2011年广西玉林中考数学试题.doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源2011年广西玉林市中考数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1计算2（1）的结果是（）A B2 C1 D2 答案：B.解析过程：原式=（12）=2知识点：有理数的乘法.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.2若的余角是30，则cos的值是（）A B C D答案：A.解析过程：=9030=60，cos=cos60=知识点：特殊角的三角函数值.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.3下列运算正确的是（）A2aa=1 Ba+a=2a2 Caa=a2 D（a）2=a2 答案：C.解析过程：2aa=a，A选项错误；a+a=2a，B选项错误；aa=a2，C选项正确；（a）2=a2，D选项错误知识点：幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.4 下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A4个B3个 C2个D1个 答案：C.解析过程：第个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有两个知识点：中心对称图形，轴对称图形.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第5题图5如图，在ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1=（）A40 B50 C60 D80 答案：B.解析过程：因为ADBC，B=80，所以BAD=180B=100因为AE平分BAD，所以DAE=BAD=50所以AEB=DAE=50.因为CFAE，所以1=AEB=50知识点：平行四边形的性质.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.6已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、二、四象限 D第一、三、四象限 答案：D.解析过程：因为二次函数y=ax2的图象开口向上，所以a0.又直线y=ax1与y轴交于1，所以y=ax1经过的象限是第一、三、四象限知识点：二次函数图象与系数的关系，一次函数图象与系数的关系.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.7如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）第7题图 A. B. C. D. 答案：B.解析过程：从上面看应是一个圆环，都是实线知识点：简单组合体的三视图.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.（）第8题图8如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A28 ，29 B28 ，29.5 C28 ，30 D29 ，29 答案：A.解析过程：从小到大排列为28，28，28，29，29，30，31.28出现了3次，故众数为28 ；最中间的数为29，故中位数为29 知识点：中位数，众数.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.9已知拋物线y=x2+2，当1x5时，y的最大值是（）A2 B C D 答案：C.解析过程：拋物线y=x2+2的二次项系数a=0，该抛物线图象的开口向下.又常数项c=2，该抛物线图象与y轴交于点（0，2）.又对称轴就=是y轴，当1x5时，拋物线y=x2+2是减函数.当x=1时，y最大值=+2=知识点：二次函数的最值.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第10题图10小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A2 B C2 D3 答案：B.解析过程：如图所示，连接OA，OB，OCAB，OA=OB，O即为此圆形镜子的圆心.AC=1，OC=2，OA=第10题答案图知识点：垂径定理的应用，勾股定理.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第11题图11如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值是（）A1 B2 C4 D8 答案：C.解析过程：设A（a，b），B（c，d），代入得k1=ab，k2=cd.因为SAOB=2，所以cdab=2，则cdab=4.所以k2k1=4知识点：反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.12一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A升 B升 C升 D升 答案：D.解析过程：因为1=1+=故按这种倒水的方法，这1升水倒了10次后还有升水知识点：规律型：数字的变化类.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）132011的相反数是 答案：2011.解析过程：根据相反数的定义，2011的相反数是2011知识点：相反数.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.14近似数0.618有 个有效数字答案：3.解析过程：根据有效数字的定义，从左起第一个不为0的数字算起，到精确到的那一位为止0.618的有效数字为6，1，8，共3个知识点：近似数和有效数字.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.15分解因式：9aa3= 答案：a（3+a）（3a）.解析过程：9aa3=a（9a2）=a（3+a）（3a）知识点：提公因式法与公式法的综合运用.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第16题图16如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 答案：144.解析过程：由图可知九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为135%25%=40%，所以九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为36040%=144知识点：扇形统计图.题型区分：填空题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第17题图17如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则的值为 答案：2.解析过程：设等边ABC的边长是1，图形旋转30，则BCD是直角三角形BD=BCcos30=，则CD=1=，CD=.所以=2知识点：旋转的性质，等边三角形的性质，解直角三角形.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质，图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第18题图18如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O与弦AC交于点D，OEAC，并交OC于点E则下列四个结论：点D为AC的中点；SOOE=SAOC；四边形ODEO是菱形其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）答案：.第18题答案图解析过程：连接OD.因为AO是半圆O的直径，所以ADO=90.根据垂径定理，知点D为AC的中点.故正确因为OEAC，且AO=OO，易知OE=CE，OOEAOC，SOOE=SAOC.故错误连接OD，易得ODOC，所以AOD=AOC.又OA=2OA，所以.故正确因为D，E分别为AC，OC的中点，所以DEAO.又ODOC，所以四边形ODEO是平行四边形又OO=OD，所以四边形ODEO是菱形故正确综上所述，正确知识点：平行线的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，菱形的判定，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质，图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.三、解答题（本大题共8小题，满分共66分）19计算：答案：0.解析过程：原式=213+2=0知识点：实数的运算，整数指数幂.题型区分：解答题（简）.专题区分：数与式.难度系数：分值：6分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.20已知：x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根求：（x1+x2）2的值答案：4.解析过程：一元二次方程x24x+1=0的两个实数根是x1，x2，x1+x2=4，x1x2=1.（x1+x2）2=42=424=4知识点：根与系数的关系.题型区分：解答题（简）.专题区分：函数.难度系数：分值：6分.试题来源：广西省玉林市.第21题图试题年代：2011年.21假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据1.41，1.73 ）答案：10米.解析过程：如图，在RtCEB中，sin60=，第21题答案图CE=BCsin60=108.65（米）.CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210（米）.答：风筝离地面的高度为10米知识点：解直角三角形的应用仰角俯角问题.题型区分：解答题（简）.专题区分：图形的变化.D难度系数：分值：8分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第22题图22如图，OAB的底边经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB，O与OA、OB分别交于D、E两点（1）求证：AB是O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求O的半径r答案：（1）连接OC，证明OCAB；（2）1.解析过程：（1）如图，连接OC.OA=OB，CA=CB，第22题答案图OCAB.AB是O的切线.（2）D为OA的中点，OD=OC=r，OA=2OC=2r.A=30，AOC=60，AC=r.AOB=120，AB=2r.S阴影部分=SOABS扇形ODE=ABOC=.=1.r0，r=1，即O的半径r为1知识点：切线的判定与性质，勾股定理，扇形面积的计算.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质，图形的变化.难度系数：分值：8分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.23一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为.（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率答案：（1）1个；（2）.解析过程：（1）设黑色棋子有x个，得解之，得x=1经检验，x=1是原方程的解.所以黑色棋子有1个.（2）树状图如下：共12种等可能情况，两次摸到相同颜色棋子有6种，所以概率为知识点：列表法与树状图法.题型区分：解答题.专题区分：事件的概率.难度系数：分值：8分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.24上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的质量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总质量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=）答案：（1）700千克；（2）15元.解析过程：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克，依题意得解得x=200.经检验，x=200是原方程的解，所以x+2.5x=700.答：两批水果共购进了700千克.（2） 设售价为每千克a元，则.630a75001.26，则，即a15.答：售价至少为每千克15元知识点：分式方程的应用，一元一次不等式的应用.题型区分：解答题.专题区分：数与式，方程与不等式.难度系数：分值：8分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第25题图25如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长答案：（1）通过证明GADEAB可得；（2）EBGD；（3）.解析过程：（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB.又AG=AE，AD=AB，GADEAB.EB=GD.（2） EBGD.第25题答案图O理由：连接BD.由（1）得ADG=ABE.在BDH中，DHB=180（HDB+HBD）=180（45+ADG+45ABE）=18090=90.EBGD.（3）设BD与AC交于点O.AB=AD=2，在RtABD中，DB=，OD=OA=.在RtDOG中，OG=AG+OA=+=，EB=GD=知识点：正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：10分.试题来源：广西省玉林市.试题年代：2011年.第26题图26已知抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为