数学人教版八年级上册等腰三角形.doc

等腰三角形(第1课时)教案授课教师区叶瑜学科数学课题等腰三角形（第一课时）班级二（2）教学目标学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质； 2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。学习重点： 探索并证明等腰三角形性质和等腰三角形的应用学习难点： 等腰三角形的性质的应用教法引导、练习、讨论教具多媒体教学过程：探究学习一：1、操作：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？CDABABCD2、请找出重合的线段、重合的角重合的线段重合的角3、根据上表，你可以看出等腰三角形的两个底角有什么关系吗?ACB等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角_. （简写成 ）。4、你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？已知：ABC中，AB=AC求证：B=C你能想到几种证明方法？ 课堂练习 练习1填空：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；ACB（2）如图，ABC 中, AB =AC,B =36, 则A = ABC （1） （2）（3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是 _.4）已知等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ABCD例：如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到 A=_，ABC=_=_，再由BDC是ABD的外角,得BDC =A + _，就可得到ABC=_=_= 2_ 再由三角形内角和为180,就可求出ABC的三个内角解：_ =_，_ =_ =_ ABC = _ = _，A=_，（等边对等角）设A=x, 则BDC=A + _=_从而ABC=_=_= _于是在ABC中，有A+ABC+C= x + _ + _ =180,解得x=_ 在ABC中, A=_ABC=_ =_探究学习二：1.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？等腰三角形的对称轴是 _ 、 _、_所在的直线。 2.等腰三角形性质2：等腰三角形的_、_、 _互相重合。(简写成“三线合一”)A填空：（1）如图所示，在ABC中，AB=AC时， AB=AC ，AD是角平分线， _ _ _= _ AB=AC ，AD是中线， _ _ =_.CBAB=AC，ADBC, _ = _D _= _ 课堂练习 练习2.DABC已知：某房屋的人字架屋顶如图所示， AB=AC，跨度BC=10米， 中柱ADBC于D,则BD=_米.达标练习一、判断1、等腰三角形的顶角一定是锐角。( )2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。( )3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。( )4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。( )5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.( )二、填空1、如果等腰三角形有一个角等于30，则其余两个角分别是_.2、如图，点D在AB的延长线上，AB=BC, C=25，则CBD=_.3、如图，ABC中，AB=AC,ADBC, 垂足为点D，若BAC=70,则BAD=_.4、如图，AEBD,C是BD上的点，且AB=BC, ACD=110，则EAB=_.DAABCEABCD第4题第2题 第3题三、解答题1、如图所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC