高二选修2-3第一章计数原理章节检测题(含答案).docx

高二数学选修2-3第一章计数原理检测练习 班级 姓名 一、选择题(每小题4分,共32分)：1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） （A）10种 （B）20种 （C）25种 （D）32种2、的二项展开式中的一项是（ ） （A） （B） （C） （D）3、7名运动员和2位教练站成一排合影，2位教练不相邻且不排在两端的排法种数为（ ） 4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） （A）40种 （B）60种 （C）100种 （D）120种5、从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（） （A）140种 （B）84种 （C）70种 （D）35种6、从不同号码的五双靴子中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（ ） （A）120 （B）240 （C）360 （D）727、设2-x10=a0+a1x+a2x2+a10x10，则a0+a2+a102-a1+a3+a92的值为( )（A）0（B）-1（C）1（D）2-1108、设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a()（A）0 （B）1 （C）11 （D）12二、填空题(每小题5分,共30分)：9、xx-2x7的展开式中，x4项的系数是_(用数字作答)10、现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）.11、已知的展开式中的系数是10，则实数的值是 .12、若2x3+1xn的展开式中含有常数项，则最小的正整数= .13、要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有 种不同的种法.(用数字作答) 14、已知集合，是集合的非空子集，把集合中的各元素之和记作.满足的集合的个数为；的所有不同取值的个数为 .三、解答题：15、(12分)（1）n的二项式系数和等于64，求展开式的常数项 （2）已知()n的展开式的各项系数之和等于(4)5展开式中的常数项，求()n展开式中含a1的项的二项式系数16、(13分)已知函数.（）当时，求函数值域；（）当时，求函数的单调区间.17、(13分)（I）设an是集合2s+2t|0st且s,tZ中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12， 将数列an各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 69 10 12 写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；求a100.（II）设bk是集合2r+2s+2t|0rst且r,s,tZ中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk=1160，求k.解：参考答案一、选择题：1、D 解析：不同的报名方法共有25=32（种），故选D.2、C3、C4、B 解析：不同的选派方法共有(种）.5、C6、A 解析:先取出一双有种取法，再从剩下的4双鞋中取出2双，而后从每双中各取一只，有种不同的取法，共有=120（种）不同的取法.7、C 解析: 由可得当时,=；当时, .8、D二、填空题：9、10、1 260 解析：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有（种）方法.11、1；12、7 解析：若的展开式中含有常数项，则为常数项，即=0，当=7，=6时成立，故最小的正整数等于7.13、72 解析：5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法若1，3同色，则2有2种种法；若1，3不同色，则2有1种种法，故共有432(1211)72（种）种法14、6；5050.三、解答题:15、解：因为n的二项式系数和等于64，所以2n64，即n6.所以n的展开式的通项为Tk1Cx6kk(1)kCx.令6k0，解得k4.故展开式的第5项是常数项，T5C15.解：设(4)5的展开式的通项为Tr1C(4)5r()r()r45rCb (r0,1,2,3,4,5)若它为常数项，则0，r2，代入上式，T327. 即常数项是27，从而可得()n中n7，同理()7由二项展开式的通项公式知，含a1的项是第4项，其二项式系数是35.16、解：（）当时，由得的情况如下000因为，所以函数的值域为. （），当时，的情况如下0000所以函数的单调增区间为，单调减区间为和当时，的情况如下00所以函数的单调增区间为，单调减区间为.17、（）解：（1）第四行17 18 20 24 第五行 33 34