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2015届高考数学教材知识点复习简单的三角恒等变换导学案 【学习目标】1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2. 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆). 预 习 案1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2 ；(2)cos2 11 ；(3)tan22tan1tan2(k24且k2)2半角公式：(1)sin2 ； (2)cos2 ；(3)tan2 sin1cos1cossin.3二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其他如4 ；2 ；3 都适用4由cos22cos2112sin2可得降幂公式：cos2 ；sin2 ；升幂公式cos2 .【预习自测】 1若sin76m，用含m的式子表示cos7为 ( )A. 1m2 B.1m2 C 1m2 D. 1m22设sin2sin，(2，)，则tan2的值是_3函数f(x)sin2(2x4)的最小正周期是_4已知是第三象限的角，且sin4cos459，那么sin2的值为_5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2 ( )A45 B35 C.35 D.45 探 究 案 题型一：求 值例1.求值：(1)sin18cos36； (2)2cos10sin20cos20 (3)sin10 sin50 sin70. (4) 1cos202sin202sin10 tan80例2.（1）已知cos(4)1213，(0，4)，则cos2sin 4 _.(2)已知cos(4)35，32 2.则cos(24)= (3)若cos(4x)35，1712x74，求sin2x2sin2x1tanx的值题型二 化 简例3.（1）已知函数f(x)1x1x.若(2，)，则f(cos)f(cos)可化简为_(2)化简sin2 sin2cos2 cos212cos2 cos2.(3)已知f(x)1cosxsinx1sinxcosx1cosxsinx1sinxcosx且x2k2，kZ，且xk，kZ.化简f(x)；是否存在x，使得tanx2 f(x)与1tan2x2sinx相等？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由题型三：证明例4.已知sin(2)2sin，求证：tan()3tan.拓展：(1)求证：tan2x1tan2x2 3cos4x 1cos4x(2)若tan22tan21，求证：sin22sin21. 我的学习总结：（1）我对知识的
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