高考题分章汇编(立体几何).doc

高考题分章汇编(立体几何)班级_ 姓名_ 成绩_一、 选择题（9513分，9613分，9713分，9813分，9913分，0015分，0110分）1、正方体的全面积是a,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是ABC2aD3a(95-4-4分)2、已知直线平面,直线平面,有下面四个命题:其中正确的两个命题是（95-10-4分）A.与 B.与 C.与 D.与 3、如图,ABC-ABC是直三棱柱,BCA=90,点D,F分别是AB,AC的中点,若BC=CA=CC,则BD与AF所成的角的余弦值是（95-15-5分）4、如果直线、m与平面、满足：，m和m那么必有（96-5-4分）(A)且m (B)且m(C)m且m (D)且5、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BDa,则三棱锥D-ABC的体积为（96-9-4分）(A)(B) (C) (D) 6、母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角等于（96-14-5分） (A) (B) (C)(D) 7、已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面都相等,且AB = AC =,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是（97-4-4分） (A)arocos() (B)arccos() (C) (D)8、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（97-8-4分） (A)20(B)25(C)50(D)2009、圆台上、下底面积分别为、4,侧面积为6,这个圆台的体积是（97-12-5分） (A)(B)2 (C) (D) （97-12-5分） 10、已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为（98-7-4分）（A）120 （B）150 （C）180 （D）24011、如果棱台的两底面积分别是S，S，中截面的面积是S0，那么 （A）2=+ （B）S0（C）2SOSS （D）S022SS（98-9-4分）12、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为（98-13-5分）（A）4 （B）2 （C）2 （D）13、若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（99-7-4分） （A） （B） （C） （D）14、如图，在多面体ABCDEF中，已知面 ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF=， EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（99-10-4分） （A） （B）5 （C）6 （D）15、如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R = （A）10 （B）15 （C）20 （D）25（99-12-5分）16、一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（00春-5-4分） A.1:3 B.2:3 C.1:2 D.2:917、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（00-3-5分）（A）2 （B）3 （C）6 （D）18、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（00-9-5分） （A）（B）（C）（D）19、如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（00-12-5分 ） （A）（B） （C）（D） 20、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（A）（B）（C）（D）（01春-9-5分）21、右图是正方体的平面展开图在这个正方体中，（01春-11-5分）平行 CN与BE是异面直线CN与BM成角 DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 （A） （B） （C） （D）22、在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB = BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（01-9-5分） A、60 B、90 C、105 D、7523、一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜。记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3（01-11-5分）若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则 A、 B、 C、 D、二、 填空题（954分，964分，974分，984分，994分，004分，014分）1、已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为_（95-2-4分）2、如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是_.（96-4-4分）3、已知m、l是直线,、是平面,给出下列命题: 若垂直于内的两条相交直线,则; 若平行于,则平行于内的所有直线; 若, ,且m,则; 若,且,则; 若, ,且,则m.其中正确的命题的序号是_.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)（97-19-4分） 4、如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1CB1D1。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）（98-18-4分）5、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线。给出四个论断：mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_。（99-18-4分）6、左图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是_（00春-16-4分）7、在空间，下列命题正确的是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）（00春-18-4分）如果两直线a、b分别与直线平行，那么ab如果直线a与平面内的一条直线b平行，那么a如果直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，那么a如果平面内的一条直线a垂直平面，那么 8、如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_。（00-16-4分）（要求：把可能的图的序号都填上） 9、已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于_（01春-13-4分）10、已知、是直线，、是平面，给出下列命题： 若，则；若，则；若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；若，且，则其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）（01春-16-4分） 11、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是。（01-13-4分）三、 解答题（9512分，9612分，9712分，9812分，9912分，0012分，0112分）1、如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AFDE,F是垂足. (1)求证:AFDB; (2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比等于3,求直线DE与平面ABCD所成的角.（95-3-12分）2、如图,在正三棱柱ABC-ABC中,EBB，截面AEC侧面AC.()求证:BE=EB;()若AA=AB;求平面AEC与平面ABC所成二面角(锐角)的度数.注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为()的完整证明,并解答().（96-3-12分）()证明:在截面AEC内,过E作EGAC,G是垂足. _EG侧面AC;取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=BC得BFAC, _ BF侧面AC;得BFEG,BF、EG确定一个平面,交侧面AC于FG. _BEFG,四边形BEGF是平行四边形,BE=FG, _FGAA,AACFGC, _ FG = AA= BB，即BE = BB，故BE = EB()解:3、(23)(本小题满分12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.()证明ADD1F;()求AE与D1F所成的角; ()证明面AED面A1FD1; ()设AA1 = 2，求三棱锥FA1FD1的体积（97-23-12分）4、已知斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，ABC90，BC2，AC2，且AA1A1C，AA1A1C。（98-23-12分）（）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；（）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；（）求顶点C到侧面A1ABB1的距离。 5、如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EACD1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45，ABa （）求截而EAC的面积： （）求异面直线A1B1与AC之间的距离； （）求三棱锥B1EAC的体积（99-21-12分） 6、在直角梯形ABCD中,D = BAD =90，AD = DC =AB = a（如图一），将ADC沿AC折起，使D到D记面ACD为，面ABC为，面BCD为（00春-20-12分）()若二面角-AC-为直二面角（如图二），求二面角-BC-的大小；()若二面角-AC-为60（如图三），求三棱锥D-ABC的体积7、如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且（I）证明：；（II）假定CD=2，记面为，面CBD为，求二面角- BD- 的平面角的余弦值；（III）当的值为多少时，能使？请给出证明。（00-18-12分）8、已知VC是所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在的高CD上AB = a，VC与AB