分 4 1 n n 所以数列的前项和 12 分 n bn n T 4 1 n n 21 1 BbAanmsinsin 即 R 是三角形 ABC 外接圆半径 22 ab ab RR 4 分 ab 为等腰三角形 6 分ABC 2 由题意可知 7 分 0 2 2 0mpa bb a u vu v 即 8 分abab 由余弦定理可知 222 4 3abababab 9 分 2 340abab 即 10 分4 1 abab 舍去 12 分 11 sin4 sin3 223 SabC 22 解 如图 设矩形的一边长为 x 则另一边为 2 分根据题意 x 360 4 分1802 2360 45 x xxy 整理得 y 225x 6 分 2 360 360 0 x x 8 分 2 2 360 0 2252 225 36010800 xx x 10 分10440360 360 225 2 x xy 当且仅当 225x 时 等号成立 解得 x 24 12 分 x 2 360 即当 x 24m 时修建围墙的总费用最小 最小总费用是 10440 元 14 分 19 19 解 解 设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟 总收益为元 xyz 由题意得 3 分 300 50020090000 00 xy xy xy 目标函数为 4 分30002000zxy 二元一次不等式组等价于 5 分 300 52900 00 xy xy xy 作出二元一次不等式组所表示的平面区域 即可行域 如图 作直线 300020000lxy 即 8 分320 xy 平移直线 从图中可知 当直线 过点时 目标函数取得最大值 llM 联立解得 点的坐标为 300 52900 xy xy 100200 xy M 100 200 元 11 分 max 30002000700000zxy 0100200 300 100 200