中考动点问题选粹（08-09）.doc

中考动点问题选粹（08-09）动态几何问题是近几年崛起的新兴中考数学题，研究其命题规律，归纳解法特征是作好中考复习的基本策略，本文将近2年的相关题筛选，为落实课堂教学提供方便。PAOB（第1题）1 （2008，丽水市，）如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是AO BC11 D 2、(2008,四川乐山，9)如图（9），在直角坐标系中，一直线经过点与x轴，y轴分别交于A、B两点，且MAMB，则ABO的内切圆的半径 ；若与、y轴分别相切，与、y轴分别相切，0xyABMO1O2O3，按此规律，则的半径 3.（2009,达州）在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.60（2009年山东青岛市）如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由AEDQPBFC4.（2009,济南）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形ADCBMN.（2009,兰州）如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）， 点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动， 同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由CABNM（第24题）6（2009，嘉兴卷）如图，已知A、B是线段MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设（1）求x的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：ABC的最大面积？10.（2009,淄博市）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由ABDCPQMN11.（2009,江苏省）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当与射线DE有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值 12(2009,温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，（0，2)动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒 (1)求ABC的度数；(2)当t为何值时，ABDF；(3)设四边形AEFD的面积为S求S关于t的函数关系式；若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S2时，求m的取值范围(写出答案即可)13.（2009,衡阳市）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图（3）ABCOEFABCOD图（1）ABOEFC图（2）14.（2009,衡阳市）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）15(2009,台州市)如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，