2016年六年级数学上册第五单元圆教学设计(青岛版).doc

2016年六年级数学上册第五单元圆教学设计(青岛版) 圆的周长，圆的面积公式的灵活应用 教学目标知识与能力通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。过程与方法让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。情感、态度与价值观进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。 重点、难点重点：学会圆的特征、会计算圆的周长、圆的面积难点：会用周长、面积公式解决实际问题。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本。 教学过程一、新课导入师：同学们，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）生1：我认识了圆，我还知道圆的特征。生2：我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。生3：我学会了求圆的周长和面积。设计意图：通过回顾，为整理梳理知识结构做铺垫。（二）探究新知：师：同学们能不能自己整理出本单元的知识网络？要不讨论一下，然后尝试整理。看看那组同学做的比较好。（1）讨论知识联系。学生分小组进行尝试构建知识网络，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。生：展示知识网络师：同学们整理的非常好，下面我们应用我们整理的知识解决实际问题。设计意图：通过构造知识网络，使知识之间的内在联系更条理，思路更清晰，有利于学生掌握。（三）巩固新知：1、综合练习第1题(动手操作) 师：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：画一个半径昰1.5厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。画出一条它的对称轴。（让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样?）2、综合练习第2题。计算图形的周长和面积的基本题目。练习时，让学生独立试做，交流时注意引导学生针对第3个图形区别圆的周长的一半和半圆的周长。3. 综合练习第3题。计算题，尝试让学生记住结果。4. 综合练习第4题。动手操作题，先让学生自主操作，然后指出扇形各部分的名称。5. 综合练习第5题。第5、6题是解决实际问题的题目，一个是求圆的面积，一个是求圆的 周长。练习时，先让学生独立试做，然后集体交流。6. 综合练习第7题。利用圆的知识解决自然现象中的数学问题。练习时，可以先引导学生理解题意，即水波传送的距离就是半径，水波的面积就是圆的面积；求“那种物体产生的水波面积大？大多少”，就是求环形的面积。7. 综合练习第8题。求组合图形的面积的题目。一方面要注意引导学生体会图形之间的联系，另一方面要求学生能熟练地运用不同图形的面积公式进行计算。8. 综合练习第9题。先让学生独立试做，然后集体交流。9. 综合练习第10题。利用圆的知识，解决生活中实际问题的题目。练习时，先让学生独立试做，集体交流时，第（1）小题可以先求出小圆桌和大圆桌的周长，再求比。如果学生直接求出直径比，也应给予肯定。10. 综合练习第11题。这是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立试做，然后进行交流。交流时注意让学生说清楚解决问题的思路，即要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛的直径。答案：扩建后直径为1543 =20（米），周长为3.1420=62.8（米），面积为3.14（202） =314（平方米）。11. 综合练习第12题。实际操作并计算的题目。测量硬币直径时，教师要提醒学生注意测量的方法，测量后向学生介绍硬币的实际直径。计算后，引导学生观察计算结果，体会两个圆的半径比，周长比。直径比是相等的。12. 综合练习第13题。学生独立试做，然后交流。答案：（1）大圆的周长是18.84厘米，两个小圆周长的和也是18.84厘米，发现它们的周长相等。（2）大圆的面积是28.26平方厘米，两个小圆面积之和是14.13平方厘米。大圆的面积是两个小圆面积之和的2倍。设计意图：通过练习，引导学生巩固本单元所学知识，区分圆的周长和圆的面积。熟练应用圆的知识，解决实际问题。（四）达标反馈1.填空（1）用圆规画一个直径为20厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。（2）在一个半径为3厘米的圆内，可以画无数条线段，最长的一条是（ ）厘米。（3）一个半圆的直径是2分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。（4）圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）平方分米。（5）甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ）倍，甲圆面积是乙圆面积的（ ）倍。2.判断。对的在括号内画“”，错的在括号内画“”。（1）任何圆的面积总是它半径的倍。（ ）（2）圆的直径是半径的2倍。（ ）（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）（4）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积一定相等。（ ）3.选择正确的答案的序号填在括号内（1）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ） A、5厘米 B、3厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米（2）大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积的（ ）倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。 A、2 B、4 C、6.28 D、0.5（3）在一个圆内画一个最大的正方形，得到的图形有（ ）条对称轴。 A、2 B、4 C、8 D、无数（4）用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形，圆，围成的（ ）的面积最大。 A、圆 B、长方形 C、正方形（5）一个直径为1厘米的圆与一个边长为1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。 A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较答案：、 10，6，5.14，1.57，50.24，3，9。2、，。3、D，B，A，B，A，A。设计意图：当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为第布置作业，确定教学练习重点准备。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：生1：我理清了圆这样单元的知识。 生2：我还会解决有关圆的实际问题。 生3： 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：回顾整理1、填空。（1）圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。（2）圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，每条对称轴都通过（ ）。（3）乙圆半径是甲圆半径的13 ，乙圆面积与甲圆面积的比是（ ）。（4）用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是（ ）分米。（5）把一块边长为4分米的正方形铁皮剪成一个最大的圆形，剪去部分的面积是正方形面积的（ ）。（6）填表。图形半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（平方厘米）圆3圆4圆9.42圆环2（内圆）8（外圆）2、判断。对的在括号内画“”，错的在括号内画“”。（1）半圆只有一条对称轴。（ ）（2）半径为5厘米的圆比直径为8厘米的圆小。（ ）（3）半径为10分米的圆的面积是半径为5分米的圆的面积的4倍。（ ）（4）一个周长是6.28分米的圆形纸片，沿直径剪成两个半圆，每个半圆的周长是3.14分米。（ ）3、选择正确的答案的序号填在括号内。（1）一张长方形纸长8厘米，宽6厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。A、50.24 B、48 C、28.26（2）右面两个图中阴影部分的（ ） A、周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。 C、周长不相等，面积相等。 D、周长和面积都不相等。答案：1、 圆心，半径，轴对称，无数，1:9，7.85，4 ，6，18.84，28.26，2，12.56，12.56，1.5，3,7.065，37.68。2、 ，。3、 C，C。 板书设计回顾整理 教学反思本节课是对第四单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：1、努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。2、注重建构，形成网络。复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的圆形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。3、注重培养学生解决实际问题的能力本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。其中让学生计算光盘的面积、回音壁的周长，水波面积的大小等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。 教学资料包教学资源：一、填空。1在同一个圆里，有（ ）条直径，直径的长度是半径的（ ）。2正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。3用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。4在一张长6分米、宽4分米的硬纸板上，最多能剪下（ ）个半径是1分米的圆。53.14()、227、 3.1()4()、3.14和按照从小到大的顺序排列是（ ）。6在边长8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。7两个圆的直径比是1：3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。8将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，剪拼成近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长长8厘米，这个长方形的面积是（ ）。9用一根铜丝正好在一个直径是10厘米的圆管上绕上10圈，这根铜丝约长（ ）厘米。10一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（ ）。二、判断。1在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（ ）2车轮滚动一周，所行驶的路程等于车轮的周长。（ ）3大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。（ ）4两个半圆一定可以拼成一个整圆。（ ）5半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）三、选择。1小明有一张圆形卡片，要想找到它的圆心，小明只要将卡片对折（ ）次就可以找到。A1 B2 C3 D42下列图形中，周长相等时，（ ）的面积最大。A长方形 B正方形 C平行四边形 D圆3一个挂钟，时针长5厘米，分针长6厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多多少平方厘米？正确列式是（ ）。A3.145 B3.14（65） C3.146 D3.14（6 5 ）4将一个半径是3厘米的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）。A3.143 B3.1432 C3.1433 D3.143325一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加（ ）分米。A2 B3.14 C6.28 D12.56四、作图王叔叔家有一个边长为1米的正方形玻璃，角的位置有一处破损（如图），扔掉有些可惜，同时也不利于环境保护，于是他想把它切割成一个面积最大的正方形桌面。应该怎样切割？请你画一画，并求出这个桌面的面积。五、按要求计算。1求下图阴影部分的周长。 2大圆的半径4厘米，小圆的半径2厘米，求下图阴影部分的面积。六、解决问题1一个半圆形水池，它的周长是20.56米，水池的直径长多少米？2一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？3公园里有一个圆形花坛，直径是18米，在它的周围建一条1米宽的环形石子路。（1）这条石子路的面积是多少平方米？（2）沿环形石子路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要安装多少盏地灯？4一个圆形养鱼池直径是20米，如果平均每平方米水面投放鱼苗15尾，那么这个养鱼池一共要投放鱼苗多少尾？5一个圆形花坛的半径是8米。其中花坛的14 种了月季。种月季的面积是多少平方米？6小丽把一个圆形纸片平均分成若干个小扇形，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？7、用钢丝将两根同样粗的钢管捆3圈，钢管的外直径是50厘米，下图所示的是其横截面示意图。如果钢丝的接头部分长40厘米，这根钢丝有多少米？8、求右图阴影部分面积(单位：厘米) 答案：一、1无数,2倍；24,3，无数；35；46；54,25.12；61:3,1:9；750.24厘米 8314；950.24厘米 二、；三、BDDDC;四、（略）五、171.4厘米，237.68平方厘米；六、18米；212.56米，12.56平方米；359.66平方米，157盏；44710尾；550.24平方米；678.5平方厘米；7、 2.97米；8、 15.44平方厘米。资料链接圆与球：跨时代、跨文化的数学故事伫立在北京天坛祈年殿前，赞美之情油然而生。这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形圆。三层汉白玉圆形台基、三层蓝琉璃圆顶大殿，与附近的圆形皇穹宇和圜丘交相辉映，好一片圆美世界！圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表人们的日常生活离不开圆和球，科技的进步也离不开圆和球。 简单中寓深奥。在圆与球简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘。 圆周长和圆面积的计算，蕴涵着极限思想。中国古代数学家刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并计算逐次得到的正多边形的周长和面积(以及相应的圆周率近似值)。 纪念割圆术的邮票古希腊数学家称用多边形逼近曲线图形的方法为“穷竭法”，早在公元前3世纪，阿基米德也是用这种方法去计算圆的周长、面积及圆周率的。不过阿基米德最引以自豪的，是他对球体积的计算。阿基米德考虑一个球和它的外切圆柱，以及一个辅助的圆锥，其基本做法是将这些立体分割成无数的薄片，并用力学平衡的方法比较它们的体积，最后求得球体积的正确公式：(R是球半径)。阿基米德的方法可以看成是积分学的先声。无独有偶，在东方，中国南北朝时期的数学家祖冲之和他的儿子，也是利用球和它的外切圆柱计算出正确的球体积公式。不过与阿基米德不同，祖氏父子考虑的是同一个球的两个互相垂直的外切圆柱的公共部分(刘徽最先发现该种立体并命名为“牟合方盖”)，并运用欧洲学者迟至17世纪才重新发现的不可分量原理推算出这部分立体与其所含内切球的体积之比。祖氏父子的方法与阿基米德的可以说是异曲同工，殊途同归。至于近代微积分的发明，圆和球也扮演了重要的角色。我们知道，在17世纪上半纪微积分酝酿时期，圆面积与圆周率的计算，曾是那些寻找打开无穷小算法大门钥匙的数学大师们关注的热点。牛顿之前的先行者、英国数学家沃利斯在其代表作无穷算术中，用插值法计算1/4圆的面积，并进而导出了无穷乘积表达式。沃利斯牛顿推广沃利斯的方法而得到了指数可以是分数和负数的二项定理，二项定理在建立微积分算法中的作用是众所周知的。在解析几何的发明人笛卡儿手中，圆是他作图求解方程的基本工具。笛卡儿在几何学一书中提出的求曲线切线的方法甚至以“圆法”著称，而牛顿正是从研究、改善笛卡儿“圆法”开始踏上制定微积分的漫漫征途。微积分的另一位发明人莱伯尼茨也计算过圆面积及圆周率，他给出了的无穷级数表达式。笛卡尔纪念邮票饶有意味的是，与牛顿、莱布尼茨差不多同时代的日本“算圣”关孝和，开创了独具一格的“圆理”。他所谓的“圆理”，即指与圆有关的研究，以无穷级数为基础，计算各种曲线与曲面围成的图形之面积与体积，说明当时东方的数学家们也在竭力用圆这把钥匙叩击着微积分的大门。古希腊“数学之神”阿基米德把球体积推算视为他一生最得意的成果，曾留下遗嘱把球及其外切圆柱的图形刻在他的墓碑上。阿基米德在第二次布匿战争期间被罗马士兵杀害，据传当罗马军士冲到阿基米德身边时，这位正在思考数学问题的老人喊出的最后一句话是：“别动我的圆！”阿基米德死后，罗马军队的主帅马塞吕斯下令为阿基米德隆重建墓，并遵照阿基米德的遗愿，在他墓前竖了一块石碑，墓碑上刻着的正是那不朽的图形球及其外切圆柱。记载着阿基米德球体积计算的羊皮书手稿，历经千年尘封后终于重见天日，被誉为20世纪最重大的考古发现而轰动一时。 阿基米德的墓碑上就刻着他一生最得意的发现“圆柱容球”的几何图形至于圆周率的计算，这方面的成就往往被用作衡量某一时代、某一地区文化水平的标征。前面已提到的祖冲之，亦以圆周率的计算而彪炳史册。据隋书记载，祖冲之算出圆周率的精确值在3.1415926与3.1415927之间，这在公元5世纪时创造了世界之最。为了纪念这位文化名人，人们把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。1955年，中国还发行了祖冲之纪念邮票。祖冲之并不是仅有的出现在邮票上并与圆周率有关的数学家。伊朗曾发行过纪念阿拉伯数学家阿尔 卡西的邮票，阿尔 卡西恰恰是祖冲之之后刷新圆周率计算记录的第一人，他在公元14世纪，给出了准确到13位小数的圆周率近似值。今天，电子计算机已经将数值计算到小数点后数万亿位。然而，电子计算机的发明、使用本身离不开圆的数学。 我们已经看到，圆与球，简单，美丽，奥妙，述说着一个跨时代、跨文化的数学故事。最后，让我们回到本文开始之处北京天坛，去侧耳倾听沿着那圆形的回音壁回荡的永恒的“圆舞曲”吧。5 我学会了吗 教学内容教材第73页，我学会了吗 教学提示数学策略和数学思想的应用。 教学目标知识与能力通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。过程与方法通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。 重点、难点重点：巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力难点：提高学生自我认识和自我完善的能力。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本、铅笔。教学过程（一）新课导入：师：同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)师：硬币是用金属铸造的货币。在我国已有几千年历史，最早的金属铸币是商代的宝德铜贝，距今已3000多年。金属币具有使用方便，耐磨损，流通寿命长等优点。它除了自身所具备的货币职能外，还有很高艺术欣赏和收藏保值功能。出示情境图设计意图：创设硬币情境，引入课题。出示情境图，让学生直观感受硬币的形状圆。并提出有关圆知识的问题。（二）探究新知：问题1，学生独立完成，展示成果。生：3.142.5=7.85（厘米）师：说说你是怎样思考的？生：1元人民币硬币，是圆形，知道直径，求人民币的周长，抽象成数学问题就是已知直径求周长。直接用公式C=d。问题2，学生独立完成，展示成果。生：直径：12.2463.143.9（厘米） 面积：3.14（3.92） 11.9（平方厘米）师：说说你是怎样思考的？生：大清光绪金币也是圆形，知道周长，求直径和面积。抽象成数学问题就是已知周长求直径，再求面积。该题要活用周长公式。d=C3.14。问题3，学生独立完成，展示成果。生：外圆的面积：3.14（2.72） （平方厘米） 内圆的面积：3.14（0.82） （平方厘米） 西周圆形圆孔钱面积：3.14（2.72） 3.14（0.82） =3.8（平方厘米）师：说说你是怎样思考的？生：西周圆形圆孔钱，知道外圆直径，内圆直径，求钱币的面积。抽象成数学问题就是求圆环的面积。S圆环=S外S内。师：解决了上面三个问题，相当于复习了整个单元的知识。圆的认识，圆的周长和圆的面积及应用圆环的面积。下面同学们思考思考，通过本单元，我们处理知识上的收获外，在数学的思想方法上还有那些收获？ 丰收园里谈收获小组同学互相说一说。再进行集体交流。生1：我在学习中，通过观察，猜想，验证，等数学方法，学会了圆的有关知识，体验到了成功的快乐。生2：我通过圆周长的学习，进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。生3：我通过圆面积的学习，了解了研究问题的一般方法，掌握了“化圆为方”的数学思想。生4：我通过学习，发现圆在生活中无处不在。生5：师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获设计意图：通过例题，巩固圆的有关知识。活用圆的有关公式。在丰收园中，明确了数学学习中的思想方法。（三）巩固新知：1、大、小两圆的半径之比为3:2，那么大、小两圆的直径之比为（ ），周长之比为（ ），面积之比为（ ）。2、在一张长4分米，宽3分米的长方形里剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）平方分米。3、右图中，一个大圆中三个小圆甲、乙、丙的直径分别 是1厘米，2厘米，3厘米。丙圆的面积是大圆的（ ）。三个小圆周长之和与大圆的比是（ ）。4、用长为37.68厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。5、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。6、求下面图形的周长（单位：厘米）7、求阴影部分的面积（单位：厘米）8、一根细铁丝长18.84米，正好在一个圆形钢管上绕了50圈，这个钢管的半径是多少厘米？9、有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？10、一辆自行车的车轮半径是15厘米。这辆自行车通过一条942米长的街道时，车轮要转多少周？答案：1、3:2，3:2，9:4；2、3分米，7.065；3、14 ，相等；4、 6，113.04；5、 轴对称，无数；6、 55.7厘米；7、 4平方厘米；8、 3厘米；9、 28.26平方米；10、 1000圈。设计意图：通过练习，引导学生巩固本单元所学知识，区分圆的周长和圆的面积。熟练应用圆的知识，解决实际问题。（四）达标反馈一、填空1、一个圆的半径增加2分米，则直径增加（ ）分米；周长增加（ ）分米。2、一个半圆形花坛，半径2米，这个花坛的占地面积是（ ）平方米，它的周长是（ ）米。3、一个圆环内圆直径是4厘米，外圆直径是6厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。4、一个钟表秒针长30厘米，经过10分钟，它的尖端走过的路程是（ ）厘米。5、如果一个正方形的面积是4平方厘米，那么这个正方形内最大的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。答案：二、判断1、每条直径都是圆的对称轴。（ ）2、圆的半径是直径的12 。（ ）3、通过圆心，并且两端都在圆内的线段叫做圆的直径。（ ）4、圆的周长是它直径的倍。（ ）5、两个半圆可以拼成一个整圆。（ ）三、选择1、半径为6厘米的圆形纸片，从中心减去一个直径为4厘米的圆形后，剩下的面积是（ ）平方厘米。A、 100.48 B、113.04 C、62.8 D、50.242、一个半圆的半径为r，它的周长为（ ）A、r B 、2r C、r2r D、2r2r3、如图，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长（ ）A 、路线A长 B、路线B长C 、相等 D、无法确定4、长方形的长1米，宽8分米，现在要剪成直径是2分米的圆片，最多剪（ ）个。A、5 B、4 C、20 D、9一、1、 4，12.56；2、 6.28，10.28；3、 15.7；4、 1884；5、 12.56，12.56。二、，。三、A，C，C，C。 设计意图：当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为查缺补漏明确重点，同时，培养学生做题的专注度。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：生1：我在学习中，通过观察，猜想，验证，等数学方法，学会了圆的有关知识，体验到了成功的快乐。生2：我通过圆周长的学习，进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。生3：我通过圆面积的学习，了解了研究问题的一般方法，掌握了“化圆为方”的数学思想。生4：我通过学习，发现圆在生活中无处不在。生5：设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：我学会了吗1、求下面图形的周长2、求下面阴影部分的面积（单位：厘米）3、钟面上时针长5厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是多少？4、将直径为10厘米的管子捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少要绳子多少厘米？5、一种小型自行车的车轮外直径是40厘米，按每分钟转200圈计算，骑它通过一座6.28千米的大桥需几分钟？6、一个圆形花坛周长是100.48米，在它的里面留出38 的面积种花苗，种花苗的面积是多少？答案：1、31.4厘米；2、 41.04平方厘米；3、 62.8；4、 285.6厘米；5、25分钟；6、 75.36平方米。 板书设计我学会了吗我在学习中，通过观察，猜想，验证，等数学方法，学会了圆的有关知识，体验到了成功的快乐。我通过圆周长的学习，进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。我通过圆面积的学习，了解了研究问题的一般方法，掌握了“化圆为方”的数学思想。我通过学习，发现圆在生活中无处不在。 教学反思由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间， 激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。 教学资料包教学资源：一、填空。1圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。2在一个边长10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。3在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。4大圆的半径是小圆半径的2倍，如果小圆的半径是3厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米。5圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。6用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5厘米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（ ）厘米。7一只挂钟的分针长5厘米，这根分针的尖端转一圈走了（ ）厘米。8周长是37.68厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。9把一个边长为4分米的正方形铁皮剪成一个最大的圆形，剪去部分的面积是正方形面积的（ ）。10右图中，一个大圆中三个小圆 甲、乙、丙的直径分别是1厘米，2厘米，3厘米。丙圆的面积是大圆的( )( ) 三个小圆周长之和与大圆周长的比是（ ）二、判断。1圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（ ）2圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）3连接圆心和圆上任意一点的直线叫做半径。（ ）4圆上两点间的最长线段是直径。（ ）5一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ）三、选择。1画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）A2厘米 B1厘米 C3.14厘米2圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）A3倍 B9倍 C27倍3小圆半径2分米，大圆半径3分米，大圆面积与小圆面积的比（ ）A2：3 B3:2 C 9:44下面肯定是轴对称图形的是（ ）A长方形 B三角形 C梯形5求右图的周长，正确的列式是（ ）A3.148 2 B3.14（82） 2 C3.14828 四、画一画画一个边长为4厘米的正方形，在这个正方形中画一个最大的圆。五、按要求计算。 1求下列图形的周长(单位：厘米)2求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）六、应用题。1一辆自行车的车轮半径是40厘米，它的周长是多少米？如果车轮每分钟转100圈，要通过2512米长的大桥，大约需要几分钟？ 2一个圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552米长的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04米，这个菜板的直径是多少米？3在一个圆形舞台的周围铺一周保护垫，垫子的宽1米，舞台的半径长是10米，一共需要多少平方米的保护垫？4草地上有一个木桩，把一头牛用绳子拴在木桩上，若绳子长4米，这头牛最多可以吃到多少平方米的草？5一个半圆形的街心喷水池，它的周长是50.24米，你知道这个喷水池的占地面积是多少平方米？ 6、求右图阴影部分的面积7、求右图阴影部分的面积答案：一、1圆心，半径；25；36厘米，18.84厘米，28.26厘米 ；4113.04；54，16；67.85；731.4；86，113.04；9157200 ；1014 ，1:1；二、；三、BBCAC；四、（略）；五、162.8；23.14，0.86；六、110；20.8；369.54；450.24；5200.96；6、 21.5 7、69.54。资料链接硬币的经典原则与历史从传统来讲，当我们谈到硬币的时候，有十个基本原则：第一，硬币必须是圆形的；第二，硬币必须是平的，不能是曲形的和波形的；第三，硬币必须轻而小；第四，硬币必须是一块，不能是拼图形的；第五，硬币只能使用一种金属打造；第六，硬币金属的选择有其局限性，不能随意；第七，硬币必须具备电磁特性，这样的话才能分辨出不同币值；第八，硬币边缘要有丝齿，丝齿具有让视觉障碍人士判别出硬币面值是多少的作用；第九，硬币的正面和反面必须有不同的设计，一般来讲，英属殖民地国家的硬币正面一般都是女王的头像，或者是这个国家的标志性人物；第十，金属价值要低于它的面值，否则会造成一些负面影响。传统上，我们探讨硬币的时候，都要遵循这十个黄金准则。 硬币的历史是怎样的？最早出现的是贝壳货币，现在还有国家在使用它。公元前400年到公元前225年，中国货币史上出现了刀形币，包括各种形状，比如，尖首刀、直刀、重型刀(大刀)等，它们都是铸币。五代十国时期(公元907年至公元960年)，中国曾经使用铅币。此外，在中国还出土过铸铜与铸铁的环币。 印度硬币的发展史如下图所示，可以看到最左边和最右边的硬币差距很大。 古罗马和古希腊的硬币，最早可以追溯到公元前600年。那时，它们的硬币大多数是平的，比如上图，这枚币正面不知道到底是一头老虎还是一头狮子，反面是凹进去的两个方块，这枚硬币并不是圆形的。之后古希腊和古罗马有了圆形的硬币，它们的浮雕通常做得很高，古埃及的硬币浮雕也很高。 硬币的今天 早先，滚珠螺旋压印机是主要使用的压印设备，而现在，它们主要陈设在博物馆里，但还有一些国家仍然在使用这种设备。 1833年法国发明了动力压印机，1836年进口到美国费城，富兰克林研究所1927年出资收购了这台机器，现在它陈列在费城博物馆里。 现在人们对于假币都十分小心谨慎，造币时也需要注意防伪的特征。较早的防伪硬币，是日本500元的硬币，首先它有隐性标记，其次它的旁边有斜齿。和它相似的是西班牙生产的20欧元硬币，它同样既有隐性图形，也有边缘部位的丝齿。 澳大利亚皇家造币厂现在引入了彩色流通纪念币制作技术，去年我们推出了罂粟币，还有钻石婚硬币。虽然是流通币，但是铸造质量都非常高。 我们有制作流通币的压印机，也有专门制作精制流通币的压印机。举例而言，后者印制的2000年悉尼奥运会的精制流通币，是非常高质量的多色彩纪念币，上面印有澳大利亚的一种特有动物鸸鹋。 大家对制作这种流通币的传统过程耳熟能详，首先要非常仔细地雕刻石膏，然后将石膏模具放到缩刻机里。但是，这样的时代已经一去不复返了，我们已经不再使用这些传统仪器，而改用电脑雕刻机，制作模具的时间已经缩短到4天。 在硬币的制造过程中，我们也在不断创新。对于一些流通币，我们有选择地进行了局部镀金。还有些流通币上有镶嵌层，在币上做镶金处理。纪念币方面，在2000年悉尼奥运会的纪念金币上，我们使用了不同的颜色，将它们融合在这枚币上。 很多国家都引进了全息幻影币，在这种币上，可以看到不同的色彩。例如，澳大利亚的硬币中颇具特色的一款是在币面上可以看到不同的景色，有早上、中午、下午以及傍晚的景色，我们把这4种时间的景色，都融合到全息币中。 硬币的未来 未来的硬币会是怎样的？我们首先来观察一些最新的硬币，通过它们，预测一下未来可能出现的硬币形状。 斯洛伐克推出了方形的金钯合金币，它是为了纪念斯洛伐克共和国成立十周年而发行的纪念币。斯洛伐克的新千年纪念币是三角形的金银币。2013年5月中旬，澳大利亚推出了纪念国会大厦建成25周年纪念币，也是三角形的，大受欢迎。现在其他国家也引入了不同形状的纪念币，帕劳群岛制造出心形纪念币，非常可爱，很容易赢得人们的喜欢。瑙鲁2002年发行了欧洲地图形状的银币。2011年，澳大利亚推出了国土版图形状的货币。纽埃群岛发行过城堡形状的纪念币，里面还镶嵌了宝石。马恩岛2012年为纪念英国女王钻石婚，发行了钻石形的金币，币上还镶嵌了一颗钻石。马恩岛还发行过金字塔形的硬币。2001年，法国发行了“最后1法郎”波浪形金银币，它是由法国人菲利普 斯塔克设计的。 波兰和乌克兰2012年共同发行了一款非常特殊的欧洲杯纪念币。4枚小硬币分别代表4个城市，拼在一起又组成一个足球运动场面。匈牙利2000年发行的银币，将圆形纪念币一分为二；2012年澳大利亚发行了弧面币。 澳大利亚发行的1公斤银币是较早引入彩色的银币。为了纪念英联邦运动会，澳大利亚2002年还发行了三金属纪念币，分别是金、银、铜。奥地利2003年发行了市政厅700年银铌双金属纪念币，第一次引入了铌这种金属。铌和其他金属在一起，能够产生不同的颜色，最多可以有10种颜色。 库克群岛2002年发行的王冠纪念币，将细小的宝石镶嵌在亚克力盒子中。马恩岛2002年发行了可转动的银盘币，它的名字叫作“货币转换器”。 加拿大、老挝、刚果都发行过全息币。澳大利亚2004年还发行过5只袋鼠纪念币，是铝铜合金的动态全息币。加拿大发行过部分氧化金币和夜光币。 还有一种其他形式的币，就是电影纪念币，很有创意。新西兰发行了指环王纪念币和星球大战纪念币。过去两三个月，有一个电视剧系列的神秘博士纪念币刚刚发行。此外，新西兰还推出了关于大富翁游戏的纪念币。 未来会有什么样的硬币形式呢？有没有可能出现液体的纪念币？实际上我们只要尝试，一切都是有可能的。所以我一开始讲的硬币的十个基本原则已经不再存在了。造币在不断地扩展想象力，尽可能在硬币中引入新的维度，创造新的可能。第五单元检测题一、填空。1看图填空。 圆的半径是（ ）厘米 圆的半径是（ ）厘米圆的直径是（ ）