高二周末数学作业.docx

章末知识整合若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为_或变式训练1若过定点M(1，0)且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是_(0，)2当P(m，n)为圆x2(y1)21上任意一点时，若不等式mnc0恒成立，则c的取值范围是_1，)已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490.(1)当t为何值时，方程表示圆？(2)当t为何值时，方程表示的圆的半径最大？并求出半径最大时圆的方程t1.圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是_6变式训练若直线ykx2与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围为_设A(1，2，x)、B(x，3，0)、C(7，x，6)，且A、B、C三点构成直角三角形，求x的值x的值为4或1.变式训练已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：x2y22x2mym230无公共点，求实数m的取值范围 (，5)(2，1)(2，)练习（1）在空间直角坐标系中，已知点A（1，2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|PB|，则P点的坐标为_（2）如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有_条（3）已知两条直线与的交点为（2，3），则过点的直线方程是_（4）直线与圆恒有公共点，则m的取值范围是_（5）已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线方程为，求其他三边方程（6）光线从A（3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射；这时反射线恰好过D（1，6）点，求BC所在直线的方程（7）已知圆与直线相交于P、Q两点，O为原点，若OPOQ，求实数m的值（8）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0，2)，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由解析：(1)圆的方程可写成(x6)2y24，所以圆心为Q(6，0)，过P(0，2)且斜率k的直线方程为ykx2，代入圆的方程得x2(kx2)212x320.整理得(1k2)x24(k3)x360.直线与圆交于两个不同的点A，B等价于4(k3)2436(1k2)42(8k26k)0，解得k0，即k的取值范围为.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)，由方程得：x1x2.又y1y2k(x1x2)4.因为P(0，2)，Q(6，0)，(6，2)所以与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，将代入上式，解得k.而由(1)知k，故没有符合题意的常数k.（9）(2013四川卷)已知圆C的方程为x2(y4)24，点O是坐标原点直线l：ykx与圆C交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)设Q(m，n)是线段MN上的点，且，请将n表示为m的函数(1)解析：将ykx代入x2(y4)24得(1k2)x28kx120.(*)由(8k)24(1k2)120得k23.所以k的取值范围是(，)(，)(2)因为M、N在直线l上，可设点M、N的坐标分别为(x1，kx1)，(x2，kx2)，则|OM|2(1k2)x21，|ON|2(1k2)x22.又|OQ|2m2n2(1k2)m2，由，得，即.由(*)知x1x2，x1x2，所以m2，因为点Q在直线上l上，所以k，代入m2可得5n23m236，由m2及k23得0m23，即m(，0)(0，)依题意，点Q在圆C内，则n0，所以n.于是，n与m的函数关系为nm(，0)(0，)（10）(2013江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围解析：(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在，设过A(0，3)的圆C的切线方程为ykx3.由题意，得1，解得k0或k，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，设圆心C(a，2(a2)，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24.所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的