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高一数学二次函数教案25 第二课时 二次函数、二次方程教学进程一、问题情景1求下列函数的定义域（1） （2） 2若关于的一元二次方程x2-（m+1）x - m=0有两个不相等的实数根，求实数m的范围。3m是什么实数时，关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0没有实数根？4已知二次函数y=f（x）的对称轴为直线x= -1，与y轴的交点纵坐标是-8，函数的最小值为-9。（1）求函数的解析式；（2）求f（x）的零点；（3）比较f（-1）f（3）、f（-5）f（1）与零的大小。 二、学生活动（1）引导学生自己提出解题思路（2）学生解答，教师点评三、数学理论一般地,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点(zero point).(1)方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点.(2)如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b) 0,那么函数y=f(x)区间(a,b)内有零点,即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(c)=0的根.四、数学应用1例题（1）若方程x2+2mx+3=0的两根都小于1，试求m的取值范围。（2）程x2-mx+m2-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，试求m的取值范围。（3）方程x2-（m+4）x-2m2+5m+3=0的两个都在-1，3上，试求m的取值范围。（4）方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的一个根在区间（0，1）上，另一个根在区间（1，2）上，试求m的取值范围。以上例题师生共同完成。2练习方程mx2+3x+4m=0的根都小于1，试求m的取值范围。 五、回顾反思（1）以上的数学理论对任意的连续不断的函数图象都适用；（2）以上的例题都可以推广到一般情况。六、课外作业P81 3、P9
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