小学数学第十一册第三单元教案6.doc

内 容分数四则混合运算教学目标知识使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；培养学生认真审题，计算、检查的习惯情感教育重难点掌握分数四则混合运算的运算顺序方法讲授法课 前准 备小黑板师 生 活 动 过 程 一、复习。1口算。1463 30（32）32让学生说出整数四则混合运算顺序。在整数四则混合运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。二、新授。1导语。这一节课我们要来研究“分数四则混合运算”。（板书课题：分数四则混合运算。）2教学例1。出示例1 。计算 （1） 说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）让学生把算式用文字叙述出来。（2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商，和是多少？） 问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？（两级，先算除法，再算加法。）（3） 板书：=让学生继续完成。（4）学生把每一步认真检查，看是否都对。3教学例2。出示例2：计算 （1）让学生想一想，说一说。这个算式小括号又有中括号，应该怎样计算。（2）问：第一步算什么？（小括号里的加法） 第二步算什么？（中括号里的乘法） 第三步算什么？（除法）（3）让一学生到黑板板演。= 学生计算时，教师巡视检查。提醒学生：做分数四则混合运算时，不公要注意运算顺序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。（4）让学生说一说每步运算是什么？（5）学生检查： 数字、符号有没有抄错； 每一步计算是否都对； 书写格式是否规范。4小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。三、巩固练习。课本第69页上的做一做。（让学生说出运算顺序后再计算。）四、全课小结。这节课共同研究了什么；分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？五、布置作业。练习十七的第15题。内 容简便计算与巩固练习教学目标知识使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法；培养学生认真计算，检查的习惯。情感教育重难点使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法方法练习课课 前准 备小纸条一、 复习。1口算：3699623738372用简便方法计算。指名说一说应用了什么定律进行简便计算。二、新授。1导语。 在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。（板书课题：简便计算与巩固练习）2教学例3。出示例3：计算 （1）问：这道题应该先算什么？=（2）指名学生说出计算方法，教师板书：（3）问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？启发学生说出：“根据加法结合律，可以先把后两个数加起来。”问：为什么这样算简便？学生把题目做完：三、巩固练习。1、完成“做一做”题目。让学生说一说怎样简便运算。2练习十七的第7题。让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。3练习十七第8题。第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。四、全课小结。1、这节课我们研究了什么？2、在分数四则混合运算中，如果能简便运算的应该怎么办？五、作业。内 容分数应用题（一）教学目标知识使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的检查、检验习惯。情感教育重难点掌握用方程解和用算术方法解的不同思路方法讲授法课 前准 备课件师 生 活 动 过 程 一、复习。1两地相距18千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。2一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了这段公路的。这段公路全长多少千米？让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。二、新授。1教学例1。出示例1。（把复习题第1题中的“18”改为“13”，“2”改为“”）（1） 引导学生用方程解。 让学生说一说这道题的数量关系是怎样的？（引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=全长）列出方程： 解：设乙每小时行 x千米。让学生检验，写答语。 启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列方程？引导学生列出方程，并解答出来。（2）启发学生思考：能不能用算术方法解答？学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。 答：乙每小时行千米。 （3）引导学生把两种解法进行对比。让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？使学生明白：第一种用方程解应用题；第二种用算术解应用题。第一种思路是按照题中的等量关系列出方程解答；第二种思路是通过分析数量关系列出算式解答。（4）完成课本 “做一做”题目。想一想：在什么情况下用什么方法解答方便些？2教学例2。出示例2。（把复习题改为例2。）（1）启发学生画出线段图。“谁是单位1，数量间的关系是怎样的？”使学生明白：这段公路的等于两周修的长度和。（2）学生列方程解答。 解：设这段公路全长X千米。 （让学生检验，再写上答案。） （3）订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。 答：（略）（4）完成课本 “做一做”题目。 A说明：随便用哪种方法都行 B做完后，让学生分析一个数量关系，以及说出列方程或列出算式的思路和根据。三、巩固练习完成练习十六第2题。四、全课小结。1 这节课我们学习了什么。2 用方程和算术解法思路有什么不同？五、作业。完成练习十六第1、3题。内 容分数应用题(二)教学目标知识使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的检查、检验习惯。情感教育重难点掌握用方程解和用算术方法解的不同思路方法练习法课 前准 备小黑板一、复习。1练习十九的第8题。说一说画有横线的算式的意义。 2用含有字母的式子表示。食堂有大米X千克，面粉的重量是大米的倍，面粉有多少千克？大米和面粉共有多少千克？（1） 让学生回答。（2） 如果把“面粉的重量是大米的倍”改为“面米的重量是大米的”，再让学生口答上面的问题。3练习十六的第4题。让学生口答。指名说一说是怎样知道的。小结：两个数之间的各种分数关系和比的关系可以互相转化。二指导练习。1 练习十六的第6题。2 练习十六的第7题。 让学生注意审题，弄清数量关系，用列方程的方法解答。三、课堂作业。完成练习十六的第4、6、7题。内 容分数应用题(二)教学目标知识使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的检查、检验习惯。情感教育重难点学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力。方法讲授法课 前准 备小黑板师 生 活 动 过 程 一、 引入新课。现在将复习题中的问题改为“还剩多少吨？”就成为我们今天研究的一个问题了。（板书课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题）出示例4：一个发电厂原有煤2500吨，用去，还剩多少吨？（1） 分析题意，学生画出线段图。启发学生解答。 教学解法一。用去 用去？吨还剩？吨2500吨问：按照新的问题，线段图应该怎样改？已知的是哪一部分？求的是哪一部分？让学生结合修改后的线段图想一想，应该怎样解答？启发学生思考：把原有煤的总吨数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可求出还剩多少吨？让学生自己解答：用去 还剩？吨2500吨还剩 25002500 = 25001500 = 1000 （吨） 答：还剩1000吨。紧接着，启发学生想一想：还有别的解法吗？ 教学解法二。把前面的线段图改为：问：我们可以怎样想？先求什么？再算什么？学生自己解答：指名说一说这种解法的思考过程。（2）比较一下两种解法。问：这两种解法有什么区别？有什么联系？A第一种解法是用原有的吨数减去用去的吨数来算出还剩多少吨；第二种解法是先求出剩下的吨数占原有总吨数的几分之几，再算出这几分之几是多少吨。B这两种解法都要确定单位“1”的量。（3）概述两种方法的解题思路。小黑板总结出：解法一：A确定单位“1”的量。B根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C再计算题中所求的问题。解法二：A确定单位“1”的量。B先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几；C根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。这就是解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的基本方法。3教学例5。出示例5：苍海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了。六月份捕鱼多少吨？ （1） 引导学生读题，理解题意。问：“六月份比五月份多捕了”是什么意思？引导学生把这句话理解为：就是说六月份比五月份多捕的吨数是五月份的。“根据这句话应当把什么看单位“1”？（2）学生试画出线段图，分析数量关系。（3）引导学生想出：先求出六月份比五月份多捕多少吨，就可以求出六月份捕鱼多少吨。学生自己解答。（4） 联系例4，让学生自己试想一想还可以怎样解答。三、巩固练习。完成课本第84页“做一做”题目。五、作业。练习十七第13题。内 容列方程解稍复杂的分数应用题教学目标知识使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力情感教育重难点在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题方法练习法课 前准 备小黑板一、复习。小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？二、新授。1教学例6。（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？引导学生理解题意，画出线段图。3教学例7。（1）出示例题，理解题意。例7：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了，四月份原计划烧煤多少吨？问：“比原计划节约了”是什么意思？（引导学生说出：是把原计划烧煤的吨数看作单位“1”，四月份节约煤的吨数占原计划的）（2）学生试画出线段图。提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？（引导学生得出是实际烧煤量与原计划烧煤量比较，以原计划烧煤量为标准，即单位“1”。先画表示原计划的那条线段。）原计划烧煤：实际烧煤：比原计划节约问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？（引导学生画出实际烧煤量）原计划烧煤：问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在图中表示出。原计划烧煤：120吨比原计划节约 （）分析。问：这道题把谁看作单位“”？单位“”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？（引导学生得出用方程解答）这道题的数量关系式是怎样的？（引导学生说出：原计划烧煤吨数节约的吨数实际烧煤的吨数）（）学生独立列式解答。重点让学生说一说：表示的是什么？练习课本 “做一做”题目。三、小结。四、课堂练习。1 练习十八的第1题。订正时，指名说一说分析过程，数量间的相等关系及解方程的全过程。2 练习十八的第2题。只要求列出方程。五、作业。练习十八的第3题。内 容稍复杂的分数乘、除应用题的比较教学目标知识通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理能力。情感教育重难点弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系和区别一、出示课题。板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较二、依次做4道应用题，分析每道题的不同解法。1出示第（1）小题。提示：认真审题，看清题中哪个数量是单位“1”，再根据单位“1”的数量是已知的还是未知的确定解法。让学生画出线段图，只要求列出式子。教师在图下边板书：解法一：2020解法二：20（1）问：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？ 2出示第（2）题。提示：注意这道题中把哪个数量看作单位“1”。只要求列式。要求学生画图，指名说一说怎样列式，教师板书：解法一：设篮球有X个。 X+X=20解法二：X（1+）=20解法三：20（1+）问：解法一和解法二都是用方程解，它们在思路上有什么相同点？（引导学生说出都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知的，都要根据是题意找等量关系列方程。） 有什么不同点？ 它们之间有什么联系？（根据乘法分配律）解法三（算术解法）的算式根据什么列出来的？3出示第（3）、（4）题，让学生解答，然后仿照上面提问学生。第（3）题。解法一：2020解法二：20（1）第（4）题。 设篮球有X个。 解法一：XX=20 解法二：X（1）=20 解法三：20（1）三、比较。让学生观察上面4道题。问：1这4道题的已知条件和问题有什么相同点？有什么不同点？（4道题都有一个已知条件相同，即足球有20 个；4道题中的问题都是求篮球有多少个？每题中的第二个已知条件不同，也就是两种球个数的关系不同。）2比较（1）、（3）题。（1）先看（1）、（3）题中第二个已知条件有什么不同？（2）两道题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生简要讨论后，教师归纳：从（1）、（3）题看出都是把足球的个数看作单位“1”，而且是已知数，要求篮球有多少个，都是想求一个数的几分之几是多少，用乘法算。不同点是第（1）题是先求篮球比足球多的个数，再加上足球的个数。第（3）题是先求出篮球比足球少的个数再减。3比较（2）、（4）题。（3）看（2）、（4）题中第二个已知条件不什么不同的地方？（4）两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？（要把篮球的个数看作单位“1”。而单位“1”的数量是未知数，因此都要根据分数乘法的意义，找等量关系，列方程或用除法计算。）4比较（1）、（2）和（3）、（4）两题。（1）每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？（2）每组题的解题思路有什么不同？（第（1）题，要求的是比已知数多的数是多少，用乘法算；第（2）题单位“1”是未知的，要按题意找数量关系式，用方程解或用除法算。）（第（3）题是求比已知数少的数是多少，用乘法算；第（4）题单位“1”也是未知的，要按题意找数量关系式，用方程解或用除法算。）四、课堂练习。内 容工程问题教学目标知识使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育情感教育重难点理解并掌握其数量关系，解题思路和方法方法讨论法课 前准 备课件一、复习。1 出示课本第79页复习题。（口答问题） 问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？ 已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？ 工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？小结：可以用单位“1”表示工作总量，用完成工作总量的几分之一表示工作效率。工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作总量工作效率=工作时间。板书课题：工程问题。二、新授。1教学例9。（1）出示例9：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？（2）让学生自己解答，指名板演。（3）让学生说一说是怎样想的。（引导学生说出：要求两队合修几天完成，就要先求出两队的工作效率和，再求两队合修的时间。）（4）具体让学生说一说“3010”和“3015”求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数量关系算的？（5）小结。这道题的数量关系是：工作总量工作效率和=工作时间（6）问：如果我们去掉“长30千米”这个条件时，还能不能解答？（7）引导学生解答：问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？工作总量是“1”。甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样列式？甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的，可以求什么？怎样列式？（8）根据：工作总量工作效率和=工作时间这道题应怎样列式解答？学生独立解答。指名板演。（天）答；两队合修6天可以完成。2 对比小结。 （1）从这两道来看，不同点是什么？不告诉具体工作总量的，工作总量用什么来表示？ 工程特点是：不告诉具体的工作总量，而用单位“1”来表示。（2）从解题过程看，工作怎样表示？工作效率是用分率来表示（不是具体数量）（3）所用的数量关系相同吗？都是用数量关系“工作总量工作效率和=工作时间”来解答。三、巩固练习完成课本第98页“做一做题目。四、作业。练习二十三第14题。内 容工程问题练习课教学目标知识进一步认识工程应用题的特点,掌握解题思路和解题方法,能正确,熟练地解答工程应用题情感教育重难点掌握解题思路和解题方法方法练习法课 前准 备小黑板师 生 活 动 过 程 一、 基本练习1、年修完一座大桥，工作效率是多少？分钟打完一稿件，工作效率是多少？小时放完一池水，一小时放多少？2、一项工程每天做完，做完全工程需要多少天？排水管小时放完一半的水，放完水需要多少小时？3、 修一条铁路，甲队单独修要天，乙队单独修要天，两队合修几天完成？二、对比练习1、一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，甲乙两人合作要几天完成？2、一水池装有两面三刀根进水管，单开甲管6小时注满全池，单开乙管8小时注满全池，现在两管齐开，几小时可以把空池注满？3、一批要料，做课桌可以做20张，做椅子可以做30把，这批要料可以做几套这样的课桌？4、从A地到B地，甲车要行8小时，乙车要行12小时，两车同时相对开出，几小时可以相遇？学生练习，请四个学生板演这四道题，然后提问：各题的“1”分别代表什么？第2、3、4与第一题相同点和不同点是什么？三、深化练习加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成。1、甲比乙每小时多做这批零件的几分之几？2、甲乙合做4小时，完成这批零件的几分之几？3、甲乙合做4小时，乙比甲少做这批零件的几分之几？4、甲乙合做4小时，还剩这批零件的几分之几？5、甲乙合做4小时后，余下的由乙独做，还要几小时完成？6、甲乙合做完成时，各做了这批零件的几分之几？7、甲乙合做几小时，还剩这批零件的三分之一？内 容整理和复习教学目标知识熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确、合理、灵活地进行计算，提高计算能力情感教育重难点熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序方法自主 探究课 前准 备纸条一、复习1、口算，提问：怎样计算分数加法、减法、乘法、除法？2、下列各题怎么计算简便就怎样计算。+ 35 65二、复习分数四则混合运算1、提问：分数四则混合运算的运算顺序是什么？2、判断下面计算是否正确，如有错请订正。（1）6-+=2-1=1（2）3=3=（3）列式计算A用12减去10个所得的差去除，商是多少？B一个数加上乘的积，和是，这个数是多少？三、计算，能简算的就简算。13+ （14+14）（8-） （1+1）内 容分数应用题教学目标知识掌握分数应用题的结构特点和数量关系，解题思路和方法，正确灵活的解答这类应用题情感教育重难点掌握分数应用题的结构特点和数量关系方法合作交流课 前准 备小黑板一、 基本练习1、下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式：（1）、花免的只数是白免的八分之七。（2）、己经看了全书的七分之二。（3）、一种盐水，盐占盐水重量的二十五分之一。学生练习后指名口答。2、 解答整理和复习第三题，练习后讲评。二、对比练习1、整理和复习第5题，学生练习后，提问：第（1）题和第（2）题有什么相同点和不同点？各把谁看作单位“1”？学生回答后小结：第（1）题和第（2）题第一个条件相同，所求问题也本同，第二个条件不同，单位“1”也不同，第 （1）题单位“1”的数量是己知的，要求它的（1+）是多少用乘法算，第（2）题单位“1”的数量是未知的，是己知小汽车的（1）是18，求汽车有多少用除法算，也可用方程解。