数学人教版八年级上册《角的平分线的性质》教材教法分析.doc

角的平分线的性质“说课”姓名韩炅娥所教学科数学所选课的主题角的平分线的性质教学对象初二学生课时数一课时所用教材初二数学人教版教材l 教学目标： 根据新课程对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： 1、知识与能力 （1）会用尺规作已知角的平分线（2）能够利用三角形全等，证明角平分线的性质 （3）能利用角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题 2、过程与方法 经历操作、探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 3、情感态度价值观 在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 l 教学重点与难点： 1.重点分析：作已知角的平分线的方法 角的平分线的性质及运用。 2.难点分析：角平分线的性质的探究过程 l 运用的多媒体资源及信息技术应用创新点： 1.PPT课件：提高课堂学习效率，更好的达成学习目标。有效利用多媒体辅助教学手段提高课堂教学效率。 2.动画、超链接，几何画板等教学手段辅助教学:在学生通过动手实践、猜想、概括等活动后，用动画演示角平分线的作法和演示角平分线上的点运动，以及该点到角两边的距离的变化情况，进一步体会变化中的规律并快速反馈出相应的结论，为下一步的命题的归纳与概括、证明奠定基础。动画的动态演示，对抽象思维能力较差的学生有了更好的帮助，有效促进了学生从直觉思维向抽象思维的过渡，并突出了重点，突破了难点。 3.高拍仪：展示学生作业，分析问题所在，及时反馈给学生。 4.标注笔：教学中运用白板功能及时标注，一目了然。l教学简要步骤：【导入新课】 导入: 复习角的平分线的性质和点到直线的距离。【讲授新课】教学过程：（一）创设情境 导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。（二）合作交流 探究新知 （活动一）探究角平分仪的原理。具体过程如下：利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明制作角平分仪的原理。设计目的：设计分析角平分仪原理，可培养学生学习数学的兴趣，使学生顺利完成用尺规作已知角的平分线的方法探究。（活动二）通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法自己动手做做看然后与同伴交流操作心得 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用动画演示作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于点M、N （2）分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。重点分析“大于 MN的长”这个条件和“两弧交点一定在AOB的内部”，设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好习惯，让学生深刻理解其中的道理，知其然并知其所以然。 分析讨论结果总结： 1去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线 2若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了 3角的平分线是一条射线它不是线段也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可 4这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明 （活动三）探究角平分线的性质在角的平分线的性质教学中，为了解决角平分线的性质这一难点，通过具体的实践操作，让学生经历折纸、度量、以及观察点的运动等活动，从一点到多个点再到任意点，体验知识的生成，从而猜想结论、规范证明，注重分析思路，让学生学会思考问题；注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。从而让学生感受知识的严密性，感知数学定理的形成过程。从而得到定理：在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等（角平分线的性质定理） 设计目的：培养学生的数学抽象概括能力及理性精神。 表达方式:三个条件一个结论如图，OC平分AOB， 点P在OC上, PDOA于D，PEOB于E， PDPE 设计目的：告诉学生运用性质定理的三个条件，使学生能够正确使用定理规范推理。（三）练习 1.OC是AOB的平分线， 又 _PD=PE 2.在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB，BC7，DE3.求BD的长。3.在OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD此设计意在加深对性质的理解和学会初步的运用，并对学生进行规范推理训练，突出本节重点。图7（四）、综合应用：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB 设计意图：这是对上一题的引申，对题的引申变化能激发学生对数学知识的深入探究，使教学达到举一反三的效果。既含新知又有旧知，旨在培养学生的综合运用能力、推理能力和数学思维的周密性，让学生学会引申、变更问题，以培养学生的创造性能力。（四）当堂训练 已知：ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等. (五)小结 这节课我们学习了哪些知识？ 这样可以进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。学生将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。（六）布置作业 教材习题第2题、第4题、第5题三道题能考查学生对角平分线的性质的理解和运用，突出本节课的主旨。六、教学设计说明：本节课我是以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则进行设计。情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主探究，知识结构循序渐进，层层深入，注重了师生互动共同发展的过程，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。l 板书设计： 1.“作已知角的平分线”的尺规作图法 2. 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 几何语言 OC是AOB的平分线,点P在OC上， 又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等). 说教材 本课是八年级数学上册第十二章第三节内容，本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 角平分线的性质这一节知识有角平分线的尺规作图、过直线上的点作已知直线的垂线、角平分线的性质定理等。教学中运用多媒体使这几部分的内容在课上比较好的得到了实现，利用角平分线的性质定理可以优化我们的证题思路、角平分线性质定理的基本图形可以提醒学生证题思路的确定等，这些在教学中尽力使学生得到实实在在的深刻体会。突出了重点，突破了难点。说教法手段1、教学方法与手段 教法方面：本节课采用自主探究，先学后教的教学方法。在具体探究问题中，将学生的独立思维，自主探究，合作交流等探索活动贯穿于课堂教学全过程，充分突出学生的主体地位。为突破难点:让学生经历直观感知，独立思考与合作交流的探索过程，并借助多媒体课件演示帮助学生将探索结论进一步深化以化解难点。在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织引导者，教学的所有活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学习者最有价值的东西.根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用 “启发诱导探索发现”的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，尽可能给学生留出足够的思考时间和空间。希望从真正意义上完成对知识的自我建构。 教学手段上：采用多媒体教学手段，动画演示尺规作角平分线的过程和性质的探究过程，增强教学的直观性和趣味性，提高课堂效率。在角的平分线的性质教学中，为了解决角平分线的性质这一难点，通过具体的实践操作，让学生经历折纸、度量、观察点的运动等活动，从一点到多个点再到任意点，体验知识的生成，从而猜想结论、规范证明，注重分析思路，让学生学会思考问题；注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。从而让学生感受知识的严密性，感知数学定理的形成过程。2、多媒体信息技术的应用: 用PPT展示，高拍仪，用笔标注，动画、链接，白板功能等教学手段辅助教学。在学生通过动手实践、猜想、概括等活动后，用动画演示角平分线的作法和几何画板演示角平分线上的点运动时，以及该点到角两边的距离的变化情况，进一步体会变化中的规律并快速反馈出相应的结论，为下一步的命题的归纳与概括、证明奠定基础。说学生说学法1. 学情分析： 八年级学生，独立性强，探索求知欲强，精力旺盛，观察操作猜想能力较强，但归纳运用数学意识的思想比较薄弱，自我控制能力不强，思维的广阔性、敏捷性、灵活性也比较欠缺，需进一步加强指导。学生具备基础的几何知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。二. 学法指导： 在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用。学生的学是中心，会学是目的。因此，在教学中不断指导学生学会学习。学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现，才是学习者最有价值的东西。在教授知识的同时，必须设法教给学生好的学习方法，让他们 “会学习”。通过本节课的教学，让学生学会从生活实际中发现数学问题，探究原理并运用其解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力。让学生在观察、分析、操作、概括等活动中体验知识的生成与发展，在应用中特别要注重数学推理能力的培养。对自己上述说课稿的自我评价：1. 备课中,我精心设计，做到了用教材而不是教教材，因此说课中对于说教材，我认为说课的关键是探究怎样突出重