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函数单元测试卷一、填空题1若函数为奇函数，则实数a= 2曲线在点处切线的斜率是 3若，则的值为 4设，则的解集是 5在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的一条直线与函数的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是 6各项均为正数的等比数列an的前n项和为，若，则 7在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若，则 (用和表示)8曲边梯形由所围成，过曲线上一点P作该曲线的切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这个普通梯形的最大面积是 9已知等差数列an的前n项和为，且，则 10已知直角梯形ABCD中，P是腰DC上的动点，则的最小值是 11在ABC中，D是BC上的一点，若ADC的面积为，则 12设an为公比q1的等比数列，若和是方程的两个根，则 13已知数列an对于任意，有，若，则 14函数(且)的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中mn0，则的最小值为 二、解答题15在ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且满足，求边a，b的长16在数列an中，证明：数列ann是等比数列；求数列an的前n项和Sn；证明：不等式对任意皆成立17已知a，b为常数，且，函数(e是自然对数的底数)求实数b的值；求函数f(x)的单调区间；当a=1时，是否同时存在实数m和M(mM)，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，请说明理由18已知数列an的前n项和为Sn，且对一切正整数n都成立求a1，a2的值；
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