高中数学数列2.5等比数列的前n项和第2课时数列求和课件新人教A版.pptx_第1页
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第二章 数列 2 5等比数列的前n项和 第2课时数列求和 课前自主学习 中世纪 意大利数学家斐波那契 1170 1250 在1202年发表 算盘全书 一书 书中有这样一题 今有7老妇人共往罗马 每人有7骡 每骡负7袋 每袋盛有7个面包 每个面包有7把小刀随之 问列举之物全数共几何 1 回顾学过数列知识填空 1 首项为a1 公差为d的等差数列 an 前n项和Sn 推导方法为 2 首项为a1 公比为q q 1 的等比数列 an 前n项和Sn 推导方法为 倒序相加法 错位相减法 26 课堂典例讲练 命题方向1 分组转化求和 规律总结 分组转化求和法如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成 并且各独立项也可组成等差或等比数列 则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解 命题方向2 裂项相消求和 命题方向3 错位相减法 规律总结 错位相减法若数列 an 为等差数列 数列 bn 是等比数列 由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为 anbn 当求该数列的前n项的和时 常常采用将 anbn 的各项乘以公比q 然后错位一项与 anbn 的同次项对应相减 即可转化为特殊数列的求和 所以这种数列求和的方法称为错位相减法 命题方
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