数学人教版九年级上册旋转作图.doc

旋转作图学习目标：1、 通过具体实例认识旋转, 知道旋转的性质；2、 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.3、能用旋转解决现实生活中的一些实际问题。.学习重点和难点重点:旋转的概念和性质.难点:探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程；能够作出简单平面图形旋转后的图形.【教学方法】自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.学习过程教学环节教学过程学生活动设计意图 一、创设情景引入新课 二、合作交流探究新知 师：生活中很多现象都与数学有关，只要大家做个有心人，你会发现数学无处不在，无时不在，首先请同学们随老师欣赏一组图片. 用数学的眼光去观察，你有什么发现？ 我们把这样的转动叫旋转，今天让我们一起走进图形的旋转世界，去探索奥秘. 板书课题：23.1 图形的旋转活动1：认识旋转的定义教师示范教具，提出问题：什么是旋转呢？你能给类似于这样的图形旋转下个定义吗？（多媒体动画演示）你能说出这个图中的旋转中心是哪个点？对应点？有多少对？对应边、对应角？旋转角？旋转方向又是怎样的？在图形旋转的过程中，那些条件是必不可少的？ 请同学们进一步思考旋转前、后的两个图形中，什么发生了改变？什么没有改变？ 活动2：动手操作 探究性质活动要求：同桌合作完成线段及角度的测量、数据的收集与整理、归纳，小组交流总结旋转的性质.如图，ABC绕某一点O旋转一定角度后到达ABC的位置.任务一 测量对应点到旋转中心的距离.线段OAOAOBOBOCOC长度(cm)结论一： . 任务二 测量对应点与旋转中心的连线所成的角度.旋转角AOABOBCOC度数结论二： . 任务三 测量两个三角形的边长和内角，判断旋转前后三角形的形状和大小是否有变化？边长ABABBCBCACAC长度内角AABBCC度数结论三： .教师通过几何画板进行验证，任意转动一个角度或者改变旋转中心的位置，学生都会清楚地发现对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等师生共同总结出旋转的性质.学生观察图片，说出自己的感性认识.同桌合作一人测量一人记录观察发现从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。让学生比较其特征，逐渐抽象概括得出旋转的定义.检测学生对于旋转中心、角、方向、对应点的掌握情况,突出三要素.借助学案，以问题为导引，通过学生的动手操作探究，再到教师的动画演示、直观验证，逐步对旋转的性质进行探究，使学生经历了从“特殊到一般”的探究过程，这样既突出了重点，又突破了难点.运用现代的教学手段验证学生的探究结果，发挥了信息技术的优势作用，体现数学的严谨性. 三、应用新知体验成功活动3：应用新知 体验成功1.AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知AOB=20,AOB=24,AB=3，OA=5，则AB= ，OA= ，旋转角= .2.正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的。(1)AB=4，求S正方形ABCD= ，(2)求BAB= ，BAD= ，(3)连接BB，求BBA= 。3.如图, E是正方形ABCD中CD边的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得到ABF .(1)连结EF，AEF是什么三角形?为什么？(2)若点E是CD边上的任意一点呢？AEF又是什么三角形?独立思考回答问题通过解决数学问题，内化新知，增加学生学习的信心.活动4：动手画一画AO已知点A和点O，请画出点A绕点O顺时针方向旋转90后的图形.ABO变式一：将点A变成线段AB，请画出线段AB绕点O顺时针方向旋转100后的图形.变式二：再将线段AB变成ABC，OBCA请画出ABC绕点O逆时针旋转60后的图形.学生动手画图让学生在掌握旋转性质的基础上，通过如何画图，真正认识旋转图形的形成过程. 由点而线而形的画图设计，由浅入深，由易到难符合学生的认知规律. 四、畅谈收获归纳总结活动5：小结反思这节课中，有什么收获 ？还有什么疑惑呢？自由发言相互借鉴发挥学生的主体地位，让学生总结学习过程中的体验和收获，自主建构知识体系.五、作业布置必做题：习题23.1.1 第1,2题;选做题：整理三种图形变换的相同点和不同点.提高题：感兴趣的同学可以利用电脑设计一幅旋转图案.学生课后独立完成作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，【板书设计】 23.1.1 图形的旋转1、旋转的定义在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转.旋转的三要素：旋转