数学人教版七年级下册10.2直方图.doc

10.2直方图 教学设计课题10.2直方图学科数学年级七课时1设计人赵海峰教学目标知识与能力理解组距、频数、频数分布等概念；学会对数据进行合理的分组，会列频数分布表，会画频数分布直方图；能够从直方图中获取有用的信息.过程与方法从解决问题的过程中体会画直方图的步骤，感受频数分布表和直方图的作用，体会用统计思想思考和解决问题.情感态度与价值观通过探究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，感受统计在生活中的作用，体会数学的应用价值，培养统计观念.重点学会画频数分布直方图，能够从直方图中读取数据蕴含的信息.难点确定组距和组数，对数据进行分组，制作频数分布表.教材分析本节课主要学习内容为频数分布直方图.直方图是本学段学生学习的一种新的统计图.用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断.因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响.要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表.列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果，进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息.学情分析通过前两节课的学习，学生对数据的处理有了进一步的认识，了解了用问卷调查法可以收集数据，用划记法可以整理数据,再加上以前学过用条形图描述数据，这些都为本节课直方图的学习打下了良好的基础。本节课将从学生熟悉的实际问题入手，使学生在解决问题的过程中学会直方图的画法，并了解直方图与条形图的异同。教法自主探究，合作交流教具多媒体课件教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图新课导入提问：我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？各种统计图有什么特点？师：这节课我们将要学习一种新的统计图直方图.板书课题.学生回顾旧知，解答问题.通过对学过的统计图知识的回顾，自然引出本课内容:一种新的统计图-直方图.新课探究课件出示情景问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看课本P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？问题1 要挑出身高差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理这些数据呢？师明确：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.问题2 究竟分几组比较合适呢？ 师提醒：分几组没有固定的标准，要根据具体问题来决定.原则上100个数以内分5-12组较为合适，且组数为正整数.问题3 明确组距的概念后，提问：组数的多少由什么决定？引导学生回答.课件展示，结合课本内容，引导学生明确数据分组整理的步骤.计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的变化范围是23cm。决定组距和组数.组数=，若取组距为3，则由，所以组数为8.列频数分布表.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.引导学生结合课件认识频数分布表的内容，并得出问题的答案.问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？问题5 如果组距取2或者4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？引导学生比较不同的分组对选取身高结果的影响，体会哪个组距更合适.为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表中的数据画出频数分布直方图课件演示，介绍直方图的画法.横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.从图中可以看出，小长方形的面积组距(频数组距)频数，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以画频数分布直方图时，可以直接用小长方形的高表示频数.问题6 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？(身高大部分在155-167cm范围，超过167或者低于155cm的学生较少.身高在158-164cm范围的学生最多等等.)学生思考，讨论，回答问题.师生共同归纳.学生回答.学生回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.在教师引导下学习列频数分布表的过程，明确组距与组数的关系.并从频数分布表中得到结论：应从身高在155cm至164cm(不含164cm)的学生中选队员.学生计算回答，可以确定组距是3.学生计算分组，得到不同的身高选取方案，并认识到相对于组距为2和4，组距为3更合适.结合课本147页内容，了解横轴、纵轴表示的含义，重点理解小长方形的面积表示各组的频数.学生回答.通过对解决问题的方法的讨论，了解学生已有的统计知识和经验，引出将数据分组整理的方法.在讨论中使学生理解在实际操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决，可以通过尝试确定合适的组距和组数.通过思考，结合教师讲解使学生理解列频数分布表的过程.使学生理解分组时可以由组距确定组数，也可以由组数确定组距.通过实例比较体会如何选取合适的组距.培养学生从直方图中获取信息的能力，体会直方图的作用.课堂练习课件出示1、一个样本有100个数据，其中最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据被分成（）A11组 B12组 C13组 D14组2、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为（ ）A.0.2 B. 32 C.0.25 D.403、为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： (1)填空：a ，b ；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？学生独立完成，集体订正.巩固所学知识总结提升师生共同归纳本节课内容，并请学生回答下列问题：(1) 、你能说出绘制直方图的步骤吗？(2) 、直方图和条形图有哪些异同？学生总结发言，互相补充.通过提问让学生总结直方图的有关内容,加强理解.布置作业习题10.2第1,2题.板书设计10.2 直方图绘制直方图的步骤计算最大与最小值的差.决定组距和组数.列频数分布表.画频数分布直方图.教学反思1、在教学过程中，设置学生熟悉的生活情境能够使学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，认识到直方图在描述数据方面的现实意义，学生易于理解接受新知，也体现了“学数学，用数学”的新课程理念.2、本课教学内容涉及大量统计图表，教学中充分利用多媒体的直观形象作用，通过课件的使用有效的吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，课堂气氛轻松，环境融洽，学生愉快的学到了新知识，同时也增大了课堂容量，取得了良好的教学效果.3、通过一系列教学问题的设置，有效的分解了难点，突出了重点.学生经历了知识的形成过程，充分发挥了主体作用，教师很好地体现了组织者，参与