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七年级数学 下新课标 北师 第二章相交线与平行线 3平行线的性质 第2课时 学习新知 问题思考 你听说过 坐地日行八万里 吗 这句话告诉我们地球的周长大约是8万里 可人们是怎么知道这个数据的呢 大约在公元前200年 聪明的古希腊人埃拉托色尼仅仅用一些数学知识 就测得了地球一周的总长 其中就用到了平行线的性质 两直线平行 内错角相等 本课时我们主要应用平行线的性质和判定来解决问题 根据右图回答下列问题 1 若 1 2 则可以判定哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 则可以判定哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 则可以判定哪两条直线平行 根据是什么 解 1 1与 2是内错角 若 1 2 则根据 内错角相等 两直线平行 可得BF CE 2 2与 M是同位角 若 2 M 则根据 同位角相等 两直线平行 可得AM BF 3 2与 3是同旁内角 若 2 3 180 则根据 同旁内角互补 两直线平行 可得AC MD 如图所示 AB CD 如果 1 2 那么EF与AB平行吗 说说你的理由 又因为AB CD 根据 平行于同一条直线的两直线平行 所以EF AB 解 因为 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 所以EF CD 如图所示 已知直线a b 直线c d 1 107 求 2 3的度数 解 因为a b 根据 两直线平行 内错角相等 所以 2 1 107 因为c d 根据 两直线平行 同旁内角互补 所以 1 3 180 所以 3 180 1 180 107 73 检测反馈 1 如图所示 AB CD AF分别交AB CD于A C CE平分 DCF 1 100 则 2 解析 因为AB CD 所以 DCF 1 又因为CE平分 DCF 1 100 所以 2 50 故填50 50 2 如图所示 AB EF CD EF 垂足分别为B D 1 F 45 那么与 FCD相等的角有个 它们分别是 解析 因为CD EF 所以 CDF 90 又因为 F 45 所以 FCD 45 因为AB EF CD EF 所以AB CD 所以 FCD A 因为 1 F 所以GB AF 1 FCD 所以 ABG A FCD 故和 FCD相等的角有4个 分别是 F A ABG GBE F A ABG GBE 4 3 如图所示 AB CD 直线EF分别交AB CD于E F EG平分 BEF 若 1 72 则 2 解析 因为AB CD 所以 1 FEB 180 BEG 2 又因为 1 72 所以 FEB 108 因为EG平分 BEF 所以 FEG BEG 54 所以 2 54 故填54 54 4 如图所示 BA DE B 150 D 130 则 BCD的度数是 解析 如图所示 过点C作CF AB 因为BA DE 所以CF DE 所以 B FCB 180
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