数学人教版九年级下册相似三角形的性质.doc

相似三角形的应用的教学设计龙家店镇初级中学 王春艳一、设计思路首先利用一道习题对新课进入引入，让学生感受相似三角形对应高的比等于相似比在实际生活中的应用。通过创设“在三角形中如何截得规定的正方形”这一问题情境，让学生感受到解决该实际问题的困难，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情。进而通过“操作观察探究说理”的教学活动过程进行验证，让学生充分经历探究应用相似三角形这一性质的数学活动过程，以发展学生的合情推理和有条理的表达能力，最后，通过应用，提高学生的知识运用能力，并感受到学习本节知识的应用价值。二、目标设计 1、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；2、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。3通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力三、活动设计新课引入（从做过的一道习题入手，让学生了解到本节课的重点。）：1.如图:一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔60米有一根电线杆。小丽站在离南岸15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米。PABC北岸 南岸 循序渐进问题1： 如图, ABC为一锐角三角形余料,已知BC=120mm,高AD=80mm ,工人师傅要用这块余料裁出一个正方形材料,使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上,请你帮工人师傅计算所裁正方形的边长应为多少? 设计思想：1、对于这个问题，不需要有意地加以引导，只需让学生感受到解决这一问题的挑战性即可，从而激发学生探索新知的兴趣。2、解决本题的仍然是借助相似三角形对应高的比将三角形的边长与正方形的边长联系起来。3、该例题是为了让学生在掌握知识的基础上能灵活运用新知解决问题，在该过程中，应鼓励学生认真分析，找出解决问题的方法。4、鼓励学生独立完成，并能总结出解决这类问题的思考方向和策略. 拓展探究：若把题中的三角形余料加工成矩形，且长是宽的两倍，那么矩形的长是多少？FHGEKDBAKF问题2 张师傅的困惑如图,现有一木板余料,B=90,BC=60cm,AB=80cm,我要把它加工成一个面积最大的正方形椅子面,同学们帮我设计加工方案好？（鼓励学生独立完成，并能总结出解决这类问题的思考方向和策略.）课堂练习：如图是一个照相机成像的示意图，如果底片xy宽35mm,焦距是50mm，能拍摄5m以外的景物有多宽？如果焦距是70mm呢？XYAB50mm35mm5m四、感悟与反思1.我学到了 2.我想到了 3.我体会到了 五、课外作业：1、请同学们 上网查询“有关对应高的比等于相似比，生活中还有哪些实际问题。”查后小组展示，比一比哪个学习小组做得更好。2、直角三角形木板的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请设计方案 ？3、中考探究：(1)、已知在ABC中,BC=12,BC边上的高AM为8，设裁出的正方形的边长为xcmACBMMCBA(2)、三角形内有并排的两个全等的正方形,恰好组成了ABC的内接矩形,求正方形边长 CA(3)、 ABC内的内接矩形是由3个全等的正方形并排放置形成的,求正方形边长MB(4)、三角形内并排的n个全等的正方形组成的矩形内接于ABC