数学人教版九年级上册二次函数图像和性质.doc

一、备课人信息：九 年级 数学 学科 教师 董介文 二、课题：二次函数y=ax2（a0）的图象 课型：新授 使用时间：第 5 周使用三、教学目标1、知识与技能：使学生会用描点法画出y=ax2（a0）的图象，通过y=x2的图像理解抛物线及其有关概念；使学生经历、探索二次函数y=ax2（a0）图象性质的过程，初步建立二次函数表达式与图像之间的联系。 2、方法与过程：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数性质的探索过程，提高学生解决问题的能力 3、情感态度与价值观：进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、归纳概括能力；进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法四、课标要求：1. 用描点法画出二次函数y=ax2（a0）的图象以及探索二次函数性质会。2. 用描点法画出二次函数y=ax2（a0）的图象五、课前准备（实验器材等）：函数图像六、板书设计： 22.1二次函数（2）描点法画出二次函数y=ax2（a0）的图象 例1 例2总结图像特点、 二次函数的性质 七、教学过程： 一.学前准备（1）我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 。（2）还记得如何画一个函数的图象吗？（3）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？x二、自主探究例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象（画在草稿纸上）列表：x3210123yx2x432101234y=x2x432101234y2x2 归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_，对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”）小结：1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_；当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_三、归纳小结本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？四.当堂检测1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_5在同一坐标系中，y= y= -x2 y=2x2 这三个函数图象开口最大的是_，最小的是_开口向下的是_6.已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和