数学人教版六年级下册数学广角-----鸽巢问题教学设计.docx

鸽巢问题例1、例2教学预案教材解读例1描述的是最简单的“抽屉原理”。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法-枚举和假设，理解问题中关键的词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于 kn个物体任意分放进 n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。本例的教学，目的是让学生认识“抽屉原理”的一般形式，进一步熟悉用假设法来分析问题的思路，提升对“抽屉原理”的理解水平。学习目标1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。学习重难点理解“总有”和“至少”的含义，能用假设法解决鸽巢问题。自学内容（预习作业）我尝试：1、3支铅笔放在2个笔筒里，至少有（ ）支铅笔要放在同一个笔筒里。方法一：摆一摆，并把你摆的方法记录下来。方法二：假设：先放（ ）支，在每个笔筒中放（ ）支，剩下的（ ）支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有（ ）支铅笔要放在同一个笔筒里。用算式表示为：（ ）。 2、3位同学坐2把椅子，至少有（ ）人要坐同一把椅子。假设每位同学坐一把椅子，2把椅子就坐了（ ）位同学，还剩下（ ）位同学，剩下的这位同学就要坐在其中的一把椅子上，所以至少有（ ）人要坐在同一把椅子上。用算式表示为：（ ）。学习流程个人修改稿学生学习教师活动学生学习教师活动一、 进入教学情境1、5位同学玩坐凳子游戏。二、学习例11、读题，弄清题意。2、按小组合作要求，学生分组操作。3、汇报操作结果。（1）展示合作成果。（2）观看多媒体演示。（3）说说自己的发现：不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。（4）一定有。（5）不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝。（6）学生思考、汇报。（7）比较两种方法，感悟假设方法的一般性特点。4、铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 三、探究例21、读题，理解题意。2、交流想法。3、分小组探究。4、交流探究成果。5、发现抽屉原理的一般规律。四、巩固练习。五、汇报学习收获。一、 创设情境，引入新课1、 玩坐凳子游戏。2、这里边蕴含着什么数学知识，大家想知道吗？今天我们就一起来探究数学广角上的知识。(板书课题：数学广角)二、探究例11、教师用多媒体展示例1的问题。2、小组合作探究。3、汇报交流：（1）各小组展示合作成果。（2）多媒体演示。（3）、通过刚才的操作，你发现了什么？（4）“总有”是什么意思?（5）“至少”有2枝什么意思?（6）把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?（7）两种方法，你认为哪种更简单？4、教师进一步引导学生探究： 把5枝笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗? 把6枝铅笔放进5个笔筒里呢?把8枝铅笔放进7个笔筒里呢?把100枝铅笔放进99个笔筒里呢? 你发现什么?5、如果铅笔数不是比笔筒数多1，而是多2或多3，那会得到同样的结论吗？我们接着来探究。三、探究例21、出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有( )只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？2、你是怎样想的？3、分小组探究。4、汇报探究成果。5、小结抽屉原理的一般规律。四、巩固练习。五、课堂小结。 通过今天的学习你有什么收获？板书设计板书设计鸽巢问题铅笔 笔筒 总有一个笔筒至少放“商1”4 3 25 4 26 5 2 8 7 2100 99 27 5 2a n =bc b+1应用拓展（巩固练习）应用拓展（巩固练习）1、 判断：（1）5朵花插在2个花瓶中，不管怎么插，总有一个花瓶至少插3朵花。（ ） （2）把6个球放进4个箱子里，至少有3个球要放进同一个箱子里。（ ）