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平面 机构 运动 仿真

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毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文) 题目：平面六杆机构的运动分析II、毕 业设计( 论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：用解析法进行平面四杆及六杆机构的运动和动力性能分析，分析平面六杆机构的受力并用软件编程实现平面六杆机构的运动和动力仿真。具体内容如下：1：平面连杆机构连杆点的轨迹坐标2：六杆机构的动力性能分析3：运动学仿真软件编制III、毕 业设计(论文)工作内容及完成 时间：1、拟写开题报告、外文翻译 2 周 3 月 1 日- 3 月 11 日 2、平面连杆机构连杆点的轨迹坐标 3 周 3 月 14 日- 4 月 2 日 3、四杆机构的运动分析 3 周 4 月 6 日- 4 月 26 日 4、六杆机构的动力性能分析 3 周 4 月 27 日- 5 月 10 日5、 运动学仿真软件编制 2 周 5 月 11 日- 5 月 25 日6、毕业论文整理及答辩准备 2 周 5 月 26 日- 6 月 3 日 、主 要参考资料：1、师忠荣等主编，机械原理课程设计，机械工业出版社， 2003 年2、杨兰生等主编，机械原理电算程序设计，中国展望出版社，1986 年3、陆凤仪等主编，机械原理课程设计，机械工业出版社，1993 年4、王保民等主编，机械原理课程设计手册，重庆大学出版社，1998 年5、濮良贵等主编，机械设计，高等教育出版社，20016、孙恒等主编，机械原理，高等教育出版社，2001 年7、Shigley J E,Uicher J J.Theory of machines and mechanisms. New York，1980航空工程 系 机械设计制造及其自动化 专业类 0781051 班学生（签名）： 填写日期： 自 2011 年 3 月 1 日至 2011 年 6 月 2 日指导教师（签名）： 助理指导教师(并指出所负责的部分)：航空工程 系（室）主任（签名）：毕业设计（论文）开题报告题目 平面六杆机构的运动分析专 业 名 称 机械设计制造及其自动化班 级 学 号 078105107学 生 姓 名 季壮壮指 导 教 师 许瑛填 表 日 期 2011 年 3 月 10 日一、选题的依据及意义：平面连杆机构是许多构建用低副（转动副和移动副）连接组成的平面机构。低副是面接触，耐磨损；加上转动副和移动副的接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较高的制造精度。因此，平面连杆机构在各种机械和仪器中获得广泛应用。连杆机构的缺点是：低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动累积误差；而且它的设计比较复杂，不易精确地实现复杂地运动规律。机构的从动系统一般还可以进一步分解成若干个不可再分的自由度为零的构件组合，这种组合称为基本杆组，简称为杆组。平面连杆机构分析包连杆的运动分析和动力性能分析。平面连杆机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律（通常假设为作匀速运动） ，确定机构其它构件上各点的位移（轨迹） 、速度和加速度，或构件的角位移，角速度和角加速度等运动参数。许多机械的运动学特性和运动参数直接关系到机械工艺动作的质量，运动参数又是机械动力学分析的依据，所以机构的运动分析是机械设计过程中必不可少的重要环节。而平面连杆机构动力性能分析的目的是：第一，确定机构运动副中的约束反力。因为这些力的大小和性质决定各零件的强度以及机构运动副的摩擦磨损和机械效率。第二，确定机械上应加的平衡力，以保证原动件按给定运动规律运动。这对确定机器工作时所需要的最驱动功率或所能承受的最大生产载荷都是必不可少的。而且无论是分析研究现有机械的工作性能，还是优化综合新机械，平面连杆机构动力性能分析都是十分重要的。二、国内外研究概况及发展趋势：在各种机构型式中，连杆机构的特点表现为具有多种多样的结构和多种多样的特性。仅就平面连杆机构而言，即使其连杆件数被限制在很少的情况下，大量的各种可能的结构型式在今天仍难以估计。它们的特性在每一方面是多种多样的，以致只能将其视为最一般形式的机械系统。 在古代和中世纪许多实际应用方面的发明中就有连杆机构，例如我国东汉时期张衡发明的地震仪、列奥纳多达芬奇所描述的椭圆车削装置等，在这些发明中，都巧妙地应用了平面连杆机构。在近代，随着工业越来越高度自动化，在大量的自动化生产线上，许许多多的连杆机构得到了应用。特别是机器人学成为目前一个前沿学科，连杆机构又有了新的应用，例如日本等国家开发的类人型机器人等。在仿生学上，连杆机构巧妙地实现了人类关节的功能，例如国外研制的六杆假肢膝关节机构。当今，工业生产自动化程度越来越高，连杆机构以及它与其它类型的机构组成的组合机构将得到更加广泛的应用，特别是形状丰富多样的连杆曲线将应用在更多的场合。连杆机构分析包括结构分析和运动分析两部分。前者研究机构的组成并判定其运动可能性和确定性；后者考察机构在运动中位移、速度和加速度的变化规律，从而确定其运动特性。掌握机构分析的方法对于如何合理使用机器、验证机械设计是否完善等是必不可少的，所以机构分析也是机构综合的基础。但是综合有时不存在唯一解，因而机构分析和综合往往是不可逆的。 平面连杆机构运动分析的方法有图解法和解析法。图解法概念清晰、形象直观，但作图烦琐、精度较低。解析法的特点是直接用机构已知参数和应求的未知量建立的数学模型进行求解，从而获得精确的计算结果。随着计算机的发展，解析法的应用更加广泛。按照解析法所用的数学工具的不同分为：一，复数矢量法:针对不同机构建立适合该种机构的具体数模。此种方法编程简单，但通用性差。二，矩阵法:把机构视为一个质点系，对各运动副以杆长为约束建立非线性方程组，进行位置求解，而后再求解速度和加速度。该法通用性强，但程序大。三，矢量方程法:根据机构组成原理，机构由 I 级机构与基本杆组组成，当给定 I 级机构运动规律后，机构中各基本组的运动是确定的、可解的。因此机构的运动分析可以从 I 级机构开始，通过逐次求解各基本杆组来完成。这样把 I 级机构和各杆组看成各自独立的单元、分别建立运动分析的数模，然后再编成通用子程序。对其各运动参数进行求解。当对具体机构进行运动分析时，可以通过调用原动件和机构中所需的基本杆组的通用子程序来解决。这样，可快速求解出各杆件及其各点的运动参数，这种方法称杆组法。解析法将机构问题抽象为数学问题，将机构运动参数和结构参数之间的关系用数学解析式来描述，便于推理和对机构在整个运动循环过程中任意位置的运动和动力性能进行深入分析，分析精度也较高。随着计算机技术和数值方法的发展，不仅解析法运算冗繁的困难得以解决，而且采用电算解析法体现出运算速度快，计算精度高的显著优势，因此解析法目前正在得以广泛运用。三、研究内容及实验方案：用解析法进行平面四杆及六杆机构的运动和动力性能分析，分析平面六杆机构的受力并用软件编程实现平面六杆机构的运动和动力仿真。1具体内容如下：1：平面连杆机构连杆点的轨迹坐标2：六杆机构的运动分析3：六杆机构的动力性能分析4：运动学仿真软件编制2实验方案：平面连杆机构运动分析的方法主要有图解法和解析法。这里采用解析法进行分析。四、目标、主要特色及工作进度平面连杆机构运动分析是从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律确定机构其它构件上各点的位移（轨迹） 、速度和加速度，或构件的角位移，角速度和角加速度等运动参数，以及确定各构件相连接的运动副产生的构件之间相互作用的约束反力。工作进度如下：1、拟写开题报告、外文翻译 3.112、平面连杆机构连杆点的轨迹坐标 4.023、四杆机构的动力性能分析 4.264、六杆机构的动力性能分析 5.105、运动学仿真软件编制 5.256、毕业论文整理及答辩准备 6.03五、参考文献1、孙桓，陈作模主编.机械原理.第七版.北京：高等教育出版社，2006.12；2、杨兰生等主编，机械原理电算程序设计，中国展望出版社，1986 年3、陆凤仪等主编，机械原理课程设计，机械工业出版社，1993 年4、王保民等主编，机械原理课程设计手册，重庆大学出版社，1998 年5、濮良贵等主编，机械设计，高等教育出版社，2001 年6、孙恒等主编，机械原理，高等教育出版社，2001 年7、 哈尔滨工业大学理论力学教研室主编.理论力学.北京：高等教育出版社，2002；8、Shigley J E,Uicher J J.Theory of machines and mechanisms. New York: McGraw-Hill Book Company,1980平面六杆机构的运动分析学生姓名：季壮壮 班级：0781051 指导老师：许 瑛摘要：本论文首先对平面四杆机构进行运动分析，再对平面六杆机构进行运动分析，进而分析了平面六杆机构的动力性能，最后运用运动仿真软件 Visual Basic6.0 对平面四杆机构和平面六杆机构进行运动模拟仿真。我们通过对平面四杆机构和平面六杆机构连杆的运动进行系统地深入分析，从而获得平面连杆机构运动性能，进而达到对平面连杆机构的动力性能分析的目的。为了使研究结果更加形象生动，我们运用 Visual Basic6.0 来模拟平面四杆机构和平面六杆机构的运动的过程，并且得出连杆的运动曲线图及其它相关结果。本文的主要特色是在各个设计进度中将会大量应用计算机高级语言 Visual Basic 编程来模拟平面四杆机构和六杆机构平面连杆机构的运动学分析的过程，包括建立运动约束方程和解方程两部分。模拟的原理是借助于连杆机构设计的解析法，利用时钟控件来循环改变直线或圆的坐标，实现动画仿真功能，同时我们可以进 一步分析和检查平面连杆机构的位移、速度和加速度等运动 特性的正确性。通 过这些我们便可以得到平面连杆机构的力学性能，从而达到本文的目的。 关键词：连杆机构 运动分析 动力性能 Visual Basic 仿真 指导老师签名：The Dynamic Behavior Analysis of Planar LinkageName: Ji Zhuangzhuang Class: 0781051Supervisor: Xu Ying Abstract: This paper analyzes the motion of planar four-bar linkage at first, then it analyzes the motion of planar six-bar linkage. After that ,it does analysis of the dynamic performance of plane six-bar linkage. Finally, it simulates the campaign of planar four-bar linkage and plane six-bar agencies, using a simulation software - visual basic 6.0.After systematically and analyzed plane four-bar and plane six-bar linkage in depth, we obtained the campaign performance of planar linkage mechanism. By this we achieved the purpose of analyzing the dynamic behavior of planar linkage mechanism. In order to make the study results more vivid and to obtain the linkages campaign curves and other related results ,we use visual basic 6.0 to simulate the campaign process of plane four-bar and plane six-bar linkage mechanism. The main special features in each design progress lieutenant general and will apply deluxe language Microsoft Visual Basic of calculator in great quantities, to imitate planar four-bar linkage mechanism and planar six-bar linkage mechanism to get analytical process of the kinetics of the linkage mechanism, include the establishment move control formula and reach agreement formula two parts. Principle of imitate is ask for help from linkage mechanism design of resolution method, make use of clock to control a piece to come to circulating change straight line or sit a mark roundly, carry out an animation to imitate true function。 Meanwhile, we can further analyze and examine the correctness of planar linkages displacement, velocity and acceleration and other characteristics. Through these above we can get the mechanical properties of planar linkage, and so as to achieve the purpose of this paper. Keywords: linkage motion analysis dynamic performance visual basic simulation Signature of Supervisor：南昌航空大学科技学院学士学位论文1第一章 前 言1.1 平面连杆机构概述连杆机构根据其构件之间的相对运动为平面运动或空间运动，可分为平面连杆机构和空间连杆机构。平面连杆机构又可根据机构中构件数目的多少分为四杆机构、五杆机构、六杆机构等;一般将五个或五个以上的构件组成的连杆机构称为多杆机构。单闭环的平面连杆机构的构件数至少为四，如图 1.1 所示。ABCD1243图 1.1 平面四杆机构平面四杆机构是由若干刚性构件用低副联接而成的平面机构，故又称平面低副机构。平面六杆机构，可分解为平面四杆机构和一个级杆组，如图 1.2 所示。YX 5 6aFEAO(D)CBG78 12304图 1.2 平面六杆机构南昌航空大学科技学院学士学位论文2平面连杆机构运动形式多样，如可实现转动、摆动、移动和平面复杂运动，从而可用于实现己知运动规律和己知轨迹。此外，低副面接触的结构使平面连杆机构具有以下一些特点:运动副单位面积所受压力较小，且面接触便于润滑，故磨损较小;制造，易获得较高的精度。因此平面连杆机构在机械制造的许多部门和仪器制造中得到广泛应用。然而，平面连杆机构也有其不足之处：平面连杆机构的运动综合较为繁难，一般情况下只能近似地实现给定的运动规律与运动轨迹的要求；由于连杆机构通常具有较长的运动链，加上运动副元素表面的磨损，因而将产生较大的运动累积误差；由于连杆机构的惯性力不能得到完全平衡，因而不宜用于高速传动中。1.2 平面连杆机构分析平面连杆机构分析分为两部分：平面连杆机构运动分析和平面连杆机构动力性能分析。1.2 .1 平面连杆机构运动分析平面连杆机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件运动规律（通常假设为作匀速运动） ，确定其它构件上的各点的位移（轨迹） 、速度和加速度，或构件的角位移，角速度和角加速度等运动参数1。平面连杆机构运动分析的方法有图解法和解析法。图解法概念清晰、形象直观，但作图烦琐、精度较低。解析法将机构问题抽象为数学问题，将机构运动参数和结构参数之间的关系用数学解析式来描述，便于推理和对机构在整个运动循环过程中任意位置的运动和动力性能进行深入分析，分析精度也较高。随着计算机技术和数值方法的发展，不仅解析法运算冗繁的困难得以解决，而且采用电算解析法体现出运算速度快，计算精度高的显著优势，因此解析法目前正在得以广泛运用 2。1.2 .2 平面连杆机构动力性能分析平面连杆机构动力性能分析有两个目的：第一，确定机构运动副中的约束反力。因为这些力的大小和性质决定各零件的强度以及机构运动副的摩擦磨损和机械效率。第二，确定机械上应加的平衡力，即为保证原动件按给定运动规律运动。这对确定机器工作时所需要的最驱动功率或所能承受的最大生产载荷都是必不可少的。平面连杆机构动力性能分析包括三个方面，即静力分析、动态静力分析和动力学响应分南昌航空大学科技学院学士学位论文3析。静力分析和动态静力分析都是根据平面连杆机构的已知运动状态确定作用在机构上的主动力和运动副约束反力。动力学响应分析则是根据作用在机构上的主动力以及机构的初始运动状态来确定机构随时间变化的规律。在设计机器时，通常要计算机器中各零件的强度，并计算机械的效率等，这些都要知道机械中各构件所受力的大小及性质。作用在机器上的力通常有动力、工作阻力、重力、惯性力等，由于这些力的作用，在运动副元素的接触处产生约束反力，对于一部机器来说，各运动副中的约束反力为内力，但对于一个构件来说，这些约束反力就是外力了。因此，机构受力分析的主要任务是：求出机构各运动副中的约束反力及原动件所受的平衡力或平衡力矩。对于低速轻型的机械，由于各机构的运动速度、加速度都不大，而且构件的质量也较轻，可以不考虑惯性力的影响，应用静力学的方法进行受力分析。但是，对于高速或重型机械，不仅因其速度、加速度较大，而且各构件的质量也较大，此时就必须考虑其运动学和动力学的特点，把各构件在运动过程中所产生的惯性力或力矩，看成外力或力矩，并与其他外力一起看成静力平衡状态，采用静力学方法进行力分析，这中方法称为动态静力分析。总之，无论是分析研究现有机械的工作性能，还是优化综合新机械，平面连杆机构动力性能分析都是十分重要的。1.3 平面连杆机构的研究概况及发展趋势：平面连杆机构运动分析的方法有图解法和解析法。图解法概念清晰、形象直观，但作图烦琐、精度较低。解析法的特点是直接用机构已知参数和应求的未知量建立的数学模型进行求解，从而获得精确的计算结果。随着计算机的发展，解析法的应用更加广泛 9。按照解析法所用的数学工具的不同分为：一，复数矢量法:针对不同机构建立适合该种机构的具体数模。此种方法编程简单，但通用性差。二，矩阵法:把机构视为一个质点系，对各运动副以杆长为约束建立非线性方程组，进行位置求解，而后再求解速度和加速度。该法通用性强，但程序大。三，矢量方程法:根据机构组成原理，机构由 I 级机构与基本杆组组成，当给定 I 级机构运动规律后，机构中各基本组的运动是确定的、可解的。因此机构的运动分析可以从 I 级机构开始，通过逐次求解各基本杆组来完成。这样把 I 级机构和各杆组看成各自独立的单元、分别建立运动分析的数模，然后再编成通用子程序。对其各运动参数进行求解。当对具体机构进行运动分析时，可以通过调用原动件和机构中所需的基本杆组的通用子程序来解决。这样，可快速求解出各杆件及其各点的运动参数，这种方法称杆组法 12。南昌航空大学科技学院学士学位论文4解析法将机构问题抽象为数学问题，将机构运动参数和结构参数之间的关系用数学解析式来描述，便于推理和对机构在整个运动循环过程中任意位置的运动和动力性能进行深入分析，分析精度也较高。随着计算机技术和数值方法的发展，不仅解析法运算冗繁的困难得以解决，而且采用电算解析法体现出运算速度快，计算精度高的显著优势，因此解析法目前正在得以广泛运用。1.4 本文的研究内容及设计方案：本文采用解析法进行平面四杆及六杆机构的运动和动力性能分析，分析平面六杆机构的受力并用软件编程实现平面六杆机构的运动仿真。1主要内容如下：1：平面连杆机构连杆点的轨迹坐标2：六杆机构的动力性能分析3：运动学仿真软件编制2设计方案：平面连杆机构运动分析的方法主要有图解法和解析法。这里采用解析法进行分析。第二章 平面四杆机构的运动分析南昌航空大学科技学院学士学位论文5平面四杆机构可分为以下三种类型：1.曲柄摇杆机构。铰链四杆机构的两连架杆中一个能作整周转动，另一个只能作往复摆动的机构。其作用是将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。2.双曲柄机构。铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。其作用是将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵、惯性筛等。其特例是平行四边形机构。它的特征为两连架杆等长且平行，连杆作平动。3.双摇杆机构。铰链四杆机构中的两连架杆均不能作整周转动的机构。其特征是它有两个摇杆。应用举例：铸造翻箱机构、风扇摇头机构。平面四杆机构运动分析的主要任务是在已知机构的结构和几何尺寸的条件下，建立其各运动参数之间的关系式，在起始构件（原动件）的运动规律给定时，确定从动部分任一运动变量的变化规律。机构运动分析主要工作有建立运动（位移、速度、加速度）方程式和解方程两部分。由于机构是一个有固定件的闭式运动链，因而建立方程的依据是其封闭条件，即由机构的环方程导出需要的运动方程式或利用封闭条件的其他表现形式（如杆长不变等）来推导。运动分析包括位移、速度、加速度分析，其中以位移分析最为关键，涉及非线性方程的求解，一般比较困难速度分析和加速度分析只是利用位移分析得到的位移方程式对时间求导，只需解线性方程，相对而言比较简单。2.1 平面四杆机构位移分析在如图 2.1 所示直角坐标系 O-xy 内，平面四杆机构 的机架 DA、原动件ABCDO(D)ABCK(x,y)xya 1 3 2024C图 2.1 平面四杆机构运动分析AB、连杆 BC 及从动件 CD 的长度分别为 、 、 和 ，原动件、连杆及从动0a123a南昌航空大学科技学院学士学位论文6件的角位移分别为 、 和 。123此平面四杆机构的环方程为： CBOA改写为两坐标轴的投影方程式为：（2.1）2310 cosscosaa（2.2）231 iniin由以上两式，利用 消去 ，得到 与输入变量 之间的关系式： coss22 31(2.3) CBA11in式中：3sin30cosaB3103122aaC为了用代数方法解式（2.3） ，设 ，按照三角学公式可以写出：)tn(1x231sin 231cosx代入式（2.3）后可化成如下的二次代数方程式：（2.4）0)(2)( CBAxCB因而由上式 的两个解可以得出：x（2.5）)(tan2t 12113 qxyxB式中： 110cosaxB南昌航空大学科技学院学士学位论文71sinayB3221xq212qyB由式（2.5）可以看出，给出起始构件转角 的一个值，可以解出 的两个值,这应13根据机构的初始安装情况和运动的连续性来选择一个作为解答。当机构的初始位置为 时，式（2.5）中应该取“+”号；当机构的初始位置为 时，式ABCD DABC/（2.5）中应该取“-”号。因此，C 点的坐标就可以表示为：（2.6）3cosaxC（2.7）3iny所以， 就可以表示为：2（2.8）)(tan12CBxy因此，K 点的矢径为：（2.9）)(432iieak所以连杆上任一点的坐标就可以表示为：（2.10）42cos()KCxa（2.11）iny2.2 平面四杆机构速度分析（2-1）可改写为：南昌航空大学科技学院学士学位论文8，3120ii iaeae对时间取导数可得： 31 2ii idaeaettt令 ， ，1wt2t3wt则有： -（2.12）312iiiaeae为了消去 ，将（2.9）式每项各乘 得到：2w2i-（2.13）12322i iaeaewai取（2.12）式实部得： 3211sina同理，为了消去 ，将（2.9）式每项各乘 得到：1wie-（2.14）31211iiaieaw取（2.13）式实部得： 3122sina杆 上 K 点的速度 可通过将式（2.9）对时间取导数求得：4akw南昌航空大学科技学院学士学位论文9-（2.15）234iikwae分别取式（2.15）的实部和虚部可得： 342sinsikxawcokyw所以杆 上 K 点的速度大小为：4a2kxkyw2.3 平面四杆机构加速度分析将式（2.12）对时间取导数得： 3322112iiiiiidwdwdwaeaeaettt令： ， ， 1t2t3t可得到：-（2.16）为3322112 2iiiiiiaewaewaew了消去 ，将（2.16）式各项乘以 得：2 2i 3232 12122i i iiaeeaiaee 取其实部得：南昌航空大学科技学院学士学位论文1021332311212sincocossinawaa同理，为了消去 ，将（2.16）式各项乘以 得：1 1ie313121212 21iii iaeweawaiw 取其实部得： 221331231121sincocossinawawa 将式（2.15）对时间取导数可以确定 K 点的加速度 得；k-（2.17）232342iikaiweaiwe分别取式（2.17）的实部和虚部可得：2 233342sincossincoskxaa2cicinkyww所以杆 上 K 点的加速度大小为：4a2kxky第三章 平面六杆机构的运动分析南昌航空大学科技学院学士学位论文11在平面四杆机构的基础上，用增加连杆数量和运动副数的办法，可以把它扩充为多连杆机构。平面六连杆机构就是在平面四杆机构的基础上增加两根连杆而得到的，由于平面六连杆机构有很多类型，本文以图 3.1 所示的平面六杆滑块机构进行分析 14。图 3.13.1 平面六杆机构位移分析图 3.1 中四边形 ABCD 为平面四连杆机构，而 AKBCD 图形为四连杆曲柄摇杆机构，根据前面平面四连杆机构的运动分析的计算可得到以下关于平面六连杆机构的运动分析的计算过程：在上图中，以 O 为原点，OA 为实轴，将其逆时针方向转动 900 得虚轴。按图中所示四边形 OABC 各矢量的方向得： ABOC即 0132aa所以 -（3-1）310ii iee分别取式（3-1）的实部和虚部可得：-（3-2）0132cosscosaa南昌航空大学科技学院学士学位论文12- （3-3）132sinisinaa（3-1） （3-2）联立消去 ，再将 ，231t()x，32sin23cosx代入，解方程可得： 2113 12tant()Byqxx式中， ，01cosBx1sinBya， 2231yaq221Bqxq所以， ， 3cosCx3sinC所以， 12tan()BCyx所以， K 点的矢径为： -（3-4）234iiea如果以 D 点（即 O 点）为坐标原点来建立坐标轴可得 K 点的坐标：则连杆上任一点（K 点）的坐标就可以表示为42342coscosCxaa3ininsiy而如果以 A 点为坐标原点来建立坐标轴可得 K 点的坐标：南昌航空大学科技学院学士学位论文130423 42cos()insi()KCxay令 16 ： 392aL 898si)cosKKxyL27875cosinartg由此可得到以 A 点为坐标原点的坐标轴的 F 点的坐标： 075(cos)inFKxayF 点的位移为： 2209FSaxyL注：位置方程对时间的一阶导数便为该点的速度方程，对时间的二阶导数便为该点的加速度方程。因此可得到杆 4 和杆 5 的夹角：令 16： 2254am得： 261rctg则杆 2 和杆 4 的夹角为： 令 16：2245ai南昌航空大学科技学院学士学位论文14得：21iarctg3.2 平面六杆机构速度分析将（3-1 ）对时间取导数可得： 31 2ii idaeeaettt 令 ， ， 1wt2t3dwt则有： -（3-5）312iiiaeae为了消去 ，将（3-5）式每项各乘 得到：2w2i-（3-6）12322i iaeaewai取（3-6 ）式实部得： 3211sina同理，为了消去 ，将（3-5）式每项各乘 得到：1w1ie-（3-7）312i iaieaw取（3-7 ）式实部得： 3122sina同理， 杆 4 的角速度为：南昌航空大学科技学院学士学位论文1541181022758coscoswawa杆 上 K 点的速度 可通过将式（3-4）对时间取导数求得： 4ak-（3-8）234iikwae分别取式（3-8）的实部和虚部可得： 3342sinsikxawcocywa所以杆 上 K 点的速度大小为： 4a2kkxy3.3 平面六杆机构加速度分析将式（3-5 ）对时间取导数得： 3322i iidwdwaeaeet t2112iiit令 4： ， ， 可得到：1dwt2t3dwt3322iiiaeae-（3-9）211iii（3-9）为了消去 ，将（3-9）式各项乘以 得：22ie3232i iaeawai南昌航空大学科技学院学士学位论文1612122i iaweawe取其实部得： 21332sina2233211212cosco/siawwa同理，为了消去 ，将（3-9）式各项乘以 得：1ie3131212i i iea 2121iwiw取其实部得： 221331sina332221cosco/siawwa将式（3-8）对时间取导数可以确定 K 点的加速度 得；k-（3-10）323ikaie242iaie分别取式（3-10）的实部和虚部可得： 2333sincoskxw42 2a 2333cosiky422snw 南昌航空大学科技学院学士学位论文17所以杆 上 K 点的加速度大小为：4a2kxkyF 点的角加速度 14： 2118115sincosFw 4222a7458758sin/cosa南昌航空大学科技学院学士学位论文18第四章 平面六杆机构的动力性能分析平面连杆机构力学性能分析的主要任务是求出机构各运动副中的约束反力及原动件所受的平衡力或平衡力矩。在图 4.1 所示的平面六连杆机构中，图 4.1对杆 进行力学分析BK图 4.2 杆 BK 的受力情况 14假设杆 为主动件，且其以匀角加速度 转动。此时杆 BK 将产生惯性力偶矩，3a3即在质心处存在着惯性力 （ 与 X 方向的夹角为 ）和惯性力偶矩 ，即 2FJM南昌航空大学科技学院学士学位论文19-（4-1）72mF-（4-2）JsM式中 为连杆的质量， 为连杆在质心 S 处的加速度，其与连杆的夹角为 ，7 为连杆 对于过质心轴的转动惯量。以上二式中的负号表示 F 和 分别与 和sJa JM的方向相反。且杆 BK 的角加速度为 。滑块在沿杆 8 滑动时，受到的摩擦力77以及摩擦力形成的摩擦力矩f fM-（4-3）78sinfa以及滑块受到的惯性力 和惯性力矩 。设滑块的质量为 。1Fm-（4-4 ） -1VFm178sina-（4-5）杆 7 的中点 S 的坐标为-（4-6）2FKSxy其中 0423 42075 cos()insi()cosiKCFKxayxa将式（4-6）对时间取二次导数，即可求得连杆中点 S 的加速度的两个分量 ：,sxy南昌航空大学科技学院学士学位论文2022XFKsxYsydt计算所得的 及 为正值时，它们的方向如图 4.2 所示，若计算所得为负,sxy2值，则与图所示方向反向。设连杆上 S 点的加速度 与连杆之间的夹角为 ，则有： 5而 ，惯性力 与 的方向相反。由公式（ 4-4）和（4-5）arctnsyx1F可求得惯性力 和惯性力矩 。从而可列出如下方程：1JM-（4-7 ）2sxsy-（4-8）0v7co0FKmv-（4-9）usinu0KM-（4-10）77sin2SFfamJu同理，连杆为 1 次静不定，所以有：-（4-11）FKv由上几式可分别解得连杆 铰链处的受力 和 。7a,Kuv,F南昌航空大学科技学院学士学位论文21第五章 平面连杆机构 Visual Basic 运动仿真我们利用平面连杆机构可以满足各种运动规律和运动轨迹的设计要求，但要设计一种能够准确实现这种要求的连杆机构却是十分繁难的，而且在多数情况下一般只能近似地得以使其能够最佳地满足设计要求， 一直是连杆机构研究的一个重要课题。近年来对平面连杆机构的研究，不论从研究范围上还是方法上都有很大进展。从研究范围方面来说，已不再局限于单一自由度四杆机构的研究，也已注意到对多杆、多自由度平面连杆机构的研究，并且已提出了一些有关这类机构的分析及综合的方法。另一方面，在设计要求上也已不再局限于运动学要求的范围内，而且已注意到考虑机构的动力学特性。以提高连杆机构动力性能为目标的机构设计已获得应用。从研究方法来说，优化方法和计算机辅助设计方法的应用已成为研究连杆机构的重要方法，并已相应地编制出大量的适用范围广、计算机时少、使用方便的通用软件。随着计算技术的提高和现代数学工具的日益完善，很多用一般常规方法不易解决甚至无法解决的复杂的平面连杆机构设计问题可能会逐步得到解决。因而平面连杆机构的应用一定会更为广泛。这也设计本仿真软件的目的。设计完成之后除了能完全的模拟连杆运动之外，还能实现关键杆轨迹的描述及关键点的位移、速度和加速度的显示和求解，从而实现真正意义上的计算机仿真。这里主要演示平面四杆机构中的曲柄摇杆机构和六杆滑块机构的 Visual Basic 运动仿真 7。5.1 运动初始界面 Form1南昌航空大学科技学院学士学位论文22图 5.1 运动初始界面Form1 主要由 3 个 Command Button 控件和 2 个 Label 控件组成.其各个属性见下表5.1，其设定完后界面如图 5.1 所示。表 5.1控件名称 名称 CaptionCommandButton1 Command1 平面四杆机构CommandButton2 Command2 平面六杆机构CommandButton3 Commandn3 退出Lable1 Lable1 南昌航空大学Lable2 Lable2 平面连杆机构 VB 运动仿真5.2 平面四杆机构运动仿真界面 Form2点击图 5.1 中的“平面四杆机构”按纽进入下面的界面。如图 5.2.1 所示。南昌航空大学科技学院学士学位论文23图 5.2.1 平面四杆机构运动仿真初始界面点击图 5.2.1 中的“开始”按纽进入下面的界面。如图 5.2.2 所示。图 5.2.2 平面四杆机构运动仿真界面南昌航空大学科技学院学士学位论文24选中不同的 OptionButton，改变 BCD 排列方式产生新的运动仿真，如图 5.2.3 所示。图 5.2.3 改变 BCD 排列方式产生新的运动仿真Form2 主要由 4 个 Command Button 控件、6 个 Label 控件、4 个 Option 控件、1 个SSTab 控件等组成.其各个属性见下表 5.2，其设定完后界面如图 5.2.1 所示。表 5.2控件名称 名称 CaptionCommandButton1 Command1 开 始CommandButton2 Command2 返 回CommandButton3 Command3 重 输CommandButton4 Command4 退 出Lable0 Lable0 a0= mm南昌航空大学科技学院学士学位论文25Lable1 Lable1 a1= mmLable2 Lable2 a2= mmLable3 Lable3 a3= mmLable4 Lable4 a4= mmLable5 Lable5 = OptionButton1 Option1 顺时针OptionButton2 Option2 逆时针OptionButton3 Option3 顺时针OptionButton4 Option4 逆时针SSTab SSTab1 运动仿真、连杆曲线及特征 5.3 平面六杆机构运动仿真界面 Form3点击图 5.1 中的“平面六杆机构”按纽进入下面的界面。如图 5.3.1 所示。南昌航空大学科技学院学士学位论文26图 5.3.1 平面六杆机构运动仿真初始界面点击图 5.3.1 中的“开始”按纽再点“运动速度调节”进入下面的界面。如图5.3.2 所示。南昌航空大学科技学院学士学位论文27图 5.3.2 平面六杆机构运动仿真界面若输入的各连杆长度不符合六杆机构的条件时，则会弹出下面的错误提示框，要求重新输入正确的连杆长度。如图 5.3.3 所示。图 5.3.3 错误提示框南昌航空大学科技学院学士学位论文28Form3 主要有 5 个 Command Button 控件，其各个属性见下表 5.3，39 个 Label 控件；8 个 TextBox 控件，1 个 HscrollBar 控件，2 个 Timer 控件；29 个 Line 控件；9 个Shape 控件； 2 个 OptionButton 控件；设定完后界面如图 5.3.1 所示。表 5.35.4 平面六杆机构运动分析及曲线图 Form4点击图 5.3.2 中“运动分析”再点“开始绘制曲线”进入下面的界面。如图 5.3.3 所示。图 5.3.3 平面六杆机构运动分析及曲线图控件名称 名称 Caption 其它CommandButton1 Command1 开 始 缺省CommandButton2 Command2 暂 停 缺省CommandButton3 Command3 运动分析 缺省CommandButton4 Command4 返 回 缺省CommandButton5 Command5 退出 缺省南昌航空大学科技学院学士学位论文29Form4 主要有 7 个 Command Button 控件，其各个属性见下表 5.4，61 个 Label 控件；4 个 TextBox 控件，4 个 PictureBox 控件，设定完后界面如图 5.3.3 所示。表 5.4控件名称 名称 CaptionCommandButton1 Command1 开始绘制曲线CommandButton2 Command2 返 回CommandButton3 Command3 退出CommandButton4 Command4 计算CommandButton5 Command5 计算CommandButton6 Command6 计算CommandButton7 Command7 计算南昌航空大学科技学院学士学位论文305.5 Visual Basic 源程序5.5.1 Form1 源程序Private Sub Command1_Click()Form2.Text0.Text = 200: Form2.Text1.Text = 100Form2.Text2.Text = 160: Form2.Text3.Text = 200Form2.Text4.Text = 100: Form2.Text5.Text = 60Form1.HideForm2.ShowEnd SubPrivate Sub Command2_Click()Form1.HideForm3.ShowEnd SubPrivate Sub Command3_Click()EndEnd Sub5.5.2 Form2 源程序Dim a0 As Single: Dim a1 As SingleDim a2 As Single: Dim a3 As SingleDim a4 As Single: Dim a5 As SingleDim V1 As Single: Dim V2 As SingleDim V3 As Single: Dim VV As SingleDim XA As Single: Dim YA As SingleDim XB As Single: Dim YB As SingleDim XC As Single: Dim YC As SingleDim XD As Single: Dim YD As SingleDim XK As Single: Dim YK As SingleDim mm As Single: Dim NN As SingleDim VV1 As Single: Dim VV2 As SingleConst PI = 3.1415926535Const DTR = PI / 180Dim XXK(1000) As Single: Dim YYK(1000) As SingleDim V1_STEP As SingleDim ZX As IntegerDim BCD As IntegerDim K_Num As Integer南昌航空大学科技学院学士学位论文31Private Sub Command3_Click()Picture1.ClsOption1.Visible = TrueOption2.Visible = TrueOption3.Visible = TrueOption4.Visible = TrueForm2.ShowForm2.Text0.Text = : Form2.Text1.Text = Form2.Text2.Text = : Form2.Text3.Text = Form2.Text4.Text = : Form2.Text5.Text = End SubPrivate Sub Form_Load() 加载，初始化V1_STEP = 1Picture1.ScaleTop = 4000Picture1.ScaleLeft = -3200Picture1.ScaleHeight = -6735Picture1.ScaleWidth = 8775Option1.Value = TrueOption4.Value = TrueEnd SubPrivate Sub Command1_Click() 开始按纽SJ = 0: ND = 0: HZM = 0: HKT = 0: KKD = 0: KKS = 0: K_Num = 0隐藏杆标签Picture4.Visible = FalsePicture5.Visible = TrueLaba0.Visible = FalseLaba1.Visible = FalseLaba2.Visible = FalseLaba3.Visible = FalseLaba4.Visible = FalseLaba5.Visible = FalseLabA.Visible = FalseLabB.Visible = FalseLabC.Visible = FalseLabD.Visible = FalseLabK.Visible = False南昌航空大学科技学院学士学位论文32LabNAME.Top = -2350LabNAME.ForeColor = vbBluea0 = Val(Form2.Text0.Text): a1 = Val(Form2.Text1.Text)a2 = Val(Form2.Text2.Text): a3 = Val(Form2.Text3.Text)a4 = Val(Form2.Text4.Text): VV = Val(Form2.Text5.Text) * DTR判断最长杆和最短杆If a0 max2 Then maxa = max1 Else maxa = max2判断机构是否存在和类型suma = a0 + a1 + a2 + a3If a0 + a1 + a2 suma / 2 And 2 * maxa suma / 2 And 2 * maxa suma / 2 And 2 * maxa 0 Then VV1 = Int(Atn(-mm) / Sqr(1 - mm 2) / PI) * 180 + 0.5) + 90If (1 - NN 2) 0 Then VV2 = Int(Atn(-NN) / Sqr(1 - NN 2) / PI) * 180 + 0.5) + 90Frame2.Enabled = FalseOption1.Enabled = FalseOption2.Enabled = FalseOption3.Enabled = FalseOption4.Enabled = FalseOption1.Value = FalseOption2.Value = FalseOption3.Value = FalseOption4.Value = FalseIf mm -1 And NN -1 And NN = 1 ThenIf NN 1 ThenFor V1 = -VV1 To VV1 Step V1_STEPBCD = 1: SZ = 1: Call FangZhen: Picture1.ClsNext V1For V1 = VV1 To -VV1 Step -V1_STEPBCD = -1: SZ = -1: Call FangZhen: Picture1.ClsNext V1ElseFor V1 = 360 - VV1 To 360 Step V1_STEPBCD = 1: SZ = 1: Call FangZhen: Picture1.ClsNext V1For V1 = 0 To VV1 Step V1_STEPBCD = -1: SZ = 1: Call FangZhen: Picture1.ClsNext V1For V1 = VV1 To 0 Step -V1_STEPBCD = 1: SZ = -1: Call FangZhen: Picture1.ClsNext V1For V1 = 360 To 360 - VV1 Step -V1_STEPBCD = -1: SZ = -1: Call FangZhen: Picture1.ClsNext V1End IfEnd IfEnd SelectFor I = 0 To 1000南昌航空大学科技学院学士学位论文36Picture1.PSet (XXK(I) * 10, YYK(I) * 10), &HFF00FFNext IEnd SubPrivate Sub Command2_Click() 返回按纽Form1.ShowForm2.HideEnd SubPrivate Sub Command5_Click() 退出按纽EndEnd SubPrivate Sub FangZhen()求各铰接点坐标XB = a0 + a1 * Cos(V1 * DTR): YB = a1 * Sin(V1 * DTR)XD = 0: YD = 0XA = a0: YA = 0Q1 = (XB 2 + YB 2 - a2 2 + a3 2) / (2 * a3)q2 = XB 2 + YB 2 - Q1 2If q2 0 And (XB + Q1) 0 And S = SSS ThenSSS = SEnd IfLabel3.Caption = (SSS - SS) / 1000If q3 = qqq3 Thenqqq3 = q3 取出摆出摆杆摆过角中最大的角End If南昌航空大学科技学院学士学位论文43Label9.Caption = qqq3 * 180 / 3.14159 - qq3 * 180 / 3.14159 摆杆摆角范围Label4.Caption = qqq3 * 180 / 3.14159Label10.Caption = qq3 * 180 / 3.14159Exit Sub 退出计算过程ErrStep:myexit = MsgBox(你输入的杆长不符合六杆滑块机构的条件，你要重新输入吗？, vbExclamation + vbYesNo, 确定)If myexit = vbNo ThenEndElseForm3.Text1.Text = 20: Form3.Text2.Text = 135Form3.Text3.Text = 65: Form3.Text4.Text = 130Form3.Text5.Text = 80: Form3.Text6.Text = 85Form3.Text7.Text = 115: Form3.Text8.Text = 10GoTo 300End IfEnd SubPrivate Sub Timer2_Timer() 顺时针转Static Q1 As SingleStatic qqq3 As SingleOn Error GoTo ErrStep 当发生错误时，跳转错误处理300L1 = Text1.Text: L2 = Text2.Text: L3 = Text3.TextL4 = Text4.Text: L5 = Text5.Text: L6 = Text6.TextL7 = Form3.Text7.Text: L8 = (3000 - 600) / 20 + L4L9 = 3 * L3 / 2: L10 = L4: qq8 = Form3.Text8.Text像素与厘米的转换LL1 = 20 * L1: LL2 = 20 * L2: LL3 = 20 * L3LL4 = 20 * L4: LL5 = 20 * L5: LL6 = 20 * L6LL7 = 20 * L7: LL8 = 20 * L8: LL9 = 20 * L9LL10 = 20 * L10: q8 = qq8 * 3.14 / 180kk = (L2) 2 + (L5) 2 - (L6) 2) / (2 * L2 * L5)k = (LL3) 2 + (LL4) 2 - (LL1 + LL2) 2) / (2 * LL4 * LL3)If (Q1 + 6.25) = 6.25 Then南昌航空大学科技学院学士学位论文44Q1 = 6.25Elsea = 2 * L1 * L3 * Sin(Q1)b = 2 * L3 * (L1 * Cos(Q1) - L4)c = (L2) 2 - (L1) 2 - (L3) 2 - (L4) 2 + 2 * L1 * L4 * Cos(Q1)D = 2 * LL1 * LL2 * Sin(Q1)e = 2 * LL2 * (LL1 * Cos(Q1) - LL4)F = (LL1) 2 + (LL2) 2 + (LL4) 2 - (LL3) 2 - 2 * LL1 * LL4 * Cos(Q1)q3 = 2 * Atn(a - Sqr(a 2 + b 2 - c 2) / (b - c) 杆 3与杆 4 的夹角q2 = 2 * Atn(D - Sqr(D 2 + e 2 - F 2) / (e - F) 杆 1与杆 4 的夹角X1 = LL1 * Cos(Q1) A 点坐标Y1 = LL1 * Sin(Q1)X2 = LL4 + LL3 * Cos(q3) B 点坐标Y2 = LL3 * Sin(q3)kk = (LL2) 2 + (LL5) 2 - (LL6) 2) / (2 * LL2 * LL5)KA = Atn(Sqr(1 - kk 2) / kk) 杆 2 和杆 5 夹角x3 = X1 + LL5 * Cos(KA + q2) K 点坐标y3 = Y1 + LL5 * Sin(KA + q2)XK = -(X1 + LL5 * Cos(KA + q2) - LL4) K 点坐标转化YK = Y1 + LL5 * Sin(KA + q2)ss3 = XK * Sin(q8) - (YK - LL9) * Cos(q8)q5 = 2 * Atn(-LL7 * Cos(q8) + Sqr(LL7) 2 - (ss3) 2) / (LL7 * Sin(q8) - ss3)X