数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形的性质.doc

27.2.2相似三角形的性质教学设计27.2.2相似三角形的性质1一、教学目标知识与技能：1、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2能用三角形的性质解决简单的问题过程与方法：采用模仿、类比等方法，通过探究证明培养学生解决问题的能力.核心素养：培养学生转化思想类比思想和解决实际问题的能力，及逆向思维能力，培养合作学习的意识教学重点：相似三角形性质的证明与运用教学难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解教学方法;自主探究、合作学习媒体资源：多媒体投影二、教学过程(一)复习提问：1、提出问题已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2提出问题（1）相似三角形对应边上高的比等于( ) 。相似三角形对应边上中线的比等于 ( )。相似三角形对应角的角平分线的比等于 ( ) 。（2）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？（二）引入新课1、得出结论相似三角形的性质：教师提出问题，学生小组合作，思考证题思路，并展示相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方 归纳总结2、例1：已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 例2：如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF,A=D，ABC的周长是24，面积是12 ，求DEF的周长和面积. 学生分析思考解答教师点拨纠错（三）巩固应用1.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍. （ ）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（ ） 2填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_学生熟悉定理运用定理解决问题教师指导评价（四）课堂小结本节课我们主要探究了相似三角形的性质并简单应用，采用类比方法，先模仿后应用，学会小组合作探究问题。（五）作业导学案（六）教学反思：我在上27.2.2相似三角形的性质这节课时，先复习相似三角形的定义、判定方法、相似多边形的性质等前一节课学过知识，为推进本科内容，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的还有什么性质，同学们预习学案后已经初步了解了本课要学习的内容后，直奔主题，本节课我们重点学习的是相似三角形中的对应中线、对应角平分线、对应高线、周长、面积在相似三角形中与相似比的关系进行了讲解。书中没有完整推导过程，一开始让学生来验证结论的正确性时，学生有点困难，后来在我用课件展示相似三角形对应高的比等于相似比的证明过程，让小组讨论，化解难点，引导学生完成了相似三角形对应中线，对应角平分线的比等于相似比，学生讲解展示，非常好。相似三角形周长比的证明方法，是采用参数比的方式，我先让学生模仿，证出相似四边形的周长比等于相似比，之后，灵机一动，又出一题，证出合比性质。最后学生掌握证明方法后在讲对面积比与相似三角形相似比的关系时，利用面积公式以及对应高的比等于相似比后，最终得出等于相似比的平方，而且学生对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。最后，讲了一些经典例题，整个过程学生理解、接受能力都比较好。这一节课中，引导学生复习相似三角形的前续知识起到铺垫，证明性质的方法是教学难点，采用类比是“诱”的过程，让学生利用这个思维惯性去“猜想”相似三角形的性质，就是“思”的过程。这个“猜想”不是凭空瞎猜，而是在原有知识的基础上的一种思维的延伸、拓展，能够培养