福建省厦门市2012 届高三上学期末质量检查数学试卷(.doc

福建省厦门市2012 届高三上学期末质量检查数学（文）试题本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，分值150分，考试时间120分钟。参考公式：柱体的体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填入答题卡相应位置。1已知全集U1，0，1，2，3，4，集合A1，1，2，4，B1，0，2，则B(CUA)等于 A. 0B. 0，3 C. 1，0，2D. 2已知双曲线方程为，则此双曲线的右焦点坐标为 A.(1,0)B. (5,0)C. (7,0)D. 3若，则“”是“”的 A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4已知直线m、n和平面、，若，要使，则应增加的条件是 A. B. C. D. 5已知向量，若向量与向量共线，则实数 等于 A.2 B. C.1D.6已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为 A. B. C.1 D. 7抛物线的焦点为F，点P（ ,）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为 A.1 B. C.2 D. 8若实数x，y满足不等式组 ，则z2x + y的最小值为 A.2B.1C.4D. 29如图，已知，若，则实数t等于 A. B. C. D.310对任意x、yR，恒有，则等于 A.B. C. D. 11函数的单调递增区是A. (,0) B. (0,)C. (,3)和(1,) D. (3,1)12已知函数的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2， A)，点R的坐标为(2，0)。若，则yf(x) 的最大值及的值分别是A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。13已知数列为等差数列，且，则 ;14函数的单调递减区间是 ;15已知函数f(x)，则不等式的解集是 ;16设函数,对任意，不等式恒成立，则正数k的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，,且ABC的面积为4（）求的值； （）求边的长。18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABBC，BDAC，E为PC的中点。（）求证：ACPB；（）求证：PA平面BDE。19（本小题满分12分）已知偶函数(常数、)的一个零点为1，直线：与函数的图象相切。（）求函数的解析式；（）求的取值范围。20（本小题满分12分）已知椭圆E：的离心率，且经过点，O为坐标原点。 （）求椭圆E的标准方程；（）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当PMQ=60时，求直线PQ的方程。21（本小题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案（）设闯过n ( nN，且n12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的表达式；（）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？22（本小题满分14分）设函数() 若函数在x=2处有极值，求实数m的值；() 试讨论方程的实数解的个数；（）记函数的导称函数在区间(