2121配方法第1课时.doc

人教九年级上册第21章 21.2.1配方法第1课时章节九上第21章课题21.2.1配方法第1课时课程类型新授课教学目标目标解读1会用直接开平方法解形如x2=p或（mx-n）2=p（p0）的一元二次方程。2.经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，体会转化和整体的思想方法.重点难点重点：用直接开平方法解一元二次方程.难点：解形如（mx-n）2=p（p0）的一元二次方程。导学建议学法指导1. 用直接开平方法解一元二次方程的目的是“降次”，其理论依据是平方根的定义；2. 直接开平方法适用于x2=p或（mx-n）2=p（p0）的一元二次方程，即只要一个一元二次方程可以转化为以上两种形式，都可以用这种方法去解。教学建议化归思想和整体思想，是本节课两种重要的思想方法，除了让学生掌握“直接开平方”法解一元二次方程外，还要注意这两种数学思想的渗透。课前准备教师准备：金太阳导学案，多媒体课件学生准备：复习平方根的定义导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为（预设）媒体运用新课导入一桶油漆可刷的面积是1500平方米，李林用这桶油漆刷了恰好刷了10个同样大小正方体盒子的全部外表面，你能计算盒子的棱长吗？出示图及问题预习导学温故知新，得出方程解法建议教师在讲新课前可补充如下内容：1.2的平方根是 ；2.如果x2=10，则x叫10的 ，则x= .3.-5有平方根吗？为什么？这一部分的学习中可能出现的问题：1.对平方根的定义理解不到位，求出方程的解全为正值，丢了负的平方根；2.第3题求解时，学生可能会将（x-1）2展开，不能正确求解。3.能解方程却不能表述“降次”的思想。应对方案：1.可选取丢负的平方根的和正确应用直接开平方法的同学，同时到黑板上板演，通过对比，让学生辨析正误；2.向学生讲解可将（x-1）看作一个整体，然后根据平方根的定义求解；3.对比解二元一次方程组的思想“消元”，提问学生：对于高次方程，我们通过直接开平方，是将二次方程转化成了两个什么样的方程？这是一种什么样的解题思想？学生先完成老师补充的问题。（三个问题都完成后由学生展示，也可逐个问题地由学生解答）自学教材相应的内容，勾画出重点内容。完成金太阳导学案“知识点：用直接开平方法解一元二次方程”。先组内交流，再全班展示，1题、3题和预习自测中的题目，可选取四名同学到黑板上板演。出示第1题、第3题的解题过程及【归纳总结】合作探究用直接开平方法解一元二次方程教师在此环节要重点关注：1.学生能否顺利将方程转化为 x2=p或（mx-n）2=p（p0）的形式；2.是否有丢根的现象；3.互动探究3可能会产生的问题：学生将方程两边的完全平方式乘开，然后化成一元二次方程的一般式；少数同学可能会将右边移项到左边，形成平方差公式，然后用因式分解法来解，这时老师要及时肯定、表扬；4.互动探究4后要及时总结p值对根的情况的影响。解题过程中，要注意发现学生的共性问题，及时将典型错误在黑板上板演，达到“防错于未然”的目的。完成金太阳导学案中的“互动探究1”至“互动探究4”：独立完成互动探究1，可选4名同学到黑板上板演，其他同学检查、纠正、点评；小组先说一说“互动探究2”中每个方程应该怎样解，然后再独立完成，各小组选派代表，到黑板上板演；小组讨论“互动探究3”的解法，此时教师可以适当引导；独立完成“互动探究4”，讨论完成【变式训练】和【方法归纳交流】，小组成员间互相补充，然后全班展示。出示两个【方法归纳交流】导学测评初显身手基础达标教师判阅组长的答案，发现问题及时纠正、辅导，对于共性问题让学生板演在黑板上，由同学进行点评、纠正；注意收集组长反馈上来的问题，通过点拨，弥补学生自学中的不足。独立完成基础题，教师判阅组长的，组长判阅组员的。然后组长组织小组讨论本组出现的问题，并将共性问题及时向老师反馈。出示基础题的答案挑战自我能力提升对于第6题，可让学生将不同答案写在黑板上，然后由学生判断是否正确；选一名同学到黑板上讲解第8题的解题过程，关注学生对新定义的规则的理解；第9题，学生能独立填出第一个空，但对第二个空中出现的，学生可能会产生疑问，要从a的取值范围入手，让学生讲解解题过程。独立完成能力题的5-9题，根据老师提供的答案订正，然后在小组中展示自己的改正成果，由同组同学纠正。出示答案勇攀高峰拓展延伸组织学生制作模型，然后由学生分析本题的等量关系，请一名同学将所列方程板演到黑板上，其他组同学评价、纠正。注意引导学生讨论，是否两个根都符合题意？为什么？小组根据题中所给的情境，制作模型，从模型中找数据，列出方程、解方程。出示问题及答案作业1. 必做题：金太阳导学案导学测评