九年级数学周末课程超市试卷及答案.docx

九年级（下）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如果a与2的和为0，那么a是（）A2BCD22下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6C（ab）3=ab3Da8a2=a43在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心对称图形的个数为（）A1个B2个C3个D4个4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD5下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C数据1，1，2，2，3的众数是3D一组数据的波动越大，方差越小6从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）ABCD7下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（）Ax22x+4=0Bx2+2x+4=0Cx22x4=0Dx2+4=08在半径等于4cm的圆内有长为4cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A60B120C30或150D60或1209在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD. 10如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A aBaCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）114是的算术平方根12因式分解：x2yy=13函数中，自变量x的取值范围是14如图，ABCD，C=20，A=55，则E=15已知a2b=2，则42a+4b的值为16某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，226 900千瓦时用科学记数法表示为千瓦时（保留两个有效数字）17已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）18如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为三、解答题（本大题共96分）19(6分)计算：（6分）先化简，再求值：，其中20（6分）解方程：21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，连接AO，在AO的延长线上取一点D，连接BD，CD（1）求证：ABDACD；（2）当AO与AD满足什么数量关系时，四边形ABDC是菱形？并说明理由22（9分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康、有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？23（10分）如图，AB为O直径，E为O上一点，EAB的平分线AC交O于C点，过C点作CDAE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点（1）求证：DC为O切线；（2）若DC=1，AC=，求O半径长；求PB的长24（10分）周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）求a的值（2）求小明取回书后y与x的函数关系式（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间25（10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少（结果保留根号）26（10）如图，点B（4，4）在双曲线y=（x0）上，点C在双曲线y=（x0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB（1）如图1，当BCx轴时，ABC的面积；（2）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，如ABC是等腰直角三角形，BAC=90，求点A的坐标27（10分）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t0）（1）点E的坐标为，F的坐标为；（2）当t为何值时，四边形POFE是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由28（13分）如图，ABC在平面坐标系中，BAC=90，AB=AC，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx2的图象过C点（1）求出点C的坐标及抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由（3）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？九年级（下）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1如果a与2的和为0，那么a是（）A2BCD2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案【解答】解：由题意得a2=0，则a=2故选A2下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6C（ab）3=ab3Da8a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a3a2=a5，故A错误；B、（a2）3=a6，故B正确；C、应为（ab）3=a3b3，故C错误；D、应为a8a2=a6，故D错误故选：B3在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心对称图形的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进而判断得出答案【解答】解：在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心对称图形有正方形、菱形共有2个故选：B4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、球的俯视图是圆；D、正方体的俯视图是四边形故选D5下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C数据1，1，2，2，3的众数是3D一组数据的波动越大，方差越小【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差【分析】利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误，B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，故选B6从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先从19这九个自然数中找出是2的倍数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可【解答】解：19这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，共4个，从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：故选B7下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（）Ax22x+4=0Bx2+2x+4=0Cx22x4=0Dx2+4=0【考点】根的判别式【分析】分别求出每个一元二次方程根的判别式与0的关系，进而选择正确的选项【解答】解：A、x22x+4=0，=444=120，此选项错误；B、x2+2x+4=0，=444=120，此选项错误；C、x22x4=0，=4+44=200，此选项正确；D、x2+4=0，=044=160，此选项错误；故选C8在半径等于4cm的圆内有长为4cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A60B120C30或150D60或120【考点】圆周角定理；解直角三角形【分析】先画图，再根据垂径定理得出AC，根据三角函数得出O，由圆周角定理得出答案【解答】解：如图，过点O作ODAB，交O于点D，交AB于点C，OA=4，AB=4，AC=2，sinO=，O=60，E=60，F=120，故选D9在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【解答】解：解法一：逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m0，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，m0，m0，一次函数图象过一、二、三象限当二次函数开口向上时，m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选：D10如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A aBaCD【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH=30求解即可【解答】解：如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等边ABC的对称轴，HB=AB，HB=BG，又MB旋转到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根据垂线段最短，MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH=60=30，CG=AB=2a=a，MG=CG=a=，HN=，故选：D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）114是16的算术平方根【考点】算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，4是16的算术平方根故答案为：1612因式分解：x2yy=y（x+1）（x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行二次分解即可【解答】解：原式=y（x21）=y（x+1）（x1），故答案为：y（x+1）（x1）13函数中，自变量x的取值范围是x5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+50，解得x5故答案为x514如图，ABCD，C=20，A=55，则E=35【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出EFD，根据三角形外角性质得出E=EFDC，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=55，EFD=A=55，C=20，E=EFDC=5520=35，故答案为：3515已知a2b=2，则42a+4b的值为8【考点】代数式求值【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式的值代入计算即可求出值【解答】解：a2b=2，42a+4b=42（a2b）=4+4=8故答案为：816某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，226 900千瓦时用科学记数法表示为2.3105千瓦时（保留两个有效数字）【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数题中226 900有6位整数，n=61=5有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：226 900=2.2691052.3105故答案为：2.310517已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为10cm（结果保留）【考点】弧长的计算【分析】根据弧长公式计算【解答】解：l=10cm18如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先根据反比例函数上的点向x轴、y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的|k|，得到SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=2，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积从而求得面积和【解答】解：根据题意可知SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=2，OA1=A1A2=A2A3，A1B1A2B2A3B3y轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3则s1=|k|=2，OA1=A1A2=A2A3，s2：SOB2C2=1：4，s3：SOB3C3=1：9，图中阴影部分的面积分别是s1=2，s2=，s3=，图中阴影部分的面积之和=2+=2故答案为：2三、解答题（本大题共76分）19计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别根据绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=3+12+3=5先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值【分析】先将括号内通分，合并；再将除法问题转化为乘法问题；约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可【解答】解：=，当时，原式=20解方程：【考点】解分式方程【分析】由于x24=（x+2）（x2），本题的最简公分母是（x+2）（x2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘（x2）（x+2），得：x（x+2）（x24）=1，化简，得2x=3，x=，检验：当x=时，（x2）（x+2）0，x=是原方程的根21如图，在ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，连接AO，在AO的延长线上取一点D，连接BD，CD（1）求证：ABDACD；（2）当AO与AD满足什么数量关系时，四边形ABDC是菱形？并说明理由【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用全等三角形的判定方法结合SAS得出即可；（2）利用菱形的判定方法对角线互相垂直且平分的四边形是菱形得出即可【解答】（1）证明：AB=AC，点O是BC的中点，BAO=CAO，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）；（2）解：当AO=AD时，四边形ABDC是菱形理由：AO=AD，AO=DO，又BO=CO，AOBC，四边形ABDC是菱形22吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康、有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图【分析】（1）根据替代品戒烟30人占总体的10%，即可求得总人数；（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；（3）根据扇形统计图中“强制戒烟”的百分比即可回答其概率，再进一步根据样本估计总体【解答】解：（1）3010%=300（人）一共调查了300人（2）由（1）可知，总人数是300人药物戒烟：30015%=45（人）；警示戒烟：3001203045=105（人）；105300=35%；强制戒烟：120300=40%完整的统计图如图所示：（3）设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由（1）可知，P=120300=40%=0.4支持“警示戒烟”这种方式的人有1000035%=3500（人）23如图，AB为O直径，E为O上一点，EAB的平分线AC交O于C点，过C点作CDAE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点（1）求证：DC为O切线；（2）若DC=1，AC=，求O半径长；求PB的长【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连结OC，如图，由AC平分EAB得到1=2，加上2=3，则1=3，于是可判断OCAD，由于CDAD，所以OCCD，则根据切线的判定定理得到DC为O切线；（2）连结BC，如图，在RtACD中利用勾股定理计算出AD=2，再RtACDRtABC，利用相似比计算出AB=，从而得到O半径长为；证明EOCEAD，然后利用相似比可计算出BE的长【解答】（1）证明：连结OC，如图，AC平分EAB，1=2，OA=OC，2=3，1=3，OCAD，CDAD，OCCD，DC为O切线；（2）解：连结BC，如图，在RtACD中，CD=1，AC=，AD=2，AB为直径，ACB=90，1=2，RtACDRtABC，AC：AB=AD：AC，即：AB=2：，AB=，O半径长为；OCAD，EOCEAD，=，即=，BE=24【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据路程=速度时间，计算即可（2）小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b把（4，0），（8，800）代入解方程组即可（3）列出方程即可解决问题【解答】解：（1）a=20028=800 （2）设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b由题意，得解得（4分）小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x800 （3）由题意100x（200x800）=100，解得x=77min后小明与弟弟相距100m【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法、一元一次方程等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，学会构建一次函数或方程解决问题，属于中考常考题型25如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】首先过点B作BDAC于D，由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，则可求得ACD的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案【解答】解：由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，ACB=180BACABC=30作BDAC于D在RtABD中，（海里），在RtBCD中，（海里）答：此时渔船C与海监船B的距离是海里26如图，点B（4，4）在双曲线y=（x0）上，点C在双曲线y=（x0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB（1）如图1，当BCx轴时，ABC的面积；（2）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，如ABC是等腰直角三角形，BAC=90，求点A的坐标【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由BCx轴，可得出B、C的纵坐标相等，由此即可得出点C的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论；（2）过点C作CDx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，则可证出CADABE，由此即可得出关于m、n的方程组，解方程组即可得出m、n的值，由此即可得出点A的坐标【解答】解：（1）BCx轴，B、C的纵坐标相等令y=中y=4，则=4，解得：x=2，点C（2，4）SABC=4（2）4=12（2）过点C作CDx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，如图所示设点A坐标为（m，0）（m0），点C（n，）（n0），BAC=90，CAD+BAE=90，ABE+BAE=90，CAD=ABE在CAD和ABE中，CADABE（AAS），CD=AE，AD=BE，解得：或（舍去），故点A的坐标为（42，0）27如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t0）（1）点E的坐标为（t，t），F的坐标为（10t，t）；（2）当t为何值时，四边形POFE是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）过点A作ADOB，由点A的坐标为（6，8），可得OD=6，AD=8，然后由勾股定理得：OA=10，由OA=OB可得：OB=10，进而可得：BD=4，进而可得点B的坐标为：（10，0），然后设OA的关系式：y=kx，然后将A（6，8）代入即可得直线OA的关系式，然后设直线AB的关系式为：y=kx+b，然后将A，B两点代入，即可确定直线AB的关系式，由过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，可知点Q、E、F三点的纵坐标相等均为t，然后由点E在OA上，点F在AB上，将点E、F的纵坐标分别代入对应的关系式，即可得到得到点E、F的坐标；（2）由EFOP，欲使四边形POFE是平行四边形，只需EF=OP即可，从而可得关于t的等式，解答即可；（3）分三种情况讨论：PEEF，PEPF，EFPF即可【解答】解：（1）过点A作ADOB，垂足为D，如图1，点A的坐标为（6，8），OD=6，AD=8，由勾股定理得：OA=10，OA=OB，OB=10，BD=4，点B的坐标为：（10，0），设直线OA的关系式：y=kx，将A（6，8）代入上式，得：6k=8，解得：k=，所以直线OA的关系式：y=x，设直线AB的关系式为：y=kx+b，将A，B两点代入上式得：，解得：，所以直线AB的关系式为：y=2x+20，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，点Q、E、F三点的纵坐标相等，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，t秒后，OQ=t，OP=2t，Q、E、F三点的纵坐标均为t，将点E的纵坐标t代入y=x，得：x=t，E点的坐标为：（，t），将点E的纵坐标t代入y=2x+20，得：x=10t，F点的坐标为：（10t，t），故答案为：（t，t），（10t，t）；（2）由（1）知：E（t，t），F（10t，t），EF=10tt=10t，四边形POFE是平行四边形，EFOP，且EF=OP，即10t=2t，解得：t=，当t为时，四边形POFE是平行四边形；（3）过点E作EMOB，垂足为M，过点F作FNOB，垂足为N，可得四边形EMNF是矩形，如图2，当EFPF时，PE2+PF2=EF2，由（1）知：OM=t，EM=FN=t，ON=10t，EF=10，PM=，PN=10，PE2=ME2+MP2，PF2=PN2+FN2，t2+（t）2+（10t）2+t2=（10）2，解得：t1=0（舍去），t2=；当PEEF时，如图3，可得四边形EPNF是矩形，四边形EPNF是矩形，EF=PN，即：EF=ONOP，10=102t，解得t=0（舍去）；当EFPF时，如图4，可得四边形EMPF是矩形，四边形EMPF是矩形，EF=MP，即EF=OPOM，10=2tt，解得：t=4，