第一章 静力学公理和物体的受力分析li幻灯片.ppt

理论力学 东北大学应用力学研究所 2 绪论 理论力学研究物体机械运动一般规律的科学 机械运动物体在空间的位置随时间的变化 一 理论力学的研究对象 3 理论力学内容 二 理论力学的研究内容及其任务 理论力学任务 绪论 静力学 运动学 动力学 研究物体在力系作用下的平衡规律 同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等 研究物体运动的几何性质 而不研究引起物体运动的原因 研究物体运动变化和作用力之间的关系 1 作为技术基础课 给后续课打基础 2 研究质点 质点系和刚体机械运动的基本规律 4 绪论 三 理论力学理论的意义和作用 1 机械运动普遍规律的系统理论 2 其他理论物理学科的入门向导 3 工程技术的理论基础 大至恒星 1032 1033克 小至超显微粒子 10 18克 不但可以解释 还可以预言 统计物理电动力学量子力学 航天航海 铁路交通 机械建筑 机器人 5 1981年4月12日 人类历史上第一架航天飞机 哥伦比亚 号首次发射升空 绪论 6 尼米兹号航空母舰 总长 米 宽 米 编制人数 人 巡航速度 节 续航能力 万至 万海里 燃料可持续使用 年 绪论 7 绪论 若已知推力和跑道可能长度 则飞机的初速度和飞离甲板的时间是多少 若已知初速度 一定的时间间隔后飞离甲板时的速度 则需要弹射器施加多大推力 或者确定需要多长的跑道 8 温州大桥于1998年5月竣工通车 该桥长6977米 绪论 9 埃菲尔铁塔是为了纪念法国1789年资产阶级革命100周年之际举行轰动世界的国际博览会而建的 塔高320米 重9000吨 绪论 10 纽约世茂大厦 2001年9月11日被撞毁 绪论 11 绪论 12 HUNDA公司制造的新形机器人ASIMO 绪论 13 绪论 击球时击球员的手握在何处所受的撞击力最小 14 绪论 四 理论力学的研究方法 1 基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律 学习该课程时应注意问题 2 由实际抽象出力学模型 逻辑推理 建立理论体系 3 实践检验 不断发展 首先 理论力学系统性强 各部分联系紧密 其次 积极思考 善于发现问题并及时解决 第三 培养分析和解决问题的能力 最后 做习题是运用理论解决问题的基本训练 15 绪论 课堂纪律要求 期末考试成绩构成 16 绪论 课堂纪律要求 希望同学们上课时按学生手册要求遵守课堂纪律上课不要缺席 缺席三次者不能参加期末考试 上课不要迟到 上课铃响后不许再进入教室 迟到者按缺席处理 上课时要注意力集中 不能从事与课堂教学无关的活动 如睡觉 玩手机等 17 绪论 总成绩 平时成绩 30 期末试卷 70 期末考试成绩构成 平时成绩 30分 课堂小测验 3分 次 3次 作业 2分 次 6次 出勤 4分 实验成绩 5分 实验成绩不合格者不能参加期末考试 18 静力学引言 19 静力学 研究物体在力系作用下的平衡条件的科学 1 物体的受力分析 2 力系的等效简化 3 物体在力系作用下的平衡规律 研究以下三个问题 引言 20 力 力的三要素大小 方向 作用点 基本概念 力对物体的作用效果 物体间的相互机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 或使物体发生变形 力的外效应 力的内效应 力的两种作用方式直接作用 例如人推车 两物体碰撞 场作用 重力场 万有引力场 外力作用改变物体的运动状态 这是理论力学研究的问题 外力作用改变物体的运动状态 这是理论力学研究的问题 21 力的单位 牛顿 以 N 表示或 千牛 以 kN 表示 常见力 基本概念 22 力系是指作用于同一物体或物体系上的一群力 等效力系对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系能使刚体维持平衡的力系 分力一个力等效于一个力系 则力系中的各力称为这个力 合力 的分力 合力能和一个力系等效的一个力 基本概念 分为 平面汇交 共点 力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系 空间汇交 共点 力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系 23 刚体是一种理想的力学模型 一个物体能否视为刚体 不仅取决于变形的大小 而且和问题本身的要求有关 刚体 刚体系指研究对象是一个物体系 它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点 平衡 单刚体指研究对象是一个单独的物体 基本概念 在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体 或者在力的作用下 任意两点间的距离保持不变的物体 物体相对于惯性参考系 如地面 保持静止或作匀速直线运动的状态 24 第一章静力学公理和物体的受力分析 静力学公理 约束和约束力 结论 物体的受力分析和受力图 第一章 25 1 1静力学公理 作用在物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点也在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定 矢量和 公理1力的平行四边形法则 力三角形法 26 作用在刚体上的两个力 使刚体保持平衡的必要和充分条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 最简单力系的平衡条件 公理2二力平衡条件 1 1静力学公理 使刚体平衡的充分必要条件 27 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推理1力的可传性 作用于刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点 并不改变该力对刚体的作用 公理3加减平衡力系原理 1 1静力学公理 28 力的可传性只适用于刚体 而不适用于变形体 1 1静力学公理 大小 方向 作用线 作用在刚体上的力是滑动矢量力的三要素为 29 推理2三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力 若其中两个力的作用线汇交于一点 则此三力必在同一平面内 且第三个力的作用线通过汇交点 1 1静力学公理 证 为平衡力系 也为平衡力系 又 二力平衡必等值 反向 共线 三力必汇交 且共面 30 两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在 同时消失 大小相等 方向相反 作用在同一直线 分别作用在相互作用的两个物体上 注意作用力与反作用力不是互相平衡的两个力 公理4作用和反作用定律 1 1静力学公理 在画物体受力图时要注意此公理的应用 31 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 反之不一定成立 因对刚体平衡的充分必要条件 对变形体是必要的但非充分的 柔性体 受拉力平衡 刚化为刚体 仍平衡 刚体 受压平衡 柔性体 受压不能平衡 1 1静力学公理 32 约束 约束力 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 约束对非自由体的作用力 自由体 非自由体 位移受到限制的物体 如 火车 汽车 位移不受限制的物体 如 运动中的飞机 足球 子弹 1 2约束和约束力 一 基本概念 主动力 约束力以外的力 约束力 待定 与该约束所能阻碍的位移方向相反 接触处 33 1 2约束和约束力 1 具有光滑接触面的约束 一 工程常见约束 34 1 2约束和约束力 35 光滑接触面约束实例 1 2约束和约束力 36 法向约束力 1 2约束和约束力 光滑接触面约束对非自由体的约束力 作用在接触处 沿接触面的公法线方向 指向被约束物体 故称为法向约束力 用表示 约束力作用在接触点 沿公法线方向指向被约束物体 约束特点可沿接触面切向移动 法向可以离开 但不可压入 只能限制物体沿接触面法向指向约束方向的运动 37 2 由柔软的绳索 胶带或链条等构成的约束 柔索 1 2约束和约束力 柔索只能受拉力 所以它们的约束力是作用在接触点处 方向沿柔索背离被约束物体 用表示 38 柔绳构成的约束 1 2约束和约束力 39 1 2约束和约束力 40 胶带约束实例 1 2约束和约束力 41 1 2约束和约束力 42 皮带对轮子的约束力沿轮缘的切线方向 为拉力 1 2约束和约束力 约束特点所产生的约束力只能沿着柔索方向 并且只能是拉力 不能是压力 43 3 光滑铰链约束 1 2约束和约束力 径向轴承 向心轴承 约束特点轴在轴承孔内 轴为非自由体 轴承孔为约束 约束力不计摩擦时 轴与孔在接触为光滑接触面约束 约束力作用在接触处 沿径向指向轴心 可用二个通过轴心的正交分力表示 当外界载荷不同时 接触点会变 则约束力的大小与方向均有改变 44 圆柱铰链 约束特点由两个穿孔的构件及圆柱销钉组成 1 2约束和约束力 约束力 亦为孔与轴的配合问题 与轴承一样 可用两个正交分力表示 45 1 2约束和约束力 如 剪刀 其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力 当要分析时 必须把销钉单独取出 带销钉 46 固定铰链支座 约束特点与圆柱铰链一样 只是铰链连接中有一个固定在地面或机架上做支座 1 2约束和约束力 约束力与圆柱铰链相同 47 4 其它约束 1 2约束和约束力 滚动支座 约束特点在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 约束力构件受到 光滑面的约束力 48 光滑圆柱铰链约束实例 固定铰链支座 活动铰链支座 1 2约束和约束力 49 光滑圆柱铰链约束实例 1 2约束和约束力 50 1 2约束和约束力 51 光滑圆柱铰链约束实例 1 2约束和约束力 52 光滑圆柱铰链约束实例 1 2约束和约束力 53 球铰链 约束特点通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 1 2约束和约束力 约束力 忽略摩擦时 球与球座为光滑面约束问题 约束力通过接触点 指向球心 是一个不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 54 光滑球铰链约束实例 1 2约束和约束力 55 止推轴承 约束特点比径向轴承多一个轴向的位移限制 1 2约束和约束力 约束力比径向轴承多一个轴向的约束力 可用三个正交分力表示 56 4 插入端约束 固定端约束 1 2约束和约束力 57 1 2约束和约束力 58 2 柔索约束 张力 球铰链 空间三正交分力 止推轴承 空间三正交分力 4 滚动支座 光滑面 3 光滑铰链 1 光滑面约束 法向约束力 解除约束原理 1 2约束和约束力 当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡 若将其部分或全部的约束除去 代之以相应的约束力 则物体的平衡不受影响 59 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即选择研究对象 然后根据已知条件 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况 这个过程称为物体的受力分析 作用在物体上的力有一类是 主动力指使刚体产生运动或有运动状态变化趋势的力 如 重力 风力 气体压力 电磁力等 二类是 被动力即约束力 1 3物体的受力分析和受力图 一 受力分析 60 在受力图上应画出所有力 主动力和约束力 被动力 画受力图步骤 3 按约束性质画出所有约束力 1 根据题意要求和已知条件 确定研究对象 画分离体图 2 画出所有主动力 二 受力图 1 3物体的受力分析和受力图 61 解 取碾子为研究对象 画出简图 画出主动力 画出约束力 例1 1碾子重为 拉力为 A B处光滑接触 画出碾子的受力图 A B 1 3物体的受力分析和受力图 62 1 1梯子AB两端放在光滑面上 在C点由一水平绳联结 梯子重量为 作用在D点 试对梯子AB进行受力分析 解 取梯子AB为研究对象 画出简图 画出主动力 画出约束力 课堂练习 63 例1 2如图a所示 不计自重的梯子放在光滑水平地面上 试对绳子 梯子左右两部分与整个系统进行受力分析 解 取绳子DE为研究对象 其受力图如图所示 1 3物体的受力分析和受力图 64 1 3物体的受力分析和受力图 65 解 取屋架为研究对象 画出简图 画出主动力 画出约束力 例1 3屋架受均布风力 N m 屋架重为 画出屋架的受力图 1 3物体的受力分析和受力图 66 1 2如图所示梁AB 所受外力为 试对梁AB进行受力分析 解 取梁AB为研究对象 画出简图 画出主动力 画出约束力 O 课堂练习 67 解 取CD杆为研究对象 例1 4如图所示 水平均质梁AB重为 电动机重为 若不计杆CD的自重 画出杆CD和梁AB的受力图 二力杆只在两力作用下而平衡的构件 二力杆受力特点两个力均沿作用点的连线 1 3物体的受力分析和受力图 68 取AB梁为研究对象 画其受力图 CD杆的受力图能否画为图 d 所示 1 3物体的受力分析和受力图 69 C 受力图正确吗 课堂练习 1 3画出杆AB的受力图 70 例1 5不计三铰拱桥的自重与摩擦 画出左 右拱AC CB的受力图与系统整体受力图 解 取右拱CB为研究对象 画出简图 1 3物体的受力分析和受力图 71 取整体为研究对象 画出简图 取左拱AC为研究对象 画出简图 1 3物体的受力分析和受力图 72 整体受力图 1 3物体的受力分析和受力图 考虑到左拱AC三个力作用下平衡 也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图 如图 e 所示 73 1 3物体的受力分析和受力图 讨论 若左 右两拱都考虑自重 如何画出两拱与系统整体的受力图 74 例1 6图示连杆结构 不计各杆自重 试画出各杆的受力图与系统整体受力图 取杆AC BC为研究对象 1 3物体的受力分析和受力图 75 2 取杆AB为研究对象 带销钉A 不带销钉A 1 3物体的受力分析和受力图 76 3 取杆DC为研究对象 带销钉C 不带销钉C 1 3物体的受力分析和受力图 77 4 取整体为研究对象 1 3物体的受力分析和受力图 78 例1 7如图所示 一连杆结构由三个杆件组成 试对结构进行受力分析 解 本题是由三个单刚体和三个联接点组成的刚体系受力分析问题 分别取三个刚体AB AC D