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1.3.2 含有一个量词的命题的否定一、填空题1命题“ax22x10至少有一个负实根”的否定是_2命题“存在x0R,2x00”的否定是_3有四个关于三角函数的命题：p1：xR，sin2cos2；p2：x，yR，sin(xy)sinxsiny；p3：x0，, sinx；p4：sinxcosyxy.其中的假命题是_4对下列命题的否定说法错误的是_p：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形p：xR，x22x20；p：当x22x20时，xR5下列各命题的否定中真命题的个数是_p：当0；有一个素数含有三个正因数以上命题的否定为真命题的是_7关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在，使f(x)是奇函数；对任意的，f(x)都不是偶函数其中假命题的序号是_8存在性命题：存在一个被7整除的整数不是奇数的否定为_9命题“，R，cos22cos”的否定是_二、解答题10写出下列命题p的否定p，并判断p与p的真假(1)p：xR，|x|x；(2)p：x、yR，x2y20.11写出下列命题的否定：(1)若2x4，则x2；(2)若m0，则x2xm0有实数根；(3)可以被5整除的整数，末位是0；(4)被8整除的数能被4整除；(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等12若命题p：xR，(a2)x22(a2)x40是假命题，求实数a的取值范围答案1答案：ax22x10没有负实根2答案：对任意的xR,2x03解析：对于p1：因为sin2cos21，所以对于xR，不存在x满足sin2cos2.对于p2：当x，y0时，sinsinsin01.对于p3：当x0，时，sinx0，所以 sinx.对于p4：sinxcosyxy2k(kZ)答案：p1，p44答案：5解析：中p为真命题，则p的否定为假命题；中p为真命题，当b2时，f(x)x22x1在0，)上单调递增，则p的否定为假命题；中命题p为假命题，因为对xR，x2x12，所以p的否定为真命题答案：16解析：原命题为真，则其否定为假，原命题为假，则其否定为真答案：7答案：8答案：所有被7整除的整数都是奇数9答案：，R，cos22cos10解：(1) p：xR，|x|x，p是真命题，p为假命题(2) p：x，yR，x2y20，p为假命题，p为真命题11解：若2x4，则x2.(2)若m0，则x2xm0无实数根(3)存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0.(4)存在一个数能被8整除，但不能被4整除(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边不全相等12解：p：xR，(a2)
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