2013-2014九年级上册数学月考试题(二次函数).doc

2013-2014九年级数学二次函数测试题一、选择题（让你算的少，让你想的多，只选一个可要认准啊！每题3分，共30分）下列函数中，是二次函数的是（ ） A B C D2抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）3若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A、x= - b/a B、 C、 D、 4已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限5抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ）A、 B、 C、 D、6抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A .y=x2+2x2 B. y=x2+2x+1 C. y=x22x1 D .y=x22x+17.下列判断中唯一正确的是( ) A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下 B.二次函数y=ax2,当x0时,y随x的增大而增大 C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同 D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称8在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）9二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ）A B C D10、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11、若是二次函数，则_；12、抛物线的对称轴为直线_，顶点坐标为_，与轴的交点坐标为_；13、写出一个经过（0，2）的抛物线的解析式_；14、若二次函数的图象经过原点，则m_；15、抛物线与x轴交点的坐标为_；16、函数有最_值，最值为_；17、已知函数的图象关于y轴对称，则m_；18、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_象限；x19、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_。20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),则s关于x的函数关系式是_,x的取值范围_,当x=_时，s最大.三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！第21、22题7分，23题 8分，24、25题9分，26、27题10分，共60分）21（7分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。-14yxAB5O22（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式； C（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y0? 3（8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ BAC24（9分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额收购成本费用）？最大利润是多少x (m)51020304050y (m)0.1250.524.5812.525、（9分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？26、（10分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线yx23.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?27、（本题10分）如图1是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于 x的